《一次函数相关综合》进阶练习（三） .docx

一次函数相关综合进阶练习一选择题1如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若ab，RtGEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合运动过程中GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（） ABCD2如图，正方形ABCD的顶点A（0，），B（，0），顶点C，D位于第一象限，直线x=t，（0t），将正方形ABCD分成两部分，设位于直线l左侧部分（阴影部分）的面积为S，则函数S与t的图象大致是（） A BC D二填空题3如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出乌龟在点追上兔子42006年5月29日6月1日，“国际龙舟节”在岳阳汩罗江举行某龙舟队在1000米比赛项目中，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示根据图中提供的信息，该龙舟队的比赛成绩是分钟三解答题5“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口某一天候车室排队等候检票的人数y（人）与检票时间x（分钟）的关系如图所示（1）求a的值（2）求检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客人数（3）若要在开始检票后15分钟内让所有排队的旅客都能检票进站，以便后来到站的旅客随到随检，问检票一开始至少需要同时开放几个检票口？参考答案1B2C31844.85解：（1）由图象知，640+16a214a=520，a=10；（2）设当10x30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得，解得：，y=26x+780，当x=20时，y=260，即检票到第20分钟时，候车室排队等候检票的旅客有260人（3）设需同时开放n个检票口，则由题意知14n15640+1615解得：n4，n为整数，n最小=5答：至少需要同时开放5个检票口解析1.【分析】本题考查动点问题的函数图象，学会分段讨论是解题的关键，需要构建函数解决问题，属于中考常考题型理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢【解答】解：根据题意可得：F、A重合之前没有重叠面积，F、A重叠之后到E与A重叠前，设AE=a，EF被重叠部分的长度为（ta），则重叠部分面积为S=（ta）（ta）tanEFG=（ta）2tanEFG，是二次函数图象；EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变，F与B重合之后，重叠部分的面积等于S=SEFG（ta）2tanEFG，符合二次函数图象，直至最后重叠部分的面积为0综上所述，只有B选项图形符合故选B2【分析】读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义，理解问题叙述的过程通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小【解答】解：根据图形知道，当直线x=t在BD的左侧时，如果直线匀速向右运动，左边的图形是三角形；因而面积应是t的二次函数，并且面积增加的速度随t的增大而增大；直线x=t在B点左侧时，S=t2，t在B点右侧时S=（t）2+1，显然D是错误的故选C3【分析】解决本题的关键是理解两个函数图象的交点表示的意义首先看函数图象，图形的交点的横坐标为10故可知道在10小时后，乌龟追上了兔子可求出乌龟追上兔子的时间【解答】解：两个函数图形的交点的横坐标是10，说明10小时后，乌龟追上兔子，此时的时间为：8+10=18时故答案为184【分析】分段函数必须搞清楚各段表示的意义及所求问题对应的部分比赛成绩是当y=1000时对应的x的值，所以须求后段的直线解析式【解答】解：设后段的解析式为y=kx+b，由图象过（4，800）和（4.5，925），得，解之得所以解析式为y=250x200，当y=1000时250x200=1000，解之得x=4.8所以该龙舟队的比赛成绩是4.8分钟5【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次不等式的运用，解答的过程中求出函数的解析式是关键，建立一元一次不等式是重点（1）根据原有的人数a分钟检票额人数+a分钟增加的人数=520建立方程求出其解就可以；（2）设当10x30时，y与x之间的函数关系式为y=kx+