有理数能力提升专题——绝对值和有理数的运算.doc

一、绝对值的应用1、 知识点：一般地，数轴上标书数a的点到原点的距离叫做a的绝对值。 若a0,则|a|=a; 若a0,则|a|=-a; 若a=0,则|a|=0;注意：知道数|a|的值时，考察a的取值的完整性，正负数都要考虑全面，且a|0。2、 例题讲解：例1、已知|a|=3,|b|=2,且ab0,则a-b=_。例2、已知-ab-c0-d,且|d|c|，试将a,b,c,d,0按由大到小的顺序排列。例3、已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且abc,求a+b+c的值。例4、已知|x+1|=4,求x+y的值。例5、若|x+2|+|y+3|=0,求的值。例6、当代数式|x+1|+|x-2|取最小值时，求相应的x的取值范围。例7、若a,b,c,d,e都是不为0的有理数，且，那么S的值可能是哪些？例8、已知a、b、c均为整数，且|a-b|+|c-a|=1,求|c-a|+|a-b|+|b-c|的值。随堂练习1、 已知|a-3|+|4-b|=0,求=_.2、 若ab0,则的取值为_.3、 已知|x-1|=5,求2x-y的值。4、 当代数式|x+5|+|x-1|取最小值时，求相应的x的取值范围。5、已知a、b、c均为整数，且,求|a-c|+|c-b|+|b-a|的值。6、计算二、有理数相关的运算例1、计算： 例2、比较与的大小。例3、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售，到三月份再声称以8折（80）大拍卖，那么该商品三月份的价格比进货价（ ） A、高12.8 B、低12.8 C、高40 D、高28例4、l米长的小棒，第1次截止一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的小棒长为（ ） A、 B、 C、 D、例5、在1:50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，使用科学记数法表示这两地间的实际距离。（单位m)例6、请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：所以：问题：计算：;例7、已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x 绝对值为2，求的值。例8、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6根据图中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？ 例9、已知，那么abc是多少？例10已知，那么的末位数字是_.例11、那么=_.例12、观察数表. 根据其中的规律，在数表中的方框内填入适当的数.例13、读一读：式子“1+2+3+4+5+100”表示1开始的100个连续自然数的和由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1+2+3+4+5+100”表示为，这里“”是求和符号例如：1+3+5+7+9+99，即从1开始的100以内的连续奇数的和，可表示为（2n-1）；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示为n3 通过对上以材料的阅读，请解答下列问题 （1）2+4+6+8+10+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符合可表示为 _； （2）计算（n2-1）=_（填写最后的计算结果）随堂练习1、 +=_。2、 已知1+2+3+31+32+33=1733，求1-3+2-6+3-9+4-12+31-93+32-96+33-99的值。3、4、已知求的值。6、观察下列等式：，你发现了什么规律？（1） 请用你找到的规律写出第九个等式。（2