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24 3正多边形和圆 图片欣赏 正多边形 各边相等 各角也相等的多边形叫做正多边形 正n边形 如果一个正多边形有n n 3 条边 那么这个正多边形叫做正n边形 三条边相等 三个角也相等 60度 四条边都相等 四个角也相等 90度 1 菱形是正多边形吗 矩形呢 正方形呢 为什么 想一想 正多边形都是轴对称图形 一个正n边形共有n条对称轴 每条对称轴都通过n边形的中心 边数是偶数的正多边形还是中心对称图形 它的中心就是对称中心 弦相等 多边形的边相等 弧相等 圆周角相等 多边形的角相等 多边形是正多边形 1 2 3 A B C D E 证明 AB BC CD DE EA AB BC CD DE EA BCE CDA 3AB 1 2同理 2 3 4 5又 顶点A B C D E都在 O上 五边形ABCDE是 O的内接五边形 4 5 O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心 一个正多边形的外接圆的圆心 正多边形的半径 外接圆的半径 正多边形的中心角 正多边形的每一条边所对的圆心角 正多边形的边心距 中心到正多边形的一边的距离 A B O 中心角 A B G 边心距把 AOB分成2个全等的直角三角形 设正多边形的边长为a 半径为R 它的周长为L na R a 例有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形 求地基的周长和面积 精确到0 1平方米 O B C r R P 解 亭子的周长L 6 4 24 m 1 正n边形的一个内角的度数是 中心角是 正多边形的中心角与外角的大小关系是 相等 练习P106 3 正方形ABCD的外接圆圆心O叫做正方形ABCD的 4 正方形ABCD的内切圆的半径OE叫做正方形ABCD的 中心 边心距 O O 图中正六边形ABCDEF的中心角是它的度数是 AOB 60度 在正三角形 正五边形 正十边形和正十五边形中 既是轴对称又是中心对称的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个 A 若一个正多边形的每一个内角都等于120 则它是A 正方形B 正五边形C 正六边形D 正八边形 C 一个正多边形的内角和为720 这个正多边形是 A 正方形B 正五边形C 正六边形D 正八边形 C 如图所示 已知正六边形ABCDEF的边长为2厘米 分别以每个顶点为圆心 以1厘米为半径作弧 求这些弧所围成的图形 阴影部分 面积 精确到0 1平方厘米 H G O 你会吗 1 正多边形的各边相等 2 正多边形的各角相等 四 正多边形的性质 画正多边形的方法 1 用量角器等分圆2 尺规作图等分圆 1 正四 正八边形的尺规作图 2 正六 正三 正十二边形的尺规作图 小结 1 怎样的多边形是正多边形 你能举例说明吗
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