九年级数学上册 22.2 二次函数与一元二次方程（第1课时）同步练习2 （新版）新人教版.doc

222二次函数与一元二次方程第1课时二次函数与一元二次方程之间的关系1一元二次方程ax2bxc0的实数根，就是二次函数yax2bxc，当_y0_时，自变量x的值，它是二次函数的图象与x轴交点的_横坐标_2抛物线yax2bxc与x轴交点个数与一元二次方程ax2bxc0根的判别式的关系：当b24ac0时，抛物线与x轴_无_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_一个_交点；当b24ac0时，抛物线与x轴有_两个_交点知识点1：二次函数与一元二次方程1抛物线y3x2x2与坐标轴的交点个数是( a )a3b2c1 d02如图，已知抛物线与x轴的一个交点a(2，0)，对称轴是x1，则该抛物线与x轴的另一个交点的坐标是( c )a(2，0) b(3，0)c(4，0) d(5，0)3抛物线yx26xm与x轴只有一个公共点，则m的值为_9_4绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度h(米)与前行距离s(米)之间的关系为hss2，那么当足球落地时距离原来的位置有_50_米知识点2：利用二次函数求一元二次方程的近似解5根据下列表格的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)一个解的范围是( c )x2.232.242.252.26ax2bxc0.060.020.030.09a.2x2.23 b2.23x2.24c2.24x2.25 d2.25x2.266用图象法求一元二次方程2x24x10的近似解解：设y2x24x1，画出图象(略)由图象知，当x2.2或x0.2时，y0，即方程2x24x10的近似解为x12.2，x20.2 知识点3：二次函数与不等式7二次函数yx2x2的图象如图所示，则函数值y0时x的取值范围是( c )ax1 bx2c1x2 dx1或x2,第7题图),第8题图)8如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式ax2bxc0的解集是( d )a1x5 bx5cx1且x5 dx1或x59(2014南京)已知二次函数yax2bxc中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围是_0x4_10已知函数yx22x3，当xm时，y0，则m的值可能是( b )a4b0c2d311根据下列表格中的对应值，判断方程ax2bxc0(a0，a，b，c为常数)的根的个数是( c )x5.175.185.195.20ax2bxc0.020.010.020.04a.0 b1 c2 d1或212抛物线yax2bxc的图象如图，则关于x的方程ax2bxc20的情况是( c )a有两个不相等的实数根b有两个异号的实数根c有两个相等的实数根d没有实数根13抛物线y2(x3)(x2)与x轴的交点坐标分别为_(2，0)，(3，0)_14(1)用配方法把二次函数yx24x3化成y(xh)2k的形式；(2)在直角坐标系中画出yx24x3的图象；(3)若a(x1，y1)，b(x2，y2)是函数yx24x3图象上的两点，且x1x21，请比较y1，y2的大小关系；(直接写结果)(4)把方程x24x32的根在函数yx24x3的图象上表示出来解：(1)y(x2)21(2)图象略(3)y1y2(4)该方程的根是二次函数图象在y2时对应点的横坐标 15二次函数yax2bxc(a0)的图象如图，根据图象解答下列问题：(1)写出方程ax2bxc0的两个根；(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；(3)若方程ax2bxck有两个不相等的实数根，求k的取值范围解：(1)x11，x23(2)x2(3)k2 16已知二次函数yx22mxm23(m是常数)(1)求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；(2)把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？解：(1)a10，该函数的图象开口向上，又yx22mxm23(xm)233，该函数的图象在x轴的上方，不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点(2)沿y轴向下平移3个单位长度 17已知抛物线yax2bxc(a0)的图象与x轴交于a(x1，0)，b(x2，0)(x1x2)两点，与y轴交于点c，x1，x2是方程x24x50的两根(1)若抛物线的顶点为d，求sabcsacd的值；(2)若adc90，求二次函数的解析式解：(1)解方程x24x50，得x5或x1，由于x1x2，则有x15，x21，a(5，0)，b(1，0)抛物线的解析式为ya(x5)(x1)(a0)，则d(2，9a)，c(0，5a)依题意画出图形(如图)，则oa5，ob1，ab6，oc5a，过点d作dey轴于点e，则de2，oe9a，ceoeoc4a.sacds梯形adeoscdesaoc(25)9a24a55a15a，而sabc65a15a，sabcsacd15a15a11(2)在rtdce中，cd2de2ce2416a2，在rtaoc中，ac2oa2oc22525a2，设对称轴x2