辽宁省大连市高新区2016届九年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年辽宁省大连市高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A等腰三角形B等腰梯形C直角三角形D圆2（1998绍兴）抛物线y=（x3）2+1的顶点坐标是( )A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）3下列一元二次方程中，没有实数根的是( )Ax22x1=0Bx22x+1=0Cx21=0Dx2+2x+3=04如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为( )A30B45C60D755如图，ABC中，DEBC，=，DE=3，则BC边的长是( )A6B7C8D96小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题2道，数学题3道，综合题4道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是( )ABCD7电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是( )Ax（x+1）=81B1+x+x2=81C1+x+x（x+1）=81D1+（x+1）2=818已知抛物线y=（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1x21，那么下列结论一定成立的是( )Ay1y20B0y1y2C0y2y1Dy2y10二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9方程x2+2x=0的解为_10如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若AB=10，CD=8，则OP=_11已知关于x的一元二次方程x2+ax+a1=0有一个根为3，则a的值为_12给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是_13用一个圆心角为120，半径为3的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为_14将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为_15已知ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF的面积比为_16如图，在ABC中，BAC=70，在同一平面内将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=_三、解答题（本大题共有4小题，共39分）17解方程：3x22x1=018如图，在O中，点C是的中点，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE19已知：二次函数y=x2+bx3的图象经过点A（2，5）（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（xh）2+k的形式20如图，将ABC放于平面直角坐标系中，得到顶点坐标为A（3，6），B（3，0），C（0，3）以B为旋转中心，在平面直角坐标系内将ABC顺时针旋转90（1）画出旋转后的ABC；（2）写出点A、C的坐标；（3）求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积四、解答题（本大题共有3小题，共28分）21某山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200kg，2012年平均每公顷产8 712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率22一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球在A处出手时离地面m，与篮筐中心C的水平距离为7m，当球运行的水平距离是4m时，达到最大高度4m（B处），篮筐距地面3m，篮球运行的路线为抛物线（如图所示）（1）建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）判断此球能否投中？23如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在O上，AD与O相切于点A，射线AO交BC于点E，交O于点F，点G在射线AF上，且GCB=2BAF（1）求证：直线GC是O的切线；（2）若AB=2，AD=4，求线段GC的长五、解答题（本大题共有3小题，共35分）24如图1，在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，点D为AB中点，连结CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边CBC以 2a cm/s的速度运动；点Q沿CA边CA以 a