反比例函数说课稿.doc

反比例函数概念说 课 稿贺嫣 乡宁三中 反比例函数的概念说课稿一、教材分析： 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的重要数学概念，是研究现实世界变化规律的有效数学模型。而本节内容是华东师大版八年级（下）第十七章反比例函数的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，又为以后更高层次函数的学习奠定了基础。因此，本节内容有着举足轻重的地位。本节课通过对具体情境的的分析，概括出反比例函数的表达式，明确反比例函数的概念，又通过大量的实例加强对反比例函数的理解，最后与正比例函数相类比，进一步加强概念间的联系，提高学生的逻辑思维能力。因此，本课题的重点是理解反比例函数的概念。难点是求反比例函数的解析式。关键是如何由实际问题转化为数学模型二、教学目标1、经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。2、能根据不同的已知条件确定反比例函数的表达式。3、通过与正比例函数相类比，提高学生解决问题的能力和逻辑思维能力。三、教学问题诊断分析我认为学生会在以下三个方面出现问题：一是思想问题。初二学生一听函数就说难，问他还没学怎么知道？他们说听上几届学生说的，所以有不少学生就躺倒不学。为此，我在函数的起始课中，设置的问题尽量贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，激发学生学习的兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力。在教学中尽量采用类比法，让学生感受到知识间的联系，不觉得函数难，只觉得函数题有规律，自己很聪明，不用老师讲同学教，自己就学会了很多知识。二是基础不扎实，从实际问题中抽象不出函数关系式。原因有两点：第一点是学生对实际问题中各个量之间的关系搞不清楚，列不出一个等式来。第二点是虽然知道了各个量之间的关系，但不知道谁是自变量，谁是应变量，化成谁等于的形式。因此本节课的难点之一就是教给学生分两步进行，加强小组合作学习和学生的个别辅导。三是逻辑思维能力不强，思维不够全面，顾此失彼。所以本节课我想通过与正比例函数相类比，让学生先自主解决问题，再小组合作，相互补充，以提高他们严密的逻辑思维能力，增强自信心。四、教学支持条件根据以上分析，我准备在本节课中充分让学生合作交流，原因之一是学生的基础差异较大，可能出的问题会五花八门，不适合一言堂。原因之一是有一些题目需要学生间的讨论、合作、互助才可以完成。另外，在本节课中充分利用多媒体教学平台，展示大量的实例和典型的练习题，以及作图过程，直观形象，节省时间，增大课容量。 五、教学过程设计（一）创设情景，导入新课问题1、小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了。假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上所用的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系。 师问：（1）题中的常量是什么？变量是什么？（2）这几个量之间有何关系？列不出一个等式来。（3）谁是自变量，谁是应变量，化成谁等于的形式？问题2、学校校外生物小组的同学准备自己动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场。设它的一边长为x(米),求另一边的长y（米）与x的函数关系式。（学生自主解决）【设计意图】（1）用两个最贴近学生的生活实例引出反比例函数的概念,有利于教师发挥主导作用，启发学生思考。（2）通过问题串给学生列函数关系式一个思路，教学生一种方法。虽然前面已学过列一次函数关系式，但大多数学生仍需一个方法的引领。（二）观察归纳，形成概念师问：（1）在上面所得到的两个关系式已不再是我们学过的一次函数关系式了，那么它们有什么共同特点呢？（2）这一共同点能用一个统一的表达式表示吗？（引导学生猜想，然后让学生分组交流讨论）概括总结出本课新的知识点：一般地，形如y=（k是常数，k0）的函数叫做反比例函数。教师对反比例函数的定义加以说明：1、反比例函数y=（k是常数，k0）中自便量x的取值范围是什么？2、正比例函数为y=kx(k是常数，且k0)；反比例函数可化为xy=k，（k是常数，且k0）。（提醒学生：要注意常数的位置，并可利用它来判别函数的种类。）3、反比例函数的解析式又可以写成：y= =kx 1（k是常数，k0）4、要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可。【设计意图】（1）让学生自主观察，合作探究抽象出反比例函数概念，提高归纳总结的能力。（2）了解反比例函数的三种常用解析式，为后续学习奠定基础。（三）自我检测，加深理解1、下列函数关系中，y是x的反比例函数的有几个？每一个反比例函数的K的值是多少？ （1）y= （2）y= （3）y= （4）xy=2 （5）y= （6）y= （7）y=3x 1（学生独立思考回答，其他学生补充纠正）教师总结思路：确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合y=（k是常数，k0）【设计意图】使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果。 2、列出各题中的函数关系式，并指出函数类型（1）滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流 I和电阻R之间的关系；（2）某市出租车的收费标准如下：起步价8元，超过3千米后超过的部分每千米收费2元，写出总钱数y（元）与行驶的路程x千米（x3）之间的关系。 （3）某地有耕地346.2公顷,该村人均占有耕地面积M(公顷与全村人口数N的关系。（4）三角形的面积为48平方厘米，它的高 y与底边x之间的关系. （5） 矩形的面积为10时，它的长x和宽y之间的关系 （6）矩形的长为10时，它的面积y和宽x之间的关系 （学生自主完成练习）【设计意图】学生对比两种不同的函数表达式，激发学生探讨的兴趣，这不仅有助于对旧知识的复习和巩固，同时还可以培养学生的对比和探究能力。（五）巩固练习，深化提高1、若函数y=（m-1）Xm2-2是反比例函数，则m=（ ）若函数y=（m-1）Xm2-2是正比例函数，则m=（ ）【设计意图】（1）学生通过对上面两道题的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握正、反比例函数的概念，以及它们之间的联系与区别。（2）使学生明确不仅要考虑指数，还要考虑系数k不等于零。2、已知y与x成反比例，且当x=2时，y=3。（1）求y与x之间的函数关系式.（2）求当y=2时x的值。 【设计意图】让学生类比一次函数学会用待定系数法求反比例函数解析式，提高学生的自学能力和知识迁移能力。3、画出问题1中的函数图象。（学生自主完成后，教师再用多媒体展示作图过程）【设计意图】（1）让学生复习画图的三步骤：列表、描点、连线。（2）让学生体会反比例函数的图象特征，为下一节课的学习作好铺垫。（六）总结反思，提高认识通过本节课的学习，你有什么收获？。 给学生以空间，独立思考，积极发言，让知识系统化，促进学生对知识的巩固。由学生总结本节课所学习的主要内容和数学思想方法：A、反比例函数的概念；B、反比例函数解析式的三种形式；C、反比例函数解析式的求法。D、类比法、待定系数法等【设计意图】让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。（七）作业设计 必做题：举两个反比例函数关系的实际应用题。选做题：已知y= y1+