江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 4.1 平方根学案（无答案）（新版）苏科版(1).doc

4.1 平方根【学习目标】1、通过概念的学习，提高对平方根和算术平方根的识别能力并能用根号准确的表示它们2、会熟练求一个数的算术平方根，提高开平方的运算能力【学前准备】预习并理解课本p96-p97内容一、 复习引入求下列各数的平方根： 169 225 11 0.16 1.44二、 基本概念1、 算术平方根：一个正数有（ ）个平方根，它们是 我们把正数a的正的平方根叫做a的 。记作 ，读作“ ”。例如：16的平方根是_其中_叫做_的算术平方根，记作=_ 5的平方根是_其中_叫做_的算术平方根，记作_2. 0有_个平方根，0的平方根也叫做0的_平方根，即=_三、 计算例1：（1）求的算术平方根 （2） 求(3)的算术平方根解：()= 解：(3)=9又3=9的算术平方根是_即=_ 9的算术平方根是_ 即_试一试：求下列各数的算术平方根 100 0.0049 225 (5) 6 2小结：表示非负数的_，表示非负数的_，表示非负数的_。例2：、有意义吗？如果有，求它的值。练一练： 归纳：例3：算术平方根的应用“欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远。如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则，其中r是地球半径，约等于6400km。小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，此时该船离小丽约有多少远？四、 课堂练习1、填空： (1) 169的平方根是_，算术平方根是_； 的平方根是_ _算术平方根是_ （2)表示的是_的平方根；表示的是36的_。(3)64的平方根可表示成_；5的平方根可表示成_。(4)4的算术平方根可表示成_；3的算术平方根可表示成_。(5)=_；=_；=_；=_。(6)(1)的平方根是_，算术平方根是_。（7）若，则的算术平方根_2.判断题（正确的打“”，错误的打“”）； （1）任意一个数都有两个平方根，它们互为相反数； （ ） （2）数a的平方根是； （ ） （3）-4的算术平方根是2； （ ） （4）负数不能开平方； （ ） （5）=8 （ ）3、选择 (1)下列说法：4是8的正的平方根；8是64的负的平方根；一个数的算术平方根一定是正数；100的算术平方根是10,记作=10； (3.14)的算术平方根是 3.14； a的算术平方根是a.其中,不正确的有( )a、 2 b、 3 c、 4 d、 5 (2)下列命题中，正确的个数是( )的平方根是 2是4的平方根 若=3则 把7开平方，所得的结果是 (5)的平方根是5 没有平方根 非负数的平方根是非负数 因为负数没有平方根，所以平方根不可能为负 a.2 b.3 c.4 d.54、计算(1)求下列各数的算术平方根169 1.96 0.81 1 () 729 0 10(2)求下列各式的值 五、当堂检测1、填空（1） 225的算术平方根是_；0.16的算术平方根是_；(2)的平方根是_ 算术平方根是_； (2) 的平方根是_ (3) 的平方根是_算术平方根是_。(4)若=3，则=_；若=3，则=_。2、求下列各数的算术平方根：（1）0.49； （2） （3）10-23、当取何值时，下列各式有意义 （只需写出满足条件的式子） 4、已知，求、的值。5、已知916=0且是正数，求(3+5)的算术平方根