cm/s的速度运动，当点Q到达点A时，两点停止运动，以CQ，CP为边作矩形CQMP，当矩形CQMP与CDB重叠部分的图形是四边形使，设重叠部分图形的面积为y（cm2）P、Q两点运动时间为t（s），在点P由CB过程中，y与t的图象如图2所示（1）求a、m的值；（2）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围25已知：过ABC的顶点作直线MNAC，D为BC边上一点，连结AD，作ADE=BAC交直线MN于点E，DE交AB于点F（如图1）（1）找出图中与BED相等的角，并证明；（2）若AB=AC（如图2），其它条件不变，求证：AD=DE；（3）若AB=kAC（如图3），其它条件不变，探究线段AD，DE之间的数量关系，并证明（用含k的式子表示）26如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（1，0），B（5，0）两点，顶点为D，直线y=x+3交x轴、y轴于点E、F，交抛物线于M、N两点（1）抛物线的解析式为_；点D的坐标为_；（2）点P为直线MN上方的抛物线上的点，当PMN的面积最大时，求点P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使点Q关于直线EF的对称点在x轴上？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年辽宁省大连市高新区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A等腰三角形B等腰梯形C直角三角形D圆【考点】轴对称图形；中心对称图形 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念作答【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形；D、是轴对称图形，也是中心对称图形故选D【点评】掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合2（1998绍兴）抛物线y=（x3）2+1的顶点坐标是( )A（3，1）B（3，1）C（3，1）D（3，1）【考点】二次函数的性质 【分析】已知抛物线解析式为顶点式，根据顶点式的特点直接写出顶点坐标【解答】解：因为y=（x3）2+1是抛物线的顶点式，根据顶点式的坐标特点可知，的顶点坐标是（3，1）故选B【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数为y=a（xh）2+k顶点坐标是（h，k）3下列一元二次方程中，没有实数根的是( )Ax22x1=0Bx22x+1=0Cx21=0Dx2+2x+3=0【考点】根的判别式 【分析】直接利用根的判别式的知识分别对各选项进行分析求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用【解答】解：A、=b24ac=（2）241（1）=80，有不相等的实数根；B、=b24ac=（2）2411=0，有相等的实数根；C、=b24ac=0241（1）=40，有不相等的实数根；D、=b24ac=22413=80，没有实数根故选D【点评】此题考查了根的判别式注意0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数根；0方程没有实数根4如图，BD是O的直径，CBD=30，则A的度数为( )A30B45C60D75【考点】圆周角定理 【分析】根据直径所对的圆周角是直角，得BCD=90，可求D=60，即可求A=D=60【解答】解：BD是O的直径，BCD=90，CBD=30，D=60，A=D=60故选C【点评】本题重点考查了同弧所对的圆周角相等、直径所对的圆周角为直角的知识5如图，ABC中，DEBC，=，DE=3，则BC边的长是( )A6B7C8D9【考点】相似三角形的判定与性质 【分析】由DEBC可得到DE：BC=AD：AB，由=，DE=3，即可BC的长【解答】解：DEBC，ADEABC，DE：BC=AD：AB=1：3，DE=3，BC=9故选：D【点评】本题主要考查平行线分线段成比例，掌握平行线分线段所得线段对应成比例是解题的关键6小明在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题2道，数学题3道，综合题4道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是( )ABCD【考点】概率公式 【分析】由语文题2道，数学题3道，综合题4道，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：语文题2道，数学题3道，综合题4道，他从中随机抽取一道，抽中数学题的概率是：=故选B【点评】此题考查了概率公式的应用用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比7电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，下列方程正确的是( )Ax（x+1）=81B1+x+x2=81C1+x+x（x+1）=81D1+（x+1）2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程 【分析】首先设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑则经过一轮感染，1台电脑感染给了x台电脑，这（x+1）台电脑又感染给了x（1+x）台电脑利用等量关系：经过两轮感染后就会有81台电脑被感染得出即可【解答】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑根据题意，得：1+x+x（1+x）=81，故选：C【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，能够正确表示每轮感染中，有多少台电脑被感染是解决此题的关键8已知抛物线y=（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1x21，那么下列结论一定成立的是( )Ay1y20B0y1y2C0y2y1Dy2y10【考点】二次函数图象上点的坐标特征 