【同步练习】《简单多面体 》（北师大）.docx

高中数学北师大版（必修二） 畅言教育 填空题简单多面体同步练习1.我们把若干个平面多边形围成的几何体叫作 。其中棱柱、棱锥、棱台都是 。2.两个面 ，其余各面都是 ，并且每相邻两个四边形的公共边都 ，这些面围成的几何体叫棱柱棱柱的侧面是 。3.有一个面是 ，其余各面是有一个 的三角形，这些面围成的几何体叫作棱锥。4.如果棱锥的底面是 ，且各侧面 ，就称作正棱锥，正棱锥的侧面是 三角形。5.用一个 棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫作棱台。用 截得的棱台叫作正棱台，正棱台的侧面是 。 选择题1.给出下列几个结论：长方体一定是正四棱柱；棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；多面体至少有四个面；棱台的侧棱所在直线均相交于同一点。其中，错误的个数是() A0 B1 C2 D32.下列命题中，正确的是() A棱柱中互相平行的两个面叫作棱柱的底面B棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形C棱柱的侧棱都相等，侧面都是平行四边形D侧棱与底面两边垂直的棱柱叫直棱柱3下列说法正确的有() 用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台A0个 B1个 C2个 D3个4在棱柱中() A只有两个面平行B所有的棱都平行C所有的面都是平行四边形D两底面平行，且各侧棱也互相平行5棱柱的侧面都是() A三角形 B四边形 C五边形 D矩形6从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E，F，G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是() A三棱柱 B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥 应用题1.正三棱台的上、下底面边长分别为3和6，高为1，试求该棱台的侧棱和斜高。 2.已知正三棱锥VABC中，底面边长为8，侧棱长为，计算它的高和斜高。答案与解析 填空题1.多面体 简单多面体2.互相平行，四边形，互相平行，平行四边形。3.多边形，公共顶点， 4.正多边形，全等，全等的等腰5.平行于正棱锥，全等的等腰梯形。 选择题1.思路分析：解答本题的依据是棱柱、棱锥、棱台的结构特征，结合已知进行具体分析。解析：对于，长方体的底面不一定是正方形，故错；显然是正确的；对于，一个图形要成为空间几何体，至少需有四个顶点，当有四个顶点时，易知它可围成四个面，因而一个多面体至少应有四个面，而且这样的面必是三角形，故是正确的；对于，棱台的侧棱所在的直线就是所截棱锥的侧棱所在的直线，而棱锥的侧棱都有一个公共的点，即棱锥的顶点，于是棱台的侧棱所在直线均相交于同一点，故是正确的。答案：B2.解析：在棱柱底面的定义中，两个互相平行的面是特指的，反之，则不一定，如底面是梯形时，有两个侧面互相平行，这两个平行的侧面就不能称为棱柱的底面，故A不正确；棱柱可以是平行六面体，所以B项不正确，C正确；由直棱柱的定义知D错误。答案：C3.解析：中的平面不一定平行于底面，故错；可用反例(如下图所示)加以检验，故均不对。答案：A5 答案：D6 答案：B 应用题1.解：如图，设上、下两底的中心分别是O1，O，连接O1O，则O1O为棱台的高，O1O1.连接A1O1，AO并延长分别与B1C1和BC相交于D1，D.由平面几何知识得，D1，D分别是B1C1和BC的中点，连接D1D，则D1D为棱台的斜高。因为B1C13，BC6，所以A1O13，AO62，O1D13，OD6。在直角梯形AOO1A1中，A1A2；在直角梯形DOO1D1中，D1D。即该棱台的侧棱和斜高分别为2和。2.解析：本题主要考查正三棱锥中基本量的计算，关键是把已知量与未知量放到直角三角形中求解。解：如图所示，设O是