江苏省徐州市高三数学考前训练试题（含解析）苏教版(1).doc

江苏省徐州市2013届高三数学考前训练试题（含解析）苏教版第卷一、填空题：1.【题文】若集合，则 【结束】2.【题文】设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数的值为 【结束】3.【题文】已知样本的平均数是，且，则此样本的标准差是 【结束】4.【题文】已知双曲线与椭圆有相同的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程为 【结束】5.【题文】已知某算法的伪代码如右，根据伪代码，若函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围是 【结束】6.【题文】已知，则 【结束】7.【题文】有一个正四面体的棱长为，现用一张圆形的包装纸将其完全包住（不能裁剪纸，但可以折叠），那么包装纸的最小半径为 【结束】8.【题文】过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为 【结束】9.【题文】已知数列的前项和，且的最大值为8，则 【答案】【结束】10.【题文】已知中心为的正方形的边长为2，点分别为线段上的两个不同点，且，则的取值范围是 【结束】11.【题文】在数列中，已知，当时，是的个位数，则 【结束】12.【题文】已知，若实数满足，则的最小值是 【结束】13.【题文】设曲线在点处的切线为，曲线在点处的切线为若存在，使得，则实数的取值范围是 以a= ，又a= ，另导数大于0得1x05，故在（0，1）是【结束】第卷二、解答题14.【题文】设的内角所对的边分别为已知，求边的长；求的值所以. 14分考点：向量的数量积，两角和的三角公式【结束】15.【题文】如图，在四棱锥中，平面，四边形是平行四边形，且，分别是，的中点所以 9分又，平面，平面，所以平面【结束】16.【题文】某人年底花万元买了一套住房，其中首付万元，万元采用商业贷款贷款的月利率为，按复利计算，每月等额还贷一次，年还清，并从贷款后的次月开始还贷这个人每月应还贷多少元？为了抑制高房价，国家出台“国五条”，要求卖房时按照差额的20%缴税如果这个人现在将住房万元卖出，并且差额税由卖房人承担，问：卖房人将获利约多少元？ （参考数据：）考点：等比数列【结束】17.【题文】已知椭圆：的离心率为，右焦点为，且椭圆上的点到点距离的最小值为2求椭圆的方程；设椭圆的左、右顶点分别为，过点的直线与椭圆及直线分别相交于点（）当过三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；（）若，求的面积【结束】18.【题文】已知数列，其前项和为若对任意的，组成公差为的等差数列，且，求的值；若数列是公比为的等比数列，为常数，求证：数列为等比数列的充要条件为【答案】（1）（2）证明充要条件命题，要证明充分性和必要性同时成立即可。此式为关于n的恒等式，若，则左边，右边，矛盾；考点：等比数列的概念，等差数列【结束】19.【题文】已知函数， 求函数的单调区间； 记函数，当时，在上有且只有一个极值点，求实 数的取值范围； 记函数，证明：存在一条过原点的直线与的图象有两个切点当时，；当时，故，设图象与轴的两个交点的横坐标为（不妨设），设切点分别为，则，且， 【结束】20.【题文】如图，的半径垂直于直径，为上一点，的延长线交于点， 过点的切线交的延长线于点所以 5分考点：切割线定理【结束】21.【题文】设，试求曲线在矩阵变换下的曲线方程【结束】22.【题文】在极坐标系中，已知点为圆上任一点求点到直线的距离的最小值与最大值【结束】23.【题文】已知为正数，且满足，求证：【结束】24.【题文】过直线上的动点