【同步练习】《用样本的频率分布估计总体分布》（人教）

用样本的频率分布估计总体分布（1）同步练习 一、选择题1、如图所示是一容量为100的样本的频率分布直方图，则由图形中的数据，样本落在15,20)内的频数为()A、20 B、30 C、40 D、502、容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70)频数234542则样本数据落在区间10,40)的频率为()A、0.35 B、0.45 C、0.55 D、0.653、某校为了了解高三学生的身体情况，抽取了100名女生的体重、将所得的数据整理后，画出了如图的频率分布直方图，则所抽取的女生中体重在4045 kg的人数是 ()A、10 B、2 C、5 D、154、学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为() A、10 B、15 C、25 D、305、容量为100的样本数据按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第3组的频数与频率分别是()A、14和0.14 B、0.14和14 C、和0.14 D、和6、某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图、已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为()A、 588 B、480 C、450 D、120 二、填空题7、将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图、若第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，则n_8、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示。(1)直方图中x的值为 _；(2)在这些用户中，用电量落在区间100,250)内的户数为_9、如图是根据部分城市某年6月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是20.5,26.5，样本数据的分组为20.5,21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5，24.5)，24.5,25.5)，25.5，26.5、已知样本中平均气温低于22.5 的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5 的城市个数为_ 三、解答题10、某制造商在今年3月份生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100补充完成频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图。11、某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值；(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数。分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445答案和解析1、答案：B解析：样本数据落在15,20内的频数为10015(0.040.1)30。2、答案：B解析：根据频率的定义求解。由表知10,40)的频数为2349，所以样本数据落在区间10,40)的频率为0.45。3、答案：A解析：由图可知频率组距，知频率0.0250.1，0.110010人。4、答案：B解析：根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的特点，则在50,60)之间应抽取的人数为5015。5、答案：A6、答案：B解析：少于60分的学生人数为600(0.050.15)120，不少于60分的学生人数为480。7、答案：60解析：n27，n60。8、答案：(1)0.004，4；(2)70解析：(1)(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)501，x0.004 4(2)(0.003 60.004 40.006 0)50100709、答案9解析：结合直方图和样本数据的特点求解。最左边两个矩形面积之和为0.1010.1210.22，总城市数为110.2250，最右面矩形面积为0.1810.18，500.18910、解:频率分布表如下：分组频数频率39、95,39、97)100、1039、97,39、99)200、2039、99,40、01)500、5040、01,40、03200、20合计1001频率分布直方图如下：11、解：(1)由频率分布直方图知(2a0.020.030.04)101，解得a0.005(2)由频率分布直方图知这100名学生语文成绩的平均分为550.00510650.0410750.0310850.0210950.0051073(分)(3)由频率分布直方图知语文成绩在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)各分数段的人数依次为0.005101005,0.041010040,0.031010030,0.021010020由题中给出的比例关系知数学成绩在上述各分数段的人数依次为5,4020,3040,2025故数学成绩在50,90)之外的人数为100(5204025)10用样本的频率分布估计总体分布（2）同步练习 一、选择题1、在用样本频率分布估计总体分布的过程中，下列说法正确的是()A、总体容量越大，估计越精确 B、总体容量越小，估计越精确C、样本容量越大，估计越精确 D、样本容量越小，估计越精确2、从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)、设甲、乙两组数据的平均数分别为甲、乙，中位数分别为m甲、m乙，则() A、甲m乙 B、甲乙，m甲乙，m甲m乙 D、甲乙，m甲m乙3、如图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图、图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字、从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为()A、304、6 B、303、6 C、302、6 D、301、64、对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图(如图所示)，则该样本的中位数、众数、极差分别是()A、46,45,56 B、46,45,53 C、47,45,56 D、45,47,535、某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示，以组距为5将数据分组成0,5)，5,10)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图是()6、如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A、65 B、64 C、63 D、62 二、填空题7、某教师出了一份共3道题的测试卷，每道题1分，全班得3分，2分，1分，0分的学生所占比例分别为30%,40%,20%,10%,若全班30人，则全班同学的平均分是 分8、如果数据的平均值为5，则数据的平均值为 9、右图是根据山东统计年鉴2007中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图。图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字,右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 三、解答题10、某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30 mm抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：甲：102,101,99,98,103,98,99乙：110,115,90,85,75,115,110将这两组数据用茎叶图表示，并根据茎叶图对两个车间的产品进行比较。11、某市2010年4月1日4月30日对空气污染指数的监测数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物)：61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103，95,91,77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45(1)完成频率分布表。(2)作出频率分布直方图。(3)根据国家标准，污染指数在050之间时，空气质量为优；在51100之间时，为良；在101150之间时，为轻微污染；在151200之间时，为轻度污染。请你依据所给数据和上述标准，对该市的空气质量给出一个简短评价。答案和解析1、答案：C2、答案：B解析：直接利用公式求解、甲(41433030382225271010141818568)，乙(42434831323434382022232327101218)。甲乙、又m甲20，m乙29，m甲m乙3、答案：B解析：303、64、答案：A解析：直接列举求解。由题意知各数为12,15,20,22,23,23,31,32,34,34,38,39,45,45,45,47,47,48,48,49,50,50,51,51,54,57,59,61,67,68，中位数是46，众数是45，最大数为68，最小数为12，极差为6812565、答案：A解析：由于频率分布直方图的组距为5，去掉C、D，又0,5)，5,10)两组各一人，去掉B，应选A6、答案：C解析：甲的中位数为27，乙的中位数为36，甲、乙比赛得分的中位数之和为637、1、9 8、11 9、303、6 10、解：甲、乙两车间的肥料重量的茎叶图如图所示：从这个茎叶图可以看出，甲车间的肥料重量比较稳定。11、解：(1)频率分布表：分组频数频率41,51)251,61)161,71)47