七年级数学下册7_1_2平面直角坐标系课件新版新人教版1

七年级数学 下新课标 人 第七章平面直角坐标系 7 1 2平面直角坐标系 如图是一条数轴 数轴上的点与实数是一一对应的 数轴上每个点都对应一个实数 这个实数叫做这个点在数轴上的坐标 A B C在数轴上的坐标分别是 观察思考 点A在数轴上的坐标为 4 点B在数轴上的坐标为2 点C在数轴上坐标为5 如图 回答问题 1 你如何表示A B C D这四个点的位置 2 用一条数轴能否表示这四个点的位置 3 用两个原点互相重合 垂直的数轴 能表示这四个点的位置吗 学习新知 在平面内 两条互相垂直 原点重合的数轴 组成平面直角坐标系 如图所示 1 建立直角坐标系 水平的数轴称为x轴或横轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点 问题1 由点A分别向x轴和y轴作垂线 垂足M在x轴上的坐标是3 垂足N在y轴上的坐标是4 我们说点A的横坐标是3 纵坐标是4 有序数对 3 4 就叫做点A的坐标 记作A 3 4 类似地 请你写出点B C D的坐标 B C D 2 平面直角坐标系的点 3 4 02 0 3 问题2 原点O的坐标是什么 x轴和y轴上的点的坐标有什么特点 原点O的坐标为 0 0 x轴上的点的纵坐标为0 例如 1 0 1 0 y轴上的点的横坐标为0 例如 0 1 0 1 3 平面直角坐标系的象限 建立了平面直角坐标系以后 坐标平面就被两条坐标轴分成 四个部分 每个部分称为象限 分别叫做第一象限 第二象限 第三象限和第四象限 坐标轴上的点不属于任何象限 例 补充 如图所示 其中所画的平面直角坐标系符合要求的是 C 解析 A选项中x轴与y轴不互相垂直 故此选项不正确 B选项中两数轴的交点不对 故B选项也不正确 D选项中没有标明坐标原点及x轴与y轴 故也排除 例 教材例题 在平面直角坐标系中描出下列各点 A 4 5 B 2 3 C 4 1 D 2 5 2 E 0 4 解 先在x轴上找出表示4的点 再在y轴上找出表示5的点 过这两个点分别作x轴和y轴的垂线 垂线的交点就是点A 类似地 在图上描出点B C D E 想一想 数轴上的点与实数是一一对应的 坐标平面内的点与一对有序实数是一一对应的吗 对于坐标平面内任意一点M 都有唯一的一对有序实数 x y 即点M的坐标 和它对应 反过来 对于任意一对有序实数 x y 在坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的 知识拓展 课堂小结 检测反馈 1 点 2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 解析 点 2 1 的横坐标在x轴的负半轴上 纵坐标在y的正半轴上 所以点 2 1 在第二象限 B 2 在平面直角坐标系中 点P 3 4 到x轴的距离为 A 3B 3C 4D 4 解析 点到x轴的距离为点的纵坐标的绝对值 到y轴的距离为点的横坐标的绝对值 因为 4 4 所以点P 3 4 到x轴距离为4 故选C C 3 如图所示 点A关于y轴的对称点的坐标是 解析 首先根据平面直角坐标系可知点A的坐标为 5 3 再由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点 横坐标互为相反数 纵坐标相等 可得点A关于y轴的对称点的坐标是 5 3 故填 5