2014-2015学年武汉市黄陂区八年级下月考数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题1如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A x1B x1C x1D x=12己知反比例数y=的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（）A （2，4）B （4，2）C （1，8）D （16，）3如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A 20B 15C 10D 54如图，E为ABCD外一点，且EBBC，EDCD，若E=65，则A的度数为（）A 65B 100C 115D 1355四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A 1组B 2组C 3组D 4组6ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形是矩形，则增加的条件是（）A A+C=180B AB=ACC AC=2ABD 对角线互相垂直7在下列命题中，是真命题的是（）A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A 16B 14C 12D 109如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为（）A 14B 10C 5D 2.510如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A 线段EF的长逐渐增大B 线段EF的长逐渐减小C 线段EF的长不改变D 线段EF的长不能确定11如图，以AC为斜边在异侧作RtABC和RtADC，ABC=ADC=90，BCD=45，AC=2，则BD的长度为（）A 1B C D 12如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFD，对角线AF交边CD于H，连EHBE+DH=EH；EF平分HEC；若E为BC的中点，则H为CD的中点；其中正确的是（）A B C D 二、填空题13=14矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，其中矩形有条对称轴；菱形有条对称轴；正方形有条对称轴15如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若反比例函数（x0）的图象过点D，则k=16RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为三、解答题（共9小题，满分0分）17 解方程：+3=18 先化简（1+），再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值19 已知：ABCD中，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DC=8cm，AD=3cm，求EF的长20 如图，矩形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为菱形21 如图，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图中用实线画出你所拼成的平行四边形；（2）若沿着BD剪开，请在图中用实线画出拼成的平行四边形；（3）并直接写出这两个平行四边形的周长图中周长为 图中周长为（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）22 如图，已知ABCD的对角线AC、BD交于O，且1=2（1）求证：ABCD是菱形；（2）F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO=（AF+AB）23 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；（2）原计划若干天卸载完这批货物，但由于后一批货物要提前2天到达，则实际每天卸货数量比原计划每天多20%，恰好按时卸载完毕，求原计划每天卸载多少货物？24 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转（1）当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），ABE与ADG的面积关系是：当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），ABE与ADG的面积关系是：（2）当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），（1）中的结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由（3）已知ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是cm225 