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文档简介

3 2直线的方程 习题课 知识链接 一 直线方程的点斜式 斜截式 两点式 截距式 一般式及适用范围 斜率k 点p x0 y0 斜率k y轴上的截距b 点p1 x1 y1 p2 x2 y2 y y0 k x x0 y kx b 不垂直于x轴 不垂直于x轴 不垂直与x y轴 在X轴上的截距a在Y轴上的截距b 不垂直与x y轴且不过原点 Ax By C 0 A B不同时为0 要求 能根据条件熟练地求出直线的方程 掌握直线方程各种形式之间的互化 复习题 根据下列条件分别写出直线的方程 并化为一般式方程 1 斜率是 且经过点A 5 3 2 过点B 3 0 且垂直于x轴 3 斜率为4 在y轴上的截距为 2 4 在y轴上的截距为3 且平行于x轴 5 经过点A 1 5 B 2 1 两点 6 在x y轴上的截距分别是 3 1 y 3 x 5 整理得 x y 5 3 0 x 3整理得 x 3 0 y 4x 2整理得4x y 2 0 y 3整理得 y 3 0 整理得 2x y 3 0 整理得 x 3y 3 0 练1 知识链接 A1A2 B1B2 0 l1 y k1x b1l2 y k2x b2 l1 A1x B1y C1 0l2 A2x B2y C2 0 k1 k2且b1 b2 A1B2 B1A2且CIB2 B1C2 k1 k2 1 k1 k2 A1B2 B1A2 二 两直线的位置关系 注 与直线Ax By C 0平行的直线的方程是 Ax By m 0 Bx Ay n 0 与直线Ax By C 0垂直的直线的方程是 如果直线ax 2y 2 0与直线3x y 2 0平行 则a A 3B 6C D 思考 若将已知条件中 平行 改为 垂直 呢 复习题 练2 复习题 若直线l1 x m 1 y m 2 0与直线l2 mx 2y 8 0是两条平行直线 求出两直线l1与l2的方程 思考 1 若将已知条件中 平行 改为 垂直 呢 练3 2 能否化为斜截式进行判断 复习题 已知直线l的方程为3x 4y 12 0 求直线l 的方程使 1 l 与l垂直 且过点 1 3 2 l 与l平行 且l 与两坐标轴正半轴围成的三角形面积为4 练4 思考 若2问改为l 与l平行 且l 与x y轴围成的三角形面积为4 三 分类讨论思想 求过点P 2 1 在x轴和y轴上的截距分别为a b 且满足a 3b的直线方程 练5 复习题 分析 对截距是否为零进行分类讨论设出直线方程代入已知条件求解得出直线方程 练6 求经过p 3 4 并且在两轴上的截距和为0的直线方程 四 课堂小结 求直线方程时 首先分析具备什么样的条件 然后恰当地选用直线方程的形式准确写出直线方程
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