【分析】根据二次函数的性质得到抛物线y=（x+1）2的开口向下，有最大值为0，对称轴为直线x=1，则在对称轴左侧，y随x的增大而增大，所以x1x21时，y1y20【解答】解：y=（x+1）2，a=10，有最大值为0，抛物线开口向下，抛物线y=（x+1）2对称轴为直线x=1，而x1x21，y1y20故选A【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，则抛物线上的点的坐标满足其解析式；当a0，抛物线开口向下；对称轴为直线x=，在对称轴左侧，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，y随x的增大而减小二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9方程x2+2x=0的解为0，2【考点】解一元二次方程-因式分解法 【专题】计算题【分析】本题应对方程进行变形，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来解题【解答】解：x2+2x=0x（x+2）=0x=0或x+2=0x=0或2故本题的答案是0，2【点评】本题考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法本题运用的是因式分解法10如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若AB=10，CD=8，则OP=3【考点】垂径定理；勾股定理 【分析】连接OC，先根据O的直径AB=10求出半径OC的长，再根据垂径定理求出CP的长，在RtCOP中根据勾股定理即可求出OP的长【解答】解：连接OC，O的直径AB=10，OC=5，弦CD=8，CDAB，CP=CD=8=4，在RtCOP中，OP=，故答案为：3【点评】题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键11已知关于x的一元二次方程x2+ax+a1=0有一个根为3，则a的值为2【考点】一元二次方程的解 【分析】把x=3代入方程x2+ax+a1=0，得到关于a的一元一次方程，解方程可以求出a的值【解答】解：把x=3代入方程x2+ax+a1=0有：9+3a+a1=0，解得a=2故答案是：2【点评】本题考查的是一元二次方程的解，把一元二次方程的解代入方程，可以求出字母系数的值12给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是【考点】概率公式 【分析】根据题意，打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等均为【解答】解：打电话的顺序是任意的，打电话给甲、乙、丙三人的概率都相等，第一个打电话给甲的概率为故答案为：【点评】此题考查了概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=13用一个圆心角为120，半径为3的扇形做一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为1【考点】圆锥的计算 【分析】设圆锥底面的半径为r，由于圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，则2r=，然后解方程即可【解答】解：设圆锥底面的半径为r，根据题意得2r=，解得：r=1故答案为：1【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长14将抛物线y=2x2向上平移1个单位，再向右平移2个单位，得到新的抛物线解析式为y=2（x2）2+1【考点】二次函数图象与几何变换 【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律，进而得出平移后抛物线的解析式即可【解答】解：抛物线y=2x2先向上平移1个单位得到解析式：y=2x2+1，再向右平移2个单位得到抛物线的解析式为：y=2（x2）2+1故答案为：y=2（x2）2+1【点评】此题考查了抛物线的平移以及抛物线解析式的变化规律：左加右减，上加下减15已知ABC与DEF的相似比为2：3，则ABC与DEF的面积比为4：9【考点】相似三角形的性质 【分析】直接根据相似三角形的性质即可得出结论【解答】解：ABCDEF，且ABC与DEF的相似比为2：3，SABC：SDEF=（）2=4：9故答案为：4：9【点评】本题考查的是相似三角形的性质，熟知相似三角形面积的比等于相似比的平方是解答此题的关键16如图，在ABC中，BAC=70，在同一平面内将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=40【考点】旋转的性质 【分析】首先证明ACC=ACC；然后运用三角形的内角和定理求出CAC=40即可解决问题【解答】解：由题意得：AC=AC，ACC=ACC；CCAB，且BAC=70，ACC=ACC=BAC=70，CAC=180270=40；由题意知：BAB=CAC=40，故答案为40【点评】该命题以三角形为载体，以旋转变换为方法，综合考查了全等三角形的性质及其应用问题；对综合的分析问题解决问题的能力提出了较高的要求三、解答题（本大题共有4小题，共39分）17解方程：3x22x1=0【考点】解一元二次方程-因式分解法 