如图（1），点M、N分别是正方形ABCD的边AB、AD的中点，连接CN、DM（1）判断CN、DM的数量关系与位置关系，并说明理由；（2）如图（2），设CN、DM的交点为H，连接BH，求证：BCH是等腰三角形；（3）将ADM沿DM翻折得到ADM，延长MA交DC的延长线于点E，如图（3），求tanDEM2014-2015学年湖北省武汉市黄陂区八年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题1如果分式有意义，那么x的取值范围是（）A x1B x1C x1D x=1考点：分式有意义的条件分析：本题主要考查分式有意义的条件：分母不为0，即1x0解答：解：1x0，x1故选C点评：本题考查的是分式有意义的条件：当分母不为0时，分式有意义2己知反比例数y=的图象过点（2，4），则下面也在反比例函数图象上的点是（）A （2，4）B （4，2）C （1，8）D （16，）考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：将（2，4）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可解答：解：反比例数y=的图象过点（2，4），k=xy=24=8，四个选项中只有D选项中（16，），16=8故选D点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上3如图，在菱形ABCD中，AB=5，BCD=120，则对角线AC等于（）A 20B 15C 10D 5考点：菱形的性质；等边三角形的判定与性质分析：根据菱形的性质及已知可得ABC为等边三角形，从而得到AC=AB解答：解：AB=BC，B+BCD=180，BCD=120B=60ABC为等边三角形AC=AB=5故选D点评：本题考查了菱形的性质和等边三角形的判定4如图，E为ABCD外一点，且EBBC，EDCD，若E=65，则A的度数为（）A 65B 100C 115D 135考点：平行四边形的性质分析：根据EBBC，EDCD，可得EBC=90，EDC=90，然后根据四边形的内角和为360，E=65，求得C的度数，然后根据平行四边形的性质得出A=C，继而求得A的度数解答：解：EBBC，EDCD，EBC=90，EDC=90，在四边形EBCD中，E=65，C=360EEBCEDC=115，四边形ABCD为平行四边形，A=C=115故选C点评：本题考查了平行四边形的性质及多边形的内角和，用到的知识点为：四边形的内角和为360，平行四边形的对角相等5四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：ABCD，ADBC；AB=CD，AD=BC；AO=CO，BO=DO；ABCD，AD=BC其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有（）A 1组B 2组C 3组D 4组考点：平行四边形的判定专题：几何综合题；压轴题分析：根据平行四边形的判断定理可作出判断解答：解：根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知能判断这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知不能判断这个四边形是平行四边形；故给出下列四组条件中，能判断这个四边形是平行四边形，故选：C，点评：此题主要考查了平行四边形的判定定理，准确无误的掌握定理是做题的关键6ABCD中增加下列条件中的一个，这个四边形是矩形，则增加的条件是（）A A+C=180B AB=ACC AC=2ABD 对角线互相垂直考点：矩形的判定；平行四边形的性质分析：此题对矩形性质的考查，在平行四边形的基础上，只要满足一个角为直角即可解答：解：A与C为对角，A=C，又A+C=180，A=C=90，又四边形为平行四边形，所以可得其为矩形；B中对角线与直角边相等，显然矩形中不可能存在；C中当其为菱形是也可满足这个条件，C也错；D中为菱形的判定，D错故选A点评：熟练掌握矩形的性质，能够判定一个四边形是矩形7在下列命题中，是真命题的是（）A 两条对角线相等的四边形是矩形B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定专题：压轴题分析：本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质解答：解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C点评：基本的定义、概念以及一些性质是做题的根本条件，熟练地运用可以为解答更深奥的题目奠定基础8如图，ABCD的对角线AC，BD相交于O，EF过点O与AD，BC分别相交于E，F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，那么四边形EFCD的周长为（）A 16B 14C 12D 