函数三要素专题复习.doc

“函数三要素”集体备课材料参与备课人员：石城中学高一A段数学组全体教师“函数三要素”集体备课材料参与备课人员：石城中学高一A段数学组全体教师第一课时 函数的定义域基础知识：函数的定义域：使得函数成立的自变量的取值范围。（1）整式函数的定义域是全体实数；（2）分式函数的分母不为零；（3）偶次根式或者是幂指数的指数为分母是偶数时，底数不小于零；（4）奇次根式或者是幂指数的指数为分母是奇数时，定义域是全体实数；（5）对数中底数大于零且不等于1，指数大于零；（6）零指数函数底数不为零；（7）分段函数各部分的定义域取并集；（8）几个简单函数通过加减乘除运算的各部分定义域取交集；例1求下列函数的定义域（1） （5） （6）（7）实际问题中的定义域用长为的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架，若矩形的底边长为，求此框架围成的面积与的函数关系式，并指出其定义域。例2 （1）已知函数的定义域为，则的定义域 ; （2）已知函数的定义域为，则的定义域 ；（3）已知函数的定义域为，则的定义域 ；例3 若函数的定义域为，求实数的取值范围。练习：1求下列函数的定义域（1）； （2） ； （3）2（1） 函数的定义域为，求下列函数的定义域； ； （2）已知函数的定义域为，其中且，求函数的定义域3（1）已知函数的定义域为，求实数的取值范围是； （2）已知函数的定义域为，求实数的取值范围。（3）设函数的定义域为，求实数的值。第二课时 函数的值域一、基础知识（1）单调性求值域：首先求函数的单调性，则只需求解函数两个端点的值就行了；（2）换元法求函数的值域，将函数转换成为复合函数来求；（3）分式函数：分离系数法、判别式法、直接观察法等。（4）复合函数：分解成两个函数，分别求值域，注意第一个函数的值域是第二个函数的定义域（5）图像：通过图像观察各部分函数的特点。（6）反函数求值域：要求函数的值域，只需要求反函数的定义域就是了；要求函数的定义域，只需要求反函数的值域就是了；例1、求下列函数的值域（1） （2） （3）例2、求下列函数的值域（1） （2）例3、求下列函数的值域（1） （2） （3）例4、 求下列函数的值域（1） （2）（） 例5、求下列函数的值域（1） （2）例6、分段函数：例7、求函数（为常数），的最小值（或值域）。例8、求函数在（为常数）的最小值（或值域）。例9已知的定义域和值域都是，求实数的值。例10函数在上的值域是，则的取值组成的集合是（ ）A B C D 第三课时 函数的解析式一、基础知识（1）直接代入法 （2）换元法 （3）配凑法 （4）消去法 （5）待定系数法 （6）赋值法（7）利用奇偶性求解析式例1 的解析式例2 已知，求的解析式例3 如果函数是一次函数，且满足，求例4 已知函数满足+2，求例5 设是上的函数，且满足，并且对任意的实数x,y，有，求的解析式.例6 将周长为的铁丝弯成一个下半部分为矩形，上半部分为半圆形的框架，圆的半径为，求此框架的面积与的函数关系。练习：1已知满足，求 2已知，则= 3设二次函数