七年级数学下册6_3实数第2课时课件新版新人教版

七年级数学 下新课标 人 第六章实数 6 3实数 第2课时 想一想 我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示 但是数轴上的点是否都表示有理数呢 无理数可以用数轴上的点来表示吗 学习新知 探究 如图所示 直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周 圆上的一点由原点到达点O 点O 对应的数是多少 既然原点到点O 的距离是 那么在数轴上点O 表示的数是什么 这个数是有理数还是无理数 如图所示 正方形OCAD是边长为1个单位长度的正方形 等我们学习了勾股定理后 会知道它的对角线OA长为 以O为圆心 OA长为半径画弧交数轴于A A 则A 表示的数即为 A 表示的数即为 总结 数轴上还有许许多多这样表示无理数的点 所以数轴上的点有的表示有理数 有的表示无理数 因此可以说数轴上任何一点所表示的数都是一个实数 反过来 任何一个实数在数轴上都能找到表示它的点 所以说实数和数轴上的点一一对应 例 下列说法中正确的有 每个实数都可以用数轴上的一个点来表示 在数轴上表示不相等的两个实数的点也不相同 数轴上的每个点都表示一个有理数 数轴上的每个点都表示一个实数 且不同的点所表示的实数也不相等 有理数与数轴上的点一一对应 每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 A 2个B 3个C 4个D 5个 C 解析 数轴上的每个点均与一个实数相对应 故 均正确 有理数均可以用数轴上的点来表示 但数轴上的点除了表示有理数外 还表示无理数 故 是错的 故选C 想一想 1 利用数轴 我们怎样比较两个有理数的大小 这种比较方法对实数也适用吗 总结 在数轴上表示的数 右边的数总比左边的大 这个结论在实数范围内也成立 2 怎样表示一个实数的相反数和绝对值 总结 数a的相反数是 a 这里a表示任意一个实数 一个正实数的绝对值是它本身 一个负实数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 设a表示一个实数 则有 a a 当a 0时 0 当a 0时 a 当a 0时 3 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小呢 两个正实数 绝对值较大的值也较大 两个负实数 绝对值大的值反而小 正数大于零 负数小于零 正数大于负数 2 指出别是什么数的相反数 例 教材例1 1 分别写出 3 14的相反数 解 1 因为 3 14 3 14 所以分别是 解析 数a的相反数是 a 也就是说两个数是相反数是互相的 绝对值要注意实数的非负性 对于含义字母的绝对值必须进行说明或讨论 一个数和它的相反数的绝对值是相等的 解 2 因为所以分别是的相反数 4 已知一个数的绝对值的 求这个数 3 求的绝对值 解 3 因为所以 解 4 因为 对于某些带根号的无理数 我们可以通过以下方法比较 比较平方的大小 知识拓展 比较被开方数的大小 直接用计算器估计数的大小 进行比较 课堂小结 1 实数和数轴上的点是一一对应的 2 有理数大小比较的方法同样适用于实数 3 设a表示一个实数 则有 a a 当a 0时 0 当a 0时 a 当a 0时 1 和数轴上的点一一对应的数是 A 整数B 有理数C 无理数D 实数 检测反馈 解析 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示 反过来数轴上的每一个点都表示一个实数 故选D D 2 的相反数是 A B C D 解析 实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同 在一个数前面加上 就是该数