10考点：平行四边形的性质分析：根据平行四边形的对边相等得：CD=AB=4，AD=BC=5再根据平行四边形的性质和对顶角相等可以证明：AOECOF根据全等三角形的性质，得：OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+AD=12解答：解：四边形ABCD是平行四边形，CD=AB=4，AD=BC=5，OA=OC，ADBC，EAO=FCO，AEO=CFO，在AOE和COF中，AOECOF（AAS），OF=OE=1.5，CF=AE，故四边形EFCD的周长为CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.52=12故选C点评：能够根据平行四边形的性质证明三角形全等，再根据全等三角形的性质将所求的线段转化为已知的线段是解题的关键9如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结各边中点得到四边形A1B1C1D1，再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2，依此类推，则四边形A7B7C7D7的周长为（）A 14B 10C 5D 2.5考点：中点四边形专题：规律型分析：根据菱形和矩形的性质以及三角形中位线的性质以及勾股定理求出四边形各边长得出规律求出即可解答：解：矩形ABCD中，AB=6，AD=8，顺次连结矩形形ABCD各边中点，四边形A1B1C1D1是菱形，A1B1=5，四边形A1B1C1D1的周长是：54=20，同理可得出：A2D2=8=4，C2D2=AB=6=3，A3D3=，四边形A3B3C3D3的周长是：4=10，四边形A7B7C7D7周长是2.5故选D点评：此题主要考查了菱形的性质以及矩形的性质和中点四边形的性质等知识，根据已知得出边长变化规律是解题关键10如图，已知矩形ABCD中，R、P分别是DC、BC上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当P在BC上从B向C移动而R不动时，那么下列结论成立的是（）A 线段EF的长逐渐增大B 线段EF的长逐渐减小C 线段EF的长不改变D 线段EF的长不能确定考点：三角形中位线定理专题：压轴题分析：因为R不动，所以AR不变根据中位线定理，EF不变解答：解：连接AR因为E、F分别是AP、RP的中点，则EF为APR的中位线，所以EF=AR，为定值所以线段EF的长不改变故选：C点评：本题考查了三角形的中位线定理，只要三角形的边AR不变，则对应的中位线的长度就不变11如图，以AC为斜边在异侧作RtABC和RtADC，ABC=ADC=90，BCD=45，AC=2，则BD的长度为（）A 1B C D 考点：圆周角定理；直角三角形的性质分析：根据题意，知四边形ABCD有外接圆，且AC是它的一条直径设AC的中点是O，即圆心是O，连接OB、OD，根据圆周角定理，得BOD=2BCD=90在等腰直角三角形BOD中，其直角边是1，根据勾股定理，得斜边是解答：解：根据题意，知四边形ABCD有外接圆，且AC是它的一条直径设AC的中点是O，即圆心是O，连接OB、OD，BOD=2BCD=90在等腰直角三角形BOD中，其直角边是1，根据勾股定理，得斜边是故选D点评：本题考查了圆周角定理及其推论注意此题可以把要求的弦放到等腰直角三角形中进行计算12如图，E为正方形ABCD的边BC上一动点，以AE为一边作正方形AEFD，对角线AF交边CD于H，连EHBE+DH=EH；EF平分HEC；若E为BC的中点，则H为CD的中点；其中正确的是（）A B C D 考点：四边形综合题分析：延长CB到M，使BM=DH，连接AM，由四边形ABCD，AEFG是正方形，得到EAF=45，DAB=90，AD=AB，推出AMBADH，于是得到1=3，AM=AH，得出AMBADH，于是得到ME=EH，AEB=AEH，由于BE+BM=EH，即可得到BE+DH=EH；故正确；由于AEF=90，于是得到AEH+HEF=AEB+FEC=90，于是得到HEF=FEC，得到故正确；当若E为BC的中点，H为CD的中点时，得到BE=CE，DH=CH，由于BE+DH=EH，而CE+CHEH，故错误；根据BE+DH=EH，于是得到（BE+DH）2=EH2=CE2+CH2，通过化简得到2BEDH=2BC22BCBE2BCDH ，根据S正方形ABCD=2SAME+SCEH，于是得到BC2=2（BE+BM）BC+CECH ，把代入得：2BEDH=CECH，即可得到，故正确解答：解：延长CB到M，使BM=DH，连接AM，四边形ABCD，AEFG是正方形，EAF=45，DAB=90，AD=AB，1+2=45，在AMB与ADH中，AMBADH，1=3，AM=AH，2+3=45，MAE=HAE，在AME与AHE中，AMBADH，ME=EH，AEB=AEH，BE+BM=EH，即BE+DH=EH；故正确；AEF=90，AEH+HEF=AEB+FEC=90，AEB=AEH，HEF=FEC，EF平分HEC；故正确；当若E为BC的中点，H为CD的中点时，BE=CE，DH=CH，BE+DH=EH，而CE+CHEH，故错误；BE+DH=EH，（BE+DH）2=EH2=CE2+CH2，BE2+2BEDH+DH2=（BCBE）2+（CDDH）2，BC=CD，BE2+2BEDH+DH2=BC22BCBE+BE2+BC22BCDH+DH2，2BEDH=2BC22BCBE2BCDH ，S正方形ABCD=2SAME+SCEH，即BC2=2（BE+BM）BC+CECH ，把代入得：2BEDH=CECH，故正确；正确的是，故选A点评：本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，角平分线的判定，勾股定理，三角形的面积，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键二、填空题13=1考点：零指数幂分析：根据零指数幂：a0=1（a0）可直接得到答案解答：解：（）0=1，故答案为：1点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂的计算公式14矩形、菱形、正方形都是轴对称图形，其中矩形有2条对称轴；菱形有2条对称轴；正方形有4条对称轴考点：轴对称图形分析：依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答解答：解：根据轴对称图形的定义可得：矩形有2条对称轴，菱形由2条对称轴，正方形有4条对称轴；故答案为：2；2；4点评：本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义同时要熟记一些常见图形的对称轴条数15如图，矩形ABCD对角线AC经过原点O，B点坐标为（1，3），若反比例函数（x0）的图象过点D，则k=3考点：反比例函数图象上点的坐标特征分析：先求出ADCAEO，再根据k的几何意义求出k值即可解答：解：设D的坐标为（m，n），又B（1，3），BH=CG=3，BF=1，DE=OG=FC=m，AH=DG=n，CD=DG+CG=3+n，AD=AE+DE=1m，ADC=AEO=90，DAC=DAC，ADCAEO，=，即 =，整理得：3+n=nmn，即mn=3，则k=3故答案为：3点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数图象上点的坐标性质，得出ADCAEO是解题关键16RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PEAB于E，PFAC于F，M为EF中点，则AM的最小值为考点：矩形的性质；三角形的面积；勾股定理专题：压轴题；动点型分析：AM=EF=AP，所以当AP最小时，AM最小，根据垂线段最短解答解答：解：由题意知，四边形AFPE是矩形，点M是矩形对角线EF的中点，则延长AM应过点P，当AP为直角三角形ABC的斜边上的高时，即APBC时，AM有最小值，此时AM=AP，由勾股定理知BC=5，SABC=ABAC=BCAP，AP=，AM=AP=点评：本题利用了矩形的性质、勾股定理、垂线段最短求解三、解答题（共9小题，满分0分）17 解方程：+3=考点：解分式方程专题：计算题分析：本题的最简公分母是（x2），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解解答：解：方程两边都乘（x2），得：3+3（x2）=x1，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的解点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根18 先化简（1+），再选择一个你喜欢的恰当的x的值代入并求值考点：分式的化简求值专题：开放型分析：本题的关键是正确进行分式的通分、约分，并准确代值计算解答：解：原式=（+）=x+1，当x=2006时，原式=2006+1=2007点评：代自己喜欢的值时要注意该值满足分式分母不为0这一条件19 已知：ABCD中，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DC=8cm，AD=3cm，求EF的长考点：平行四边形的性质分析：根据平行线的性质可得DEA=EAB，CFB=FBA，然后根据AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，可得DEA=DAE，CFB=CBF，即可得出AD=DE，FC=CB，又根据平行四边形中AD=CB，可得DE=CF=3cm，继而可求得EF的长度解答：解：四边形ABCD是平行四边形，ABDC，DEA=EAB，CFB=FBA，AE平分DAB交DC于E，BF平分ABC交DC于F，DAE=EAB，CBF=FBA，DEA=DAE，CFB=CBF，AD=DE，FC=CB，AD=CB=3cm，DE=CF=3cm，EF=DCDECF=8cm3cm3cm=2cm点评：本题考查了平行四边形和角平分线的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题20 如图，矩形ABCD，E、F、G、H分别为AD、AB、BC、CD的中点，求证：四边形EFGH为菱形考点：中点四边形专题：证明题分析：根据矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，利用三角形中位线定理求证EF=GH=FG=EH，然后利用四条边都相等的平行四边形是菱形即可判定解答：证明：连接BD，AC矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，AC=BD，EF为ABD的中位线，EF=BD，EFBD，又GH为BCD的中位线，GH=BD，GHBD，同理FG为ABC的中位线，FG=AC，FGAC，EH为ACD的中位线，EH=AC，EHAC，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形点评：此题主要考查学生对菱形的判定、三角形中位线定理、和矩形的性质的理解和掌握，证明此题的关键是利用三角形中位线定理求证EF=BD，EFBD，GH=BD，GHBD，FG=AC，FGAC，EH=AC，EHAC21 