甘肃省兰州市永登县八级数学下学期期中试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年甘肃省兰州市永登县八年级（下）期中数学试卷一、选择题：每小题4分，共40分1如图，op平分aob，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论正确的是（）apd=pebpe=oecdpo=eopdpd=od2如图，在abc中，b=30，bc的垂直平分线交ab于点e，垂足为d，ce平分acb若be=2，则ae的长为（）ab1cd23如图，在abc中，ab=ac，d、e两点分别在ac、bc上，bd是abc的平分线，deab，若be=5cm，ce=3cm，则cde的周长是（）a15cmb13cmc11cmd9cm4不等式x+的解集在数轴上表示正确的是（）abcd5不等式组的所有整数解的和是（）a2b3c5d66下列不等式中，正确的是（）am与4的差是负数，可表示为m40bx不大于3可表示为x3ca是负数可表示为a0dx与2的和是非负数可表示为x+207不等式173x2的正整数解的数量是（）a2个b3个c4个d5个8下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）abcd9下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）a1个b2个c3个d4个10如图，在abc中，cab=65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为（）a35b40c50d65二、填空题：每小题4分，共32分11不等式组的解集是12已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是13学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对道题才能达到目标要求14如果2a+12b+1，那么ab15一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都不变16关于x的不等式组的解为3x3，则a，b的值分别为17如图所示，把一个直角三角尺acb绕着30角的顶点b顺时针旋转，使得点a落在cb的延长线上的点e处，则bdc的度数为度18如图，在rtabc中，abc=90，ab=bc=，将abc绕点c逆时针旋转60，得到mnc，连接bm，则bm的长是三、解答题：78分19已知：如图，ceab，bfac，ce与bf相交于d，且bd=cd求证：d点在bac的平分线上20（1）求不等式的非负整数解；（2）若关于x的方程2x3m=2m4x+4的解不小于，求m的最小值21某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数22如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？23如图，折叠长方形一边ad，点d落在bc边的点f处，bc=10cm，ab=8cm，求：（1）fc的长；（2）ef的长24如图，在由小正方形组成的1012的网格中，点o、m和四边形abcd的顶点都在格点上（1）画出与四边形abcd关于直线cd对称的图形；（2）平移四边形abcd，使其顶点b与点m重合，画出平移后的图形；（3）把四边形abcd绕点o逆时针旋转180，画出旋转后的图形25如图，经过平移，abc的边ab移到了ef，作出平移后的三角形26如图，在abc中，ab=ac，d是ba延长线上的一点，点e是ac的中点（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）；作dac的平分线am； 连接be并延长交am于点f；（2）猜想与证明：试猜想af与bc有怎样的位置关系和数量关系，并说明理由2015-2016学年甘肃省兰州市永登县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题4分，共40分1如图，op平分aob，pdoa，peob，垂足分别为d，e，下列结论正确的是（）apd=pebpe=oecdpo=eopdpd=od【考点】角平分线的性质【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得pd=pe【解答】解：op平分aob，pdoa，peob，pd=pe故选a2如图，在abc中，b=30，bc的垂直平分线交ab于点e，垂足为d，ce平分acb若be=2，则ae的长为（）ab1cd2【考点】含30度角的直角三角形；角平分线的性质；线段垂直平分线的性质【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出be=ce=2，故可得出b=dce=30，再由角平分线定义得出acb=2dce=60，ace=dce=30，利用三角形内角和定理求出a=180bacb=90，然后在rtcae中根据30角所对的直角边等于斜边的一半得出ae=ce=1【解答】解：在abc中，b=30，bc的垂直平分线交ab于e，be=2，be=ce=2，b=dce=30，ce平分acb，acb=2dce=60，ace=dce=30，a=180bacb=90在rtcae中，a=90，ace=30，ce=2，ae=ce=1故选b3如图，在abc中，ab=ac，d、e两点分别在ac、bc上，bd是abc的平分线，deab，若be=5cm，ce=3cm，则cde的周长是（）a15cmb13cmc11cmd9cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】根据等腰三角形的性质得出abc=c，再根据平行线的性质得出dec=abc=c，abd=bde，从而证出de=dc，再根据bd是abc的平分线证出abd=dbe，dbe=bde，最后求出be=de=dc，即可得出cde的周长【解答】解：ab=ac，abc=cdeab，