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精彩练习九年级数学 第四章相似三角形 章末总结提升 第二课时 见B本49页 例4 如图所示 在两栋楼房之间的草坪中有一棵树 已知楼房AB的高度为10米 楼房CD的高度为15米 从A处看楼顶C处正好通过树顶E 而从D处看楼顶B处也正好通过树顶E 则这棵树的高度为 相似三角形在实际生活中的应用 探究点四 变式如图所示 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料 为节约资源 现要按图中所示的方法从这些边角料上截取矩形 阴影部分 铁片备用 如果设矩形两边长分别为x y y与x的函数关系式及自变量的取值范围是 截取的矩形面积最大值为 6米 例4图 变式图 180 例5 如图所示 AD是 ABC的外接圆O的直径 AH BC于点H 1 求证 BAH CAD 2 若AB 13 AH 12 AC 18 求圆心O到AC的距离 相似三角形与圆的结合应用 探究点五 变式如图所示 A B C D依次为一直线上4个点 BC 4 BCE为等边三角形 O过A D E三点 且 AOD 120 设AB x CD y 则y与x的函数关系式为 例5图 变式图 例5答图2 例5答图1 相似三角形与函数的结合应用 探究点六 变式图 C 例6图 探究点七 相似三角形在动态问题中的应用 例7 如图所示 在直角三角形ABC中 ACB 90 AB 10 BC 6 在线段AB上取一点D 作DF AB交AC于点F 现将 ADF沿DF折叠 使点A落在线段DB上 对应点记为A1 AD的中点E的对应点记为E1 若 E1FA1 E1BF 则AD 变式将两块全等的三角板如图放置 点O为AB中点 AB A B 10 BC B C 6 现将三角板A B C 绕点O旋转 B C A B 与边AC分别交于点M N 当CM 时 OMN与 BCO相似 例7图 变式图 章末提升训练 1 2017 通辽中考 志远要在报纸上刊登广告 一块10cm 5cm的长方形版面要付广告费180元 他要把该版面的边长都扩大为原来的3倍 在每平方厘米版面广告费相同的情况下 他该付广告费 A 540元B 1080元C 1620元D 1800元2 如图所示 有一块锐角三角形材料 边BC 120mm 高AD 80mm 要把它加工成正方形零件 使其一边在BC上 其余两个顶点分别在AB AC上 则这个正方形零件的边长为 A 40mmB 45mmC 48mmD 60mm3 如图所示 将矩形ABCD沿EF折叠 使顶点C恰好落在AB边的C 处 点D落在点D 处 C D 交线段AE于点G 1 求证 BC F AGC 2 若C 是AB的中点 AB 6 BC 9 求AG的长 C 第2题图 C 第3题图 第6页 章末提升训练 4 2017 桂林中考 已知 如图所示 在 ABC中 AB BC 10 以AB为直径作 O分别交AC BC于点D E 连结DE和DB 过点E作EF AB 垂足为F 交BD于点P 1 求证 AD DE 2 若CE 2 求线段CD的长 3
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