九年级数学下册 26_2 实际问题与反比例函数课件1 （新版）新人教版

26 2实际问题与反比例函数1 知识回顾 K 0 K 0 当k 0时 函数图像的两个分支分别在第一 三像限 在每个像限内 y随x的增大而减小 当k 0时 函数图像的两个分支分别在第二 四像限 在每个像限内 y随x的增大而增大 情境引入 1自行车运动员在长10000米的路程上骑车训练 行使全程所用的时间t 秒 与行驶的速度v 米 秒 之间的函数关系式为 当行驶的平均速度为12 5米 秒时 行驶全程所用的时间为 2有一平行四边形ABCD AB边长为30 这边上的高为20 BC边的长为y 这边上的高为x 则y与x之间的函数关系式为 新知探究 例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 2 公司决定把储存室的底面积定为500m2 施工队施工时应该向下掘进多深 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 s 解 1 根据圆柱体的体积公式 我们有s d 变形得 即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数 1 储存室的底面积S 单位 m2 与其深度d 单位 m 有怎样的函数关系 s 新知探究 新知探究 2 公司决定把储存室的底面积定为500平方米 施工队施工时应该向下掘进多深 解 1 2 把S 500代入 得 解得d 20如果把储存室的底面积定为500平方米 施工时应向地下掘进20m深 新知探究 3 当施工队按 2 中的计划掘进到地下15m时 碰上了坚硬的岩石 为了节约建设资金 储存室的底面积应改为多少才能满足需要 保留两位小数 3 根据题意 把d 15代入 得 解得S 666 67 当储存室的深为15m时 储存室的底面积应改为666 67才能满足需要 解 新知探究 例2码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物 把轮船装载完毕恰好用了8天时间 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 如果码头工人先以每天30吨的速度卸载货物两天后 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过4日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 新知探究 轮船到达目的地后开始卸货 卸货速度v 单位 吨 天 与卸货时间t 单位 天 之间有怎样的函数关系 解 设轮船上的货物的总量为k吨 则根据已知条件有k 30 8 240所以v与t的函数式为即卸货速度v是卸货时间t的反比例函数 新知探究 由于遇到紧急情况船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕 那么平均每天至少要卸多少吨货物 解 把t 5代入 得 从结果可以看出 如果全部货物恰好用5天卸完 则平均每天卸货48吨 若货物在不超过5天内卸完 则平均每天至少要卸货48吨 知识梳理 本节课你学习了什么知识 随堂练习 1 某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒 已知药物燃烧时 室内每立方米空气中的含药量y 毫克 与时间x 分钟 成正比例 药物燃烧完后 y与x成反比例 如图所示 现测得药物8分钟燃毕 此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克 请根据题图中所提供的信息解答下列问题 随堂练习 1 药物燃烧时y关于x的函数关系式为 自变量x的取值范围是 药物燃烧后y关于x的函数关系式为 2 研究表明 当空气中每立方米的含药量小于1 6毫克时学生方可进教室 那么从消毒开始 至少需要经过 分钟后 学生才能回到教室 3 研究表明 当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时 才能有效杀灭空气中的病菌 那么此次消毒是否有效 为什么 随堂练习 2 制作一种产品 需先将材料加热 达到60 后 再进行操作 据了解 该材料加热时 温度y 与时间x min 成一次函数关系 停止加热进行操作时 温度y 与时间x min 成反比例关系 如图所示 已知该材料在操作加工前的温度为15 加热5min后温度达到60 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式 2 根据工艺要求 当材料温度低于15 时 必须停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 随堂练习 3 近年来 我国煤矿安全事故频频发生 其中危害最大的是瓦斯 其主要成分是CO 在一次矿难事件的调查中发现 从零时起 井内空气中CO的浓度达到4mg L 此后浓度呈直线型增加 在第7小时达到最高值46mg L 发生爆炸 爆炸后 空气中的CO浓度成反比例下降 根据题中相关信息回答下列问题 随堂练习 1 求爆炸前后空气中CO浓度y与时间x的函数关系式 并写出相应的自变量取值范围 2 当空气中的CO浓度达到34mg L时