第九章 不确定性分析（2）.ppt

第三节敏感性分析 一 敏感性分析的概念二 敏感性分析的目的三 敏感性分析的步骤四 敏感性分析的实例五 敏感性分析的局限性 一 敏感性分析的概念 敏感性分析就是分析不确定因素 如投资 价格 成本 工期等 的变动 对投资经济效益 如净现值 内部收益率 投资回收期 的影响敏感程度 从而找出对投资经济效益影响较大的敏感因素 及其对投资经济效益的影响程度 即项目风险程度 以便集中注意力 制定应变对策 一 敏感性分析的概念 一 投资经济效益函数uj 投资经济效益指标 NPV NAV NPVR IRR Pt xi 不确定因素 原始数据 I P F V Q 一 敏感性分析的概念 二 敏感的概念1 敏感因素xi的细小变化 会引起uj的很大变化2 不敏感因素xi的很大变化 才能引起uj的明显变化 一 敏感性分析的概念 三 敏感程度的衡量灵敏度用以衡量因变量对自变量变化的敏感程度 一 敏感性分析的概念 敏感程度 灵敏度公式中 ij 第j个投资经济效益指标uj对第i个不确定因素xi的敏感程度 即灵敏度 xi 第i个不确定因素xi的变化百分率 uj 第j个投资经济效益指标uj因第i个不确定因素xi的变化而引起的变化百分率 一 敏感性分析的概念 四 敏感性分析的分类1 单因素敏感性分析假定某一因素变化时 其他因素不变2 双因素敏感性分析假定某两个因素变化 而其他因素不变3 多因素敏感性分析多个因素同时发生变化 1 单因素敏感性分析 10 20 2 双因素敏感性分析 双因素敏感性分析图 y 20 10 0 10 20 10 20 10 30 20 30 30 30 x y 0 6x 0 11978 19 963 11 978 可接受区 否决区 3 三因素敏感性分析 三因素敏感性分析图 y 20 10 0 10 20 10 20 10 30 20 30 30 30 x n 10 n 9 n 8 n 12 n 11 接受该项目的风险下降由图可知随寿命增加 可接受区 二 敏感性分析的目的 1 对不确定因素的灵敏度 ij 进行排序 以便找出敏感因素 xi 确定防范风险的重点 制定相应对策2 确定投资经济效益指标变化的临界值 即项目效益指标由可行变为不可行的指标临界值 所对应的敏感因素变动百分率 xi 用以判断项目的风险程度3 在多方案比选时 选择风险小的投资项目 三 敏感性分析的步骤 1 确定研究对象选最有代表性的经济效果评价指标 如IRR NPV 2 选取不确定性因素关键因素 如R C K n 3 设定因素的变动范围和变动幅度如 20 20 10 变动 4 计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响 5 绘制敏感性分析图 作出分析 四 敏感性分析实例 设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示 试就年销售收入B 年经营成本C和建设投资I对内部收益率进行单因素敏感性分析 基准收益率ic 8 基本方案的基本数据估算表 解 1 计算基本方案的内部益率IRR 采用试算法得 NPV i 8 31 08 万元 0 NPV i 9 7 92 万元 0采用线性内插法可求得 2 计算销售收入 经营成本和建设投资变化对内部收益率的影响 因素变化对内部收益率的影响 内部收益率的敏感性分析图 10 5 0 5 10 单因素敏感性分析图 3 计算方案对各因素的敏感度 平均敏感度的计算公式 年销售收入平均敏感度 年经营成本平均敏感度 建设投资平均敏感度 四 敏感性分析实例P243 单因素敏感性分析图 不确定性因素 IRR变化率 xi 10 0 10 IRR C P K 10 25 20 15 10 17 72 ic 12 在双因素敏感性分析中 同时考虑两个因素变化对评价指标的影响程度 重要假设 同时变动的变量因素是相互独立的 同时考虑两个因素变化时的敏感性 形成一个敏感面 五 双因素敏感性分析 1 绘制双因素敏感性分析图的步骤 1 作直角坐标图 以横轴和纵轴分别代表x和y两参数的变化率 以原方案预测值为原点 2 令受x y影响评价指标 如NPV或NAV等 等于0 得一直线称为临界线 临界线的一侧任何一点满足评价指标 NPV或NAV等 0 另一侧任何一点满足评价指标 NPV或NAV等 0 2敏感面分析案例 假设某项目总投资1亿元 