dec=abc=c，abd=bde，de=dc，bd是abc的平分线，abd=dbedbe=bde，be=de=dc=5cm，cde的周长为de+dc+ec=5+5+3=13（cm），故选b4不等式x+的解集在数轴上表示正确的是（）abcd【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先求出不等式x+的解集，然后根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则将不等式的解集在数轴上表示出来，再比较得到答案【解答】解：x+，移项+x，x，x1故选d5不等式组的所有整数解的和是（）a2b3c5d6【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】先求出不等式组的解集，再求出不等式组的整数解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式得；x，解不等式得；x3，不等式组的解集为x3，不等式组的整数解为0，1，2，3，0+1+2+3=6，故选d6下列不等式中，正确的是（）am与4的差是负数，可表示为m40bx不大于3可表示为x3ca是负数可表示为a0dx与2的和是非负数可表示为x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式【分析】根据各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的式子进行比较即可得出答案【解答】解：a、m与4的差是负数，可表示为m40，正确；b、x不大于3可表示为x3，故本选项错误；c、a是负数可表示为a0，故本选项错误；d、x与2的和是非负数可表示为x+20，故本选项错误；故选a7不等式173x2的正整数解的数量是（）a2个b3个c4个d5个【考点】一元一次不等式的整数解【分析】先求出不等式的解集，在取值范围内可以找到正整数解【解答】解：不等式173x2的解集为x5，则正整数解为1，2，3，4，共4个故选c8下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（）abcd【考点】生活中的旋转现象【分析】根据平移和旋转的概念，结合选项中图形的性质进行分析，排除错误答案【解答】解：a、只要平移即可得到，故错误；b、只能旋转就可得到，故错误；c、只有两个基本图形旋转得到，故错误；d、既要平移，又要旋转后才能得到，故正确故选d9下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）a1个b2个c3个d4个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：第一个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第二个图形是轴对称图形，不是中心对称图形；第三个图形是轴对称图形，是中心对称图形；第四个图形是轴对称图形，是中心对称图形共有3个图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选c10如图，在abc中，cab=65，将abc在平面内绕点a旋转到abc的位置，使ccab，则旋转角的度数为（）a35b40c50d65【考点】旋转的性质【分析】根据两直线平行，内错角相等可得acc=cab，根据旋转的性质可得ac=ac，然后利用等腰三角形两底角相等求cac，再根据cac、bab都是旋转角解答【解答】解：ccab，acc=cab=65，abc绕点a旋转得到abc，ac=ac，cac=1802acc=180265=50，cac=bab=50故选c二、填空题：每小题4分，共32分11不等式组的解集是x4【考点】解一元一次不等式组【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大大取大确定不等式组的解集【解答】解：，由得：x4，由得：x2，不等式组的解集为：x4故答案为：x412已知直角三角形两直角边长分别是5cm、12cm，其斜边上的高是【考点】勾股定理；三角形的面积【分析】可知该直角三角形的斜边长为13cm，由三角形的面积公式可得斜边上的高【解答】解：根据勾股定理，斜边长为 =13cm，根据面积相等，设斜边上的高为xcm，列方程得：512=13x，解得：x=，故答案为为cm13学校举行百科知识抢答赛，共有20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记4分，八年级一班代表的得分目标为不低于88分，则这个队至少要答对12道题才能达到目标要求【考点】一元一次不等式的应用【分析】根据题意，我们可知本题的不等式关系是：答对的题所得的分数+答错或放弃所得的分数88分，以此来列出不等式，得出所求的结果【解答】解：设九年级一班代表队至少要答对x道题才能达到目标要求由题意得：10x4（20x）8810x80+4x8814x168x12答：这个队至少要答对12道题才能达到目标要求，故答案为1214如果2a+12b+1，那么ab【考点】不等式的性质【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：如果2a+12b+1，那么ab，故答案为：15一个图形无论经过平移变换还是旋转变换，下列结论一定正确的是（把所有你认为正确的序号都写上）对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小都不变【考点】几何变换的类型【分析】根据平移和旋转的性质及其区别，平移变换对应线段平行，但旋转后对应线段不平行，即可得出答案【解答】解：平移后对应线段平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；旋转后对应线段不平行；对应线段相等；对应角相等；图形的形状和大小没有发生变化；结论一定正确的是；故答案为：16关于x的不等式组的解为3x3，则a，b的