如图，有一张菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6（1）请沿着AC剪一刀，把它分成两部分，把剪开的两部分拼成一个平行四边形，在图中用实线画出你所拼成的平行四边形；（2）若沿着BD剪开，请在图中用实线画出拼成的平行四边形；（3）并直接写出这两个平行四边形的周长图中周长为26 图中周长为22（注：上述所画的平行四边形都不能与原菱形全等）考点：图形的剪拼；平行四边形的性质；菱形的性质分析：（1）利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案，即可得出答案；（2）利用菱形的性质以及平行四边形的性质拼凑图案，即可得出答案；（3）根据平行四边形的性质以及菱形性质得出各边长度解答：解：（1）如图所示：；（2）如图所示：（3）如图，菱形纸片ABCD，AC=8，BD=6，根据菱形的对角线垂直且互相平分得出，AB=BC=CD=AD=5，AC=BE=8，AB+CE+AC+BE=8+5+5+8=26；如图：BD=CF=6，CD=BF=5，得出BD+BF+DC+CF=22故答案为：26，22点评：此题主要考查了菱形的性质以及平行四边形的性质以及图形的剪拼，根据图形对应边之间关系进行剪拼是解题关键22 如图，已知ABCD的对角线AC、BD交于O，且1=2（1）求证：ABCD是菱形；（2）F为AD上一点，连结BF交AC于E，且AE=AF，求证：AO=（AF+AB）考点：菱形的判定与性质；平行四边形的性质专题：证明题分析：（1）利用平行线的性质以及等角对等边即可证得AB=BC，则依据菱形的定义即可判断；（2）首先证明BCE是等腰三角形，然后依据平行四边形的对角线互相平分即可证得解答：解：（1）证明：ABCD中，ADBC，2=ACB，又1=2，1=ACBAB=BC，ABCD是菱形；（2）ABCD中，ADBC，AFE=EBC，又AF=AE，AFE=AEF=BEC，EBC=BEC，BC=CE，AC=AE+CE=AF+BC=2OA，OA=（AF+BC），又AB=BC，OA=（AF+AB）点评：本题考查了菱形的定义，以及等腰三角形的性质及判定方法，正确证明BCE是等腰三角形是关键23 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的函数关系；（2）原计划若干天卸载完这批货物，但由于后一批货物要提前2天到达，则实际每天卸货数量比原计划每天多20%，恰好按时卸载完毕，求原计划每天卸载多少货物？考点：分式方程的应用专题：应用题分析：（1）共有货物308=240吨，速度=总吨数所用时间（2）求的是工效，工作总量为240吨，那么可根据时间来列等量关系本题的等量关系为：原计划用时实际用时=2解答：解：（1）v=（2）设原计划每天卸载x吨货物则：解得：x=20经检验：x=20是原方程的解答：原计划每天卸载20吨货物点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键需注意分式应用题也需验根24 已知正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转（1）当E点旋转到DA的延长线上时（如图1），ABE与ADG的面积关系是：相等当E点旋转到CB的延长线上时（如图2），ABE与ADG的面积关系是：相等（2）当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图3），（1）中的结论是否仍然成立？若成立请证明，若不成立请说明理由（3）已知ABC，AB=5cm，BC=3cm，分别以AB、BC、CA为边向外作正方形（如图4），则图中阴影部分的面积和的最大值是18cm2考点：全等三角形的判定与性质；正方形的性质专题：计算题分析：（1）根据正方形的性质得到AE=AG，AB=AD，EAB=GAD，根据“SAS”可判断ABEADG，则ABE的面积=ADG的面积；作GHDA交DA的延长线于H，根据等角的余角相等得到GAH=EAB，根据“AAS”可判断AHGAEP，则GH=BP，然后根据三角形面积公式得到ABE的面积=ADG的面积；（2）作GHDA交DA的延长线于H，EPBA交BA的延长线于P，根据等角的余角相等得到PAE=GAH，根据“AAS”可判断AHGAEP，所以GH=BP，然后根据三角形面积公式得到ABP的面积=ADG的面积；（3）先根据勾股定理可计算出AC=4cm，则ABC的面积=34=6（cm2）；然后根据（2）中的结结论计算阴影部分的面积和的最大值解答：解：（1）正方形ABCD和正方形AEFG有公顶点A，将正方形AEFG绕点A旋转，E点旋转到DA的延长线上，AE=AG，AB=AD，EAB=GAD，ABEADG（SAS），ABE的面积=ADG的面积；作GHDA交DA的延长线于H，如图2，AHG=90，E点旋转到CB的延长线上，ABE=90，HAB=90，GAH=EAB，在AHG和AEB中，AHGAEB，GH=BE，ABE的面积=EBAB，ADG的面积=GHAD，ABE的面积=ADG的面积；（2）结论仍然成立理由如下：作GHDA交DA的延长线于H，EPBA交BA的延长线于P，如图