第四节 带电粒子在电场中的运动 教案.doc

第四节 带电粒子在电场中的运动一 基本知识1、带电粒子的重力是否可忽略的条件：A、基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等，若无说明或明确的暗示，一般不计重力；带电微粒子在电场中的运动一般不考虑粒子的重力带电粒子在电场中运动分两种情况：第二种情况是带电粒子沿电场线进入电场，作直线运动B、带电颗粒：如尘埃、液滴、油滴、小球等，若无说明或明确的暗示，一般要考虑重力；在电场中受到除电场力以外的重力、弹力、摩擦力，由牛顿第二定律来确定其运动状态，所以这部分问题将涉及到力学中的动力学和运动学知识。C、平衡问题一般要考虑重力。2、带电粒子的直线加速1、运动状态分析：带电粒子沿与电场线方向平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在同一直线上，做匀加(减)速直线运动。2、用功能观点分析：粒子只受电场力作用，电场力做功即为合外力做功，故粒子动能变化量等于电势能的变化量：(式中U为加速电场的电势差) 假设从静止开始加速，所以离开电场时速度为此式适用于一切静电场(即包括匀强场和非匀强场)。对匀强场，由于电场力为恒力，故还可以有如下的公式:(式中s为沿电场线方向的距离)。3、带电粒子的偏转（只考虑速度垂直于场强的情况）（1）运动状态分析：带电粒子以速度垂直于电场线方向射入匀强电场，受到恒定的与初速度方向成90度的电场力作用，做匀变速曲线运动（类平抛运动，轨迹为抛物线）（2）偏转运动的处理方法：粒子的运动是沿初速方向的匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动的合运动，故可用类似平抛运动的分析方法。（3）带电粒子偏转问题的讨论质量为、带电量为的带电粒子以初速度沿垂直于电场方向，进入长为、间距为、电压为的两平行金属板间，在穿越电场时发生偏转，不计粒子重力，则可推得：粒子穿越电场的时间：垂直场强方向匀速直线运动：，可得粒子穿越电场的加速度：粒子离开电场时的速度：平行场强方向匀加速运动则所以粒子离开电场时的偏移量：来源:Z|xx|k.Com 粒子的偏转角为：（4）对粒子偏移及偏角的的讨论若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压进入偏转电场的，则偏移和而由上式可知，粒子的偏角与粒子，无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏移、偏转角总是相同的。即运动轨迹是相同的。（5）粒子从偏转电场中射出时偏移，作粒子速度的反向延长线，与初速度的延长线交于点，点与粒子出场点水平距离为，则粒子从偏转电场中射出时，速度的反向延长线与初速度延长线的交点平分沿初速度方向的位移，即粒子好像从该中点处沿直线飞离电场一样。说明： 以上公式不宜死记，而应能熟练推导;此类习题通常要求讨论几个带电粒子通过同一电场时各物理量的比值关系，故应知道一些常见的粒子的质量数和电荷数，如质子有1个质量数和1个电荷数，粒子有4个质量数，2个电荷数;如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。例 1 质量m=2.010-4kg、电荷量q=1.010-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0103N/C，场强方向保持不变到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变取g=10m/s2求：（1）原来电场强度E1的大小？（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？【例2】（13分）（南通市2008届基础调研测）如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿出 （1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心O点；（2）求两板间所加偏转电压U的范围；（3）求粒子可能到达屏上区域的长度解析：（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为vy，偏转角为，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有y联立可得 即粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心（2） 由式解得当时，则两板间所加电压的范围 （3）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y0），则而解得 则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分）【例3】如图所示，真空中相距d=5 cm的两块平行金属板A、B与电源连接(图中未画出)，其中B板接地（电势为零），A板电势变化的规律如图所示将一个质量，电量的带电粒子从紧临B板处释放，不计重力求：（1）在t=0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；（2）若A板电势变化周期，在t=0时将带电粒子从紧临B板处无初速释放，粒子到达A板时动量的大小；（3）A板电势变化频率多大时，在到时间内从紧临B板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A板解析：（1）（2）粒子在0时间内走过的距离为： 故带电