【分析】方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解【解答】解：由原方程得：（3x+1）（x1）=0，可得3x+1=0或x1=0，解得：x1=，x2=1【点评】此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解18如图，在O中，点C是的中点，D、E分别是半径OA和OB的中点，求证：CD=CE【考点】圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】连接OC，构建全等三角形COD和COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE【解答】证明：连接CO，如图所示，OA=OB，且D、E分别是半径OA和OB的中点，OD=OE，又点C是的中点，=，COD=COE，在COD和COE中，CODCOE（SAS），CD=CE【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角19已知：二次函数y=x2+bx3的图象经过点A（2，5）（1）求二次函数的解析式；（2）求二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）将（1）中求得的函数解析式用配方法化成y=（xh）2+k的形式【考点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的三种形式；抛物线与x轴的交点 【专题】计算题【分析】（1）直接把A点坐标代入y=x2+bx3可求出b，从而确定二次函数的解析式；（2）根据抛物线与x轴的交点解方程x2+2x3=0，即可得到二次函数的图象与x轴的交点坐标；（3）利用配方法求解【解答】解：（1）二次函的图象经过点A（2，5），4a+2b3=5，解得b=2，二次函数的解析式为y=x2+2x3；（2）令y=0，则x2+2x3=0，解得x1=3，x2=1，二次函数的图象与x轴的交点坐标为（3，0）和（1，0）；（3）y=x2+2x3=（x+1）24【点评】本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解20如图，将ABC放于平面直角坐标系中，得到顶点坐标为A（3，6），B（3，0），C（0，3）以B为旋转中心，在平面直角坐标系内将ABC顺时针旋转90（1）画出旋转后的ABC；（2）写出点A、C的坐标；（3）求出线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积【考点】作图-旋转变换 【分析】（1）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）利用所画图形得出各点坐标即可；（3）利用扇形面积求法得出答案【解答】解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）如图所示：A（3，0），C（0，3）；（3）如图所示：线段BA旋转到BA时所扫过的扇形的面积为：S=9【点评】此题主要考查了旋转变换以及扇形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键四、解答题（本大题共有3小题，共28分）21某山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200kg，2012年平均每公顷产8 712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率【考点】一元二次方程的应用 【专题】增长率问题【分析】根据增长后的产量=增长前的产量（1+增长率），设增长率是x，则2012年的产量是7200（1+x）2据此即可列方程，解出即可【解答】解：设水稻每公顷产量年平均增长率为x，依题意得7200（1+x）2=8712，解得：x1=0.1 x2=2.1（舍去），答：水稻每公顷产量的年平均增长率为10%【点评】此题考查了一元二次方程的应用，解答本题的关键是利用增长率表示出2012年的产量是7200（1+x）2，然后得出方程22一场篮球赛中，球员甲跳起投篮，已知球在A处出手时离地面m，与篮筐中心C的水平距离为7m，当球运行的水平距离是4m时，达到最大高度4m（B处），篮筐距地面3m，篮球运行的路线为抛物线（如图所示）（1）建立适当的平面直角坐标系，并求出抛物线的解析式；（2）判断此球能否投中？【考点】二次函数的应用 【分析】（1）建立适当的平面直角坐标系，根据已知条件即可得到结论；（2）根据（1）中的篮球运动抛物线的解析式，把坐标（7，3）代入判断是否满足，则即可确定篮球是否能准确投中【解答】解：（1）过A作水平线的垂线，垂直为O，以O为坐标原点，直线OA为y轴，建立平面直角坐标系，由题意得A（0，），顶点B（4，4），设抛物线的解析式为y=a（x4）2+4，=a（x4）2+4解得：a=抛物线的解析式为：y=（x4）2+4；（2）当x=7时，y=（74）2+4=3，点（7，3）在抛物线上，球能准确投中【点评】本题考查了二次函数在实际生活中的应用，待定系数法求函数的解析式，正确的求得函数的解析式是解题的关键23如图，四边形ABCD是平行四边形，点A，B，C在O上，AD与O相切于点A，射线AO交BC于点E，交O于点F，点G在射线AF上，且GCB=2BAF（1）求证：直线GC是O的切线；（2）若AB=2，AD=4，求线段GC的长【考点】切线的判定；相似三角形的判定与性质 