6.3认识反比例的意义（教案）.doc

6-3课题：认识反比例的意义 教学内容教科书第6162页例3、试一试、练一练，完成练习十一第12题。 教学课时第 3 课时授课时间2015.4课时教学目标1、让学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会依据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2、让学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相互互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3、让学生进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点与难点教学重点：理解反比例的意义。教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。 教学准备多媒体课件。教 学 过 程一、预习导学 1、填空两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着（ ），如果这两种量中相对应的两个数的比值（ 也就是商）（），这两种量就叫做成（ ）比例的量，它们的关系叫做（ ）比例的关系。用字母表示正比例关系（）2、判断两种量是否成正比例？为什么？（1）时间一定，行驶的路程和速度 （ ）（2）除数一定，被除数和商 （ ）（3）工作效率一定，工作总量和工作时间 （ ）（）总价一定，单价和数量（ ）二、课堂研讨 1.教学例3六一儿童节快到了，班级里要购买活动奖品。王老师准备用60元钱去买笔记本，这是不同笔记本的单价和可以购买的数量情况。课件出示例3的表。在学习小组里讨论交流（ 课件出示三个问题）：（1）表中的两个量是怎样变化的？（2）这种变化有没有规律？是什么规律？（3）这种规律与成正比例的量的规律有什么不同？ 学生思考回答。通过观察我们可以看出当单价变化时，数量也随着变化；这种变化还具有一定的规律，不管每次单价和对应的数量发生怎样的变化，它们的乘积总是60，也就是说总价都是60元；这种规律与我们上节课学习成正比例的量的规律是不同的，现在是两种数量的乘积总是一定的。那你能用一个式子来表示上面三种数量之间的关系吗？学生回答：我们可以用单价数量=总价（一定）来表示三者之间的关系。相机板书：单价数量=总价（一定）在这里，单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定（也就是总价一定）时，我们就说笔记本的单价和购买的数量成反比例，笔记本的单价和购买的数量是成反比例的量。相机板书：笔记本的单价和购买的数量成反比例。这就是我们今天要学习的反比例的意义。相机板书：反比例的意义2、教学“试一试”。把你的想法在小组内交流一下。通过交流我们知道了相对应的两个量的乘积都是240，这个乘积表示工作总量，我们可以用工作效率工作时间=工作总量（一定）来表示它们三者之间的关系。在这里，工作效率和工作时间是两种相关联的量，工作效率变化，工作时间也随着变化。当工作效率和工作时间的积总是一定（也就是工作总量一定）时，我们就说工作效率和工作时间成反比例，工作效率和工作时间是成反比例的量。相机板书：工作效率工作时间=工作总量（一定） 工作效率和工作时间成反比例3、用字母式子表示反比例的意义根据上面两个例子，你也能像学习正比例的意义时那样用一个字母式子来表示反比例的意义吗？根据学生回答，教师板书：xy=k（一定）提问：你能解释这个式子表示的意思吗？4、今天所认识的反比例与学过的正比例相比，有哪些相同之处？有哪些不同之处？判断两个量是否成反比例的关键是什么？三、当堂训练 （一）同步训练完成“练一练”要求： A独立思考并作出判断。B交流，说明判断理由。1、2、四、巩固练习 1、判断下面两种相关联的量是否成比例，成什么比例。（1）煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数 （ ）（2）种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数（ ）（3）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需时间 （ ）（4）华容做12道数学题，做完的题和没有做的题 （ ）2、完成练习十第1题3、完成练习十第2题（1）根据左边的图填写相应的表格。根据表格中的数据判断一下，长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？通通过计算我们可以发现每组的长宽的积都是12，也就是说乘积一定，所以长方形的面积一定，长方形的长与宽成反比例（2）根据右边的图在书上填写好表格中的数据。那么长方形的周长一定，长方形的长与宽成反比例吗？为什么？长方形的周长一定，长方形的长与宽不成反比例，因为通过计算我们可以发现每组两个数的乘积是不一定的。（3）讨论下面的问题，指名回答。 提问：两个长方形的长和宽都是相关联的量，为什么有的成反比例，有的不成比例？得出：只有当两种相关联的量乘积一定时它们才成反