固定资产残值2000万元 年销售收入5000万元 年经营成本2000万元 项目寿命期5年 基准收益率8 试进行投资和年收入两因素变动的敏感面分析 设投资 在基本方案基础上 有变化率x 年收入有变化率y 则按8 的投资净效益年金等值 AW AW8 10000 1 x A P 8 5 5000 1 y 2000 2000 A F 8 5 636 32 2504 6x 5000y盈利条件 AW8 0 即 y 0 127264 0 50029x临界线 y 0 127264 0 50029x 六 敏感性分析的局限性 敏感性分析可以帮助找到敏感因素 并确定敏感因素变动允许极限幅度 即效益指标临界点对应的敏感因素变动幅度 但此不确定因素的极限幅度出现可能性有多大 不得而知 因此敏感性分析实际上还仅是一种定性分析 风险究竟多大 要作出定量回答 还必须借助于概率分析 例 单因素敏感性分析 某公司购置一台印刷机 基本数据如下表 试分别研究其产量 Q 产品价格 P 经营成本 C 等 对本项目的净现值 NPV 和内部收益率 IRR 的影响 该项目当年投资 当年投产 行业基准收益率为15 例 单因素敏感性分析 印刷机项目基本数据 例 单因素敏感性分析 投资经济效益函数 340 000 400 240 600 5 0188 10 000 0 2472 144 276 80 元 例 单因素敏感性分析 Q 10 NPV 144 276 80 160 60 5 0188 192 457 28Q 10 NPV 144 276 80 160 60 5 0188 96 096 32 例 单因素敏感性分析 Q 20 NPV 144 276 80 160 120 5 0188 240 637 76Q 20 NPV 144 276 80 160 120 5 0188 47 915 84 例 单因素敏感性分析 Q 30 NPV 144 276 80 160 180 5 0188 288 818 24Q 30 NPV 144 276 80 160 180 5 0188 264 64 例 单因素敏感性分析 Q 例 单因素敏感性分析 P 10 NPV 144 276 80 40 600 5 0188 264 728 00P 10 NPV 144 276 80 40 600 5 0188 23 825 60 例 单因素敏感性分析 P 20 NPV 144 276 80 80 600 5 0188 385 179 20P 20 NPV 144 276 80 80 600 5 0188 96 625 60 例 单因素敏感性分析 P 30 NPV 144 276 80 120 600 5 0188 505 630 40P 30 NPV 144 276 80 120 600 5 0188 217 076 80 例9 2 单因素敏感性分析 P 例 单因素敏感性分析 C 10 NPV 144 276 80 24 600 5 0188 216 547 52C 10 NPV 144 276 80 24 600 5 0188 72 006 08 例 单因素敏感性分析 C 20 NPV 144 276 80 48 600 5 0188 288 818 24C 20 NPV 144 276 80 48 600 5 0188 264 64 例 单因素敏感性分析 C 30 NPV 144 276 80 72 600 5 0188 61 088 96C 30 NPV 144 276 80 72 600 5 0188 72 535 36 例 单因素敏感性分析 C 例 单因素敏感性分析 NPV对Q P C变化的灵敏度计算 uj xi xi 例 单因素敏感性分析 例 单因素敏感性分析 单因素敏感性分析图 NPV xi 30 20 30 10 0 10 20 NPV 29 95 11 98 19 96 144 276 80 C P Q 例 单因素敏感性分析 即产量下降29 95 时产品价格下降11 98 时产品成本上升19 96 时NPV 0可见 产品价格是最敏感因素 需进一步加深市场预测 以减少风险 xi 30 20 30 10 0 10 20 29 95 11 98 19 96 例 单因素敏感性分析 解得IRR 25 37 例 单因素敏感性分析 IRR对Q P C变化的灵敏度计算 uj xi xi 例 单因素敏感性分析 单因素敏