【分析】（1）首先连接OC，由AD与O相切，可得FAAD，四边形ABCD是平行四边形，可得ADBC，然后由垂径定理可证得F是的中点，BE=CE，OEC=90，又由GCB=2BAF，即可求得GCB+OCE=90，继而证得直线GC是O的切线；（2）首先由勾股定理可求得AE的长，然后设O的半径为r，则OC=OA=r，OE=3r，则可求得半径长，易得OCECGE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得线段GC的长【解答】（1）证明：连结OCAD与O相切于点AAF为O直径，AFAD，又四边形ABCD平行四边形，ADBC，AFBC，OEC=90，BE=CE，=，COE=2BAF，GCB=2BAF，COE=GCB，COE+OCE=90，GCB+OCE=90，即OCG=90，OCCG，又OC为半径，GC为O的切线；（2）AD=4，BC=4，BE=2，在RTABE中，AE=4，设O的半径为r，则在RTOCE中，OC2=OE2+CE2，r2=（4r）2+22，解得r=，OE=4=，又COE=GCB，OEC=GEC=90OCECGE，=，即=CG=【点评】此题考查了切线的判定、平行四边形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用五、解答题（本大题共有3小题，共35分）24如图1，在ABC中，ACB=90，AC=3cm，BC=4cm，点D为AB中点，连结CD，动点P、Q从点C同时出发，点P沿BC边CBC以 2a cm/s的速度运动；点Q沿CA边CA以 a cm/s的速度运动，当点Q到达点A时，两点停止运动，以CQ，CP为边作矩形CQMP，当矩形CQMP与CDB重叠部分的图形是四边形使，设重叠部分图形的面积为y（cm2）P、Q两点运动时间为t（s），在点P由CB过程中，y与t的图象如图2所示（1）求a、m的值；（2）求y与t的函数关系式，并写出t的取值范围【考点】相似形综合题；动点问题的函数图象 【专题】综合题；图形的相似【分析】（1）根据图象可知，当t=时，点M落在AB边上，根据BPMBCA，得到比例式，计算求出a，根据点D为AB中点，DQBC，求出m；（2）分0t、t2、2t3三种情况，根据相似三角形的性质解答即可【解答】解（1）由图象得：当t=时，点M落在AB边上，如图3所示，CP=2a=a，CQ=a，BPMBCA，=，即=，解得：a=1，根据题意得，当QM过点D时，t=m，如图4所示，点D为AB中点，DQBC，点Q为AC中点t=，m=；（2）当0t时，如图5，CD与QM的交点是点G，CQGACB，=，即=，整理得：QG=t，SCQG=tt=t2，y=2t2t2=t2，当t2时，如图5，PM与BD交点是H，BHPBAC，=，即=，HP=BP，y=SBCDSBHP=3BPBP=3BP2=3（42t）2=t2+6t3；当2t3时，同理得到y=3（2t4）2=t2+6t3【点评】本题考查的是动点问题的函数图象、相似三角形的判定和性质，正确读懂函数图象、正确运用相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键25已知：过ABC的顶点作直线MNAC，D为BC边上一点，连结AD，作ADE=BAC交直线MN于点E，DE交AB于点F（如图1）（1）找出图中与BED相等的角，并证明；（2）若AB=AC（如图2），其它条件不变，求证：AD=DE；（3）若AB=kAC（如图3），其它条件不变，探究线段AD，DE之间的数量关系，并证明（用含k的式子表示）【考点】相似形综合题 【专题】综合题；图形的相似【分析】（1）BAD=BED，理由为：由MN与AC平行，得到一对内错角相等，再由已知角相等，等量代换得到EBA=ADE，再由对顶角相等，得到EBFADF，利用相似三角形的对应角相等即可得证；（2）以D为圆心，DB为半径画弧交AB于Q，则DB=DQ，如图2所示，利用等边对等角得到一对角相等，再由AB=AC，得到ABC=C，进而得到BDQ=BAC，根据已知角相等，利用等式的性质得到BDE=QDA，再由DB=DQ，利用AAS得到BEDQAD，利用全等三角形的对应边相等即可得证；（3）作BDQ=ADE，交AB于点Q，如图3所示，利用两对角相等的三角形相似得到BEDQAD，以及BDQBAC，由相似得比例，根据AB=kAC，即可确定出AD，DE之间的数量关系【解答】解：（1）BAD=BED，理由为：证明：MNAC，EBA=BAC，BAC=ADE，EBA=ADE，又AFD=EFB，EBFADF，BED=BAD；（2）以D为圆心，DB为半径画弧交AB于Q，则DB=DQ，DBQ=DQB，AB=AC，ABC=C，BDQ=BAC，ADE=BAC，BDQ=ADE，BDQEDQ=ADEEDQ，即BDE=QDA，在BED和QAD中，BEDQAD（AAS），AD=DE；（3）作BDQ=ADE，交AB于点Q，如图3所示，BDQEDQ=ADEEDQ，即BDE=ADQ，BED=BAD，BEDQAD，=，ABC=QBD，BDQ=ADE=BAC，BDQBAC，=k，=k，即DE=kAD【点评】此题属于相似形综合题，涉及的知识有：全等三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键26如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于A（1，0），B（5，0）两点，顶点为D，直线y=x+3交x轴、y轴于