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茶陵县云阳中学九年级数学(上)学案授课时间: 月 日 班级 姓名 组长批改 课 题3.2.3 三角形的内切圆主备人审核人学习目标1了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念,熟练掌握它的应用;2会用尺规作三角形的内切圆 重点难点重点:用尺规作三角形的内切圆,三角形内切圆的应用难点:作三角形内切圆的方法学习过程:一、课前抽测:1圆切线的三种判定方法:如果一条直线与圆有 公共点,那么它是切线;如果一条直线与圆心的距离 半径,那么它是切线;经过半径的外端并且 的直线是圆的切线2圆切线的三种性质:圆的切线与圆只有 ;圆心到切线的距离 ; 圆的切线垂直于 3如图,PA,PB是O的切线,A,B为切点,OAB=30求APB的度数; 当OA=3时,求AP的长4已知A,用尺规作A的角平分线,说说它具有什么性质?二、自主学习:自学教材P77-P79,思考下列问题:1作一个圆与ABC三边都相切作法:(1)作三角形中两个角的角平分线, 即为所作圆的圆心;(2)过交点作三角形中任意一边的垂直线段, 即为所作圆的圆心;(3)以 为圆心, 为半径作圆2三角形内切圆等概念与三角形各边都相切的圆叫作三角形的 ,内切圆的圆心叫作三角形的 ,这个三角形叫作圆的 ,三角形的内切圆有且只有 3三角形内心有如下性质: 三角形的内心是这个三角形的 ;三角形内心都在三角形 ;三角形内心与各顶点的连线平分三角形的 ;三角形的内心到三边的距离 4内切圆与外接圆的比较:圆的名称圆心名称及特征与三角形的关系外接圆内切圆DABCFE三、合作探究:BCA1.作ABC的内切圆(不写作法,但必须保留作图痕迹).2设ABC的内切圆的半径为r, ABC的周长为l,求ABC的面积S.3如图,ABC的内切圆O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9cm,BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的长四、展示质疑:1如右图,PA、PB分别切圆O于A、B两点,C为劣弧AB上一点,APB=30,则ACB=( )A60 B75 C105 D1202如图,PA、PB分别切圆O于A、B,并与圆O的切线,分别相交于C、D,已知PA=7cm,求PCD的周长 3如图,边长为a的正三角形的内切圆半径是_五、达
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