值分别为3，3【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组【分析】先解不等式组，求出其解集，然后根据题中已知的解集，进行比对，从而得出关于a、b的方程组，解此方程组即可求出a、b的值【解答】解：解不等式组得，因为3x3，所以，2得，3a=9，a=3；代入得，6+b=3，b=3故答案为：3，317如图所示，把一个直角三角尺acb绕着30角的顶点b顺时针旋转，使得点a落在cb的延长线上的点e处，则bdc的度数为15度【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质abcedb，bc=bd，求出cbd的度数，再求bdc的度数【解答】解：根据旋转的性质abcedb，bc=bd，则cbd是等腰三角形，bdc=bcd，cbd=180dbe=18030=150，bdc=15故答案为1518如图，在rtabc中，abc=90，ab=bc=，将abc绕点c逆时针旋转60，得到mnc，连接bm，则bm的长是+1【考点】旋转的性质；全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等边三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】如图，连接am，由题意得：ca=cm，acm=60，得到acm为等边三角形根据ab=bc，cm=am，得出bm垂直平分ac，于是求出bo=ac=1，om=cmsin60=，最终得到答案bm=bo+om=1+【解答】解：如图，连接am，由题意得：ca=cm，acm=60，acm为等边三角形，am=cm，mac=mca=amc=60；abc=90，ab=bc=，ac=2=cm=2，ab=bc，cm=am，bm垂直平分ac，bo=ac=1，om=cmsin60=，bm=bo+om=1+，故答案为：1+三、解答题：78分19已知：如图，ceab，bfac，ce与bf相交于d，且bd=cd求证：d点在bac的平分线上【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】首先根据已知条件易证rtbdertcdf（aas），则de=df，再由角平分线性质的逆定理可得d在bac的平分线上【解答】证明：ceab，bfac，bed=cfd=90，在bde和cdf中，bdecdf（aas），de=df，又ceab，bfac，d在bac的平分线上20（1）求不等式的非负整数解；（2）若关于x的方程2x3m=2m4x+4的解不小于，求m的最小值【考点】一元一次不等式的整数解；一元一次方程的解【分析】（1）首先利用分数的基本性质，将分子、分母上的小数化成整数，然后根据不等式的性质2去掉分母等进行求解不等式，再在解集中求出符合条件的非负整数；（2）首先求解关于x的方程2x3m=2m4x+4，即可求得x的值，根据方程的解的解不小于，即可得到关于m的不等式，即可求得m的范围，从而求解【解答】解：（1）原不等式可化为：，去分母，得6（4x10）15（5x）10（32x），去括号，得24x6075+15x3020x，移项，得24x+15x+20x30+60+75，合并同类项，得59x165，把系数化为1，得x，所以原不等式的非负整数解是：0，1，2；（2）关于x的方程2x3m=2m4x+4的解为：x=根据题意，得，去分母，得4（5m+4）218（1m），去括号，得20m+16218+8m，移项，合并同类项得12m3，系数化为1，得m所以当m时，方程的解不小于，所以m的最小值为21某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名学生获奖，请解答下列问题：（1）用含x的代数式表示m；（2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数【考点】一元一次不等式组的应用【分析】（1）根据题意直接列式即可；（2）根据“每人送3本，则还余8本”“前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本”列不等式，解得即可【解答】解：（1）m=3x+8；（2）根据题意得：，解得：5x6，因为x为正整数，所以x=6，把x=6代入m=3x+8得，m=26，答：该校获奖人数为6人，所买课外读物为26本22如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼梯上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱？【考点】勾股定理的应用【分析】地毯的长是楼梯的竖直部分与水平部分的和，即ac与bc的和，在直角abc中，根据勾股定理即可求得bc的长，地毯的长与宽的积就是面积【解答】解：由勾股定理，ac=12（m）则地毯总长为12+5=17（m），则地毯的总面积为172=34（平方米），所以铺完这个楼道至少需要3418=612元23如图，折叠长方形一边ad，点d落在bc边的点f处，bc=10cm，ab=8cm，求：（1）fc的长；（2）ef的长【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）【分析】（1）由于ade翻折得到aef，所以可得af=ad，则在rtabf中，第一问可求解；（2）由于ef=de，可设ef的长为x，进而在rtefc中，利用勾股定理求解直角三角形即可【解答】解：（1）由题意可得，af=ad=10cm，在rtabf中，ab=8，bf=6cm，fc=bcbf=106=4cm（2）由题意可得ef=de，可设de的长为x，则在rtefc中，（8x）2+42=x2，解得x=5，即ef的长为5cm24如图，在由小正方形组成的1012的网格中，点o、m和四边形abcd的顶点都在格点上（1）画出与四边形abcd关于直线cd对称的图形；（2）平移四边形abcd，使其顶点b与点m重合，画出平移后的图形；（3）把四边形abcd绕点o逆时针旋转180，画出旋转后的图