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2017中考数学真题押真题命题点1 圆中的阴影部分面积计算1. （2017衢州10题）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是O的直径，CD、EF是O的弦，且ABCDEF， AB=10，CD=6，EF=8.则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【特别推荐区域：河北】A【解析】如解图，连接OC，OD，OE，OF，解图ABCDEF，上面的阴影部分面积等于扇形OCD的面积，下面的阴影部分面积等于扇形OEF的面积，AB=10，CD=6，EF=8，以AB、CD、EF为三边能构成直角三角形，命题点2 新定义问题2. （2017重庆25（1）题）对任意一个三位数n，如果n满足各数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”.将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为 F（n）. 例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132， 这三个新三位数的和为213+321+132=666,666111=6，所以，F（123）=6.计算：F（243），F（617）.【特别推荐区域：河北、山西】解：当n=243，对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：423,342,234，这三个新三位数的和为423+342+234=999，F（243）=999111=9；当n=617，对调任意2个数位上的数字得到的新三位数为：167,716,671，这三个新三位数的和为167+716+671=1554，F（617）=1554111=14.命题点3 几何图形中的操作探究问题3.（2017金华23题）如图1，将ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰BED和等腰DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.图1（1） 将ABCD纸片按图2的方式折叠成一个叠合矩形AEFG，则操作形成的折痕分别是线段 ， ； .图2（2） ABCD纸片还可以按图3的方式折叠成一个叠合矩形EFGH，若EF=5，EH=12，求AD的长. 图3 （3） 如图4，四边形ABCD纸片满足ADBC，ADBC，ABBC，AB=8，CD=10.小明把该纸片折叠，得到叠合正方形，请你帮助画出叠合正方形的示意图，并求出AD，BC的长. 图4【特别推荐区域：河北、山西】解：（1）AE，GF；1:2.（2） 四边形EFGH是叠合矩形，FEH=90，又EF=5，EH=12，由折叠的轴对称性可知，DH=HN，AH=HM，GF=FN.易证AEHCGF，CF=AH. AD=DH+AH=HN+FN=FH=13
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