华师版七年级《二元次一方程组》公开课教案.doc

组 长：教科室：教导处签章年 月 日屏山县书楼中学 数 学 学科公开课教案授课教师： _罗 伟_ 授课地点：七年级一班教室 授课班级： 七年级四班 组 别： 校 内 授课时间： _2014_年_3_月_11_日第_1_节 教 学 设 计课 题二元一次方程组的解法（华师版七年级下册）教学目标知识与能力认识并理解二元一次方程及二元一次方程组的意义。过程与方法理解二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。情感态度价 值 观在经历解决实际问题的过程中，初步体会多个未知量之间互相依赖和影响。重 点了解二元一次方程组及二元一次方程组的解的基本概念。难 点理解二元一次方程组的解以及用二元一次方程或二元一次方程组来刻画实际问题。教学策略教 法 选 择讲授法、现场教学法学 法 引 导引导学生通过自己的分析、探索并认识二元一次方程组的意义，初步体会用二元一次方程或方程组来刻画实际问题中的数量关系。课堂组织形式讲授、练习。教具媒体应用多媒体。教 学 过 程一、复习 1什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解? 2把3x+y7改写成用x的代数式表示y的形式。 二、新授 回顾上一节课的问题，在问题2中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍ym2，那么根据 题意可列出方程组。 怎样求这个二元一次方程组的解呢? 方程表明，可以把y看作4x，因此，方程中的y也可以看着4x，即将代人(得到一元一次方程，实际上此方程就是设应拆除旧校舍xm2，所列的一元一次方程)。 这样就二元转化为一元，把“未知”转化为“已知”。你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组吗? 让学生自己概括上面解法的思路，然后试着解方程组。对有困难的同学，教师加以引导。总结出解方程的步骤。 1. 选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一个未知数，记作方程。 2把代人另一个方程，得一元一次方程。 3解这个一元一次方程，得一个未知数的值。 4把这个未知数的值代人，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解。 以上解法是通过“代人”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元法，简称代入法。三、新授 例：解方程分析：这两个方程中未知数的系数都不是l，那么如何求解呢?消哪一个未知数呢? 如果将写成用一个未知数来表示另一个未知数，那么用x表示 y，还是用y表示x好呢?(让学生自己探索、归纳) 因为x的系数为正数，且系数也较小，所以应用y来表示x较好。 尝试解答。教师板书解方程的过程。 这里是消去x，得关于y的一元二次方程，能否消去y呢?让学生试一试，然后通过比较，使学生明白本题消x较简单。 对复习2的反思并引入。 用代入法解二元一次方程的基本思想是消元，只有消去一个未知数，才能把二元转化为熟悉的一元方程求解，为了消元，除了代入法还有其他的方法吗?(让学生主动探求解法，适当时教师可作以下引导) 观察方程组在这个方程组中，未知数x的系数有什么特点?怎样才能把这个未知数消去?你的根据是什么? 这两个方程中未知数x的系数相同，都是3，只要把这两个方程的左边与左边相减、右边与右边相减，就能消去x从而把它转化为一元一次方程。把方程两边分别减去方程的两边，相当于把方程的两边分别减去两个相等的整式。 为了避免符号上的错误 (3x+5y)-(3x-4y)=5-23 板书示范时可以如下： 3x+5y-3x+4y=-18 解：把得 9y18 y=2 把y2代入，得 3x+5(2)=5 解得 x=5 x5 这结果与用代入法解的结果一样 y=2 也可以通过检验 从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？让学生自己概括一下。 例.解方程组 怎样解这个方程组呢?用什么方法消去一个未知数?先消哪个未知数比较方便？将+，得 7x=14 两个方程中，未知数y的系数是互为相反 x=2 数，而互为相反数的和为零，所以应把方程 将x=2代入，得 的两边分别加上方程的两边 6+7y9 y37 x2 y37 以上两个例子是通过将两个方程相加(或相减)，消去一个未知数，将 方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫加减消元法，简称加减法。 四、巩固练习 教科书第29页，练习1、2。 五、小结 今天我们又学习了解二元一次方程组的另一种方法加减法，它是通过把两个方程两边相加(或相减)消去一个未知数，把二元一次方程组转化为一元一次方程。两个方程未知数y系数的绝对值分别为4、6，要使它们变成12(4与6的最小公倍数)，只要程(组)的解的概念。 2使学生能够根据题目特点熟练地选用代入法或加减法解二元一次方程组。 板 书 设 计7.2二元一次方程组的解法探究与发现： 例题1： 问题2： 解： 作