钠原子光谱的精确测量.doc

本科学生毕业论文（设计）钠原子光谱的精确测量姓名 学号 院、系 物理与电子信息学院 专业物理学类 指导教师 职称（学历） 钠原子光谱的精确测量摘要：本文对钠原子光谱强度进行精确测量，进而算出钠原子光谱双重结构不同成分的强度比。通过多谱线叠加的方法增加强度，适当改变负高压，狭缝宽度等参数来测量钠原子光谱，改善测量方法得到的谱线线形较好.结果表明双线结构的谱线强度比与理论值相吻合，此方法有助于判断各谱线所属的线系，也有助于准确确定峰位，从而计算得到准确的量子缺。关键词：钠原子光谱；强度测量；多谱叠加 1引言钠原子光谱实验是近代物理实验中相当重要的一个实验。对于我们了解钠原子内部结构还有对它的理论分析工作都有相当大的指导意义。对钠原子光谱的分析已经有很多研究，文献1利用双光栅单色仪对钠原子光谱进行了研究，可以很明显的观察到谱线双重结构不同成分间的强度比。文献2利用看谱与摄谱结合的方法，对谱线成分由钠原子能级结构，跃迁机理等进行了分析。本文通过WGD-8A型光栅光谱仪，将数据传递给计算机，在通过软件进行分析，得到简便直观的光谱图。根据计算机读取钠原子光谱双重线的波长以及强度，以此数据为依据，计算出钠谱线双重结构不同成分的强度比。本方法使用的设备简单，根据谱线图可以更简便的将各个线系区分开。2实验原理对于只有一个价电子的碱金属原子，其价电子是在核和内层电子组成的原子实的库仑场中运动，和氢原子类似，若不考虑电子自旋和轨道运动的相互作用引起的能级分裂，可以把光谱项表示为3： （1）式中分别是主量子和轨道量子数，是原子实的平均有效电荷3，1。因此还可以把上式改写为3： （2）是一个与和都有关的正的修正数，称为量子缺。理论计算和实验观测都表明，当不是很大时，量子缺的大小主要决定而随变化不大，本实验中近似地认为与无关。电子由上能级（量子数为,）跃迁到下能级（）发射的光谱线的波数由上式决定4： （3）如果令固定，而依次改变（的选择定则为=1），则得到一系列的值，它们构成一个光谱线系。光谱中常用这种符号表示线系。=0,1,2,3分别用S,P,D,F表示。钠原子光谱有四个线系4：主线系（P线系）：3S-nP， n=3,4,5,；漫线系（D线系）：3P-nD, n=3,4,5,；锐线系（S线系）：3P-nS， n=4,5,6,；基线系（F线系）：3P-nF， n=4,5,6,；3 实验仪器与方法WGD-8/8A型多功能光栅光谱仪、汞灯、钠灯及电源本实验使用的WGD-8A型多功能光栅光谱仪，属于反射式光栅光谱仪，光路见图1。 图1 光学原理图Figure 1 optical principle diagram M1反射镜、M2准光镜、M3物镜、G平面衍射光栅、S1入射狭缝、S2光电倍增管接收、S3 CCD接收WGD8/8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪，接收单元，扫描系统，电子放大器，A/D采集单元，计算机组成。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围02mm连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1射入的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束 经物镜M3成象在S2上或S3上。本文用WGD-8A型光栅光谱仪，钠灯，汞灯，计算机以及光电倍增管软件记录钠原子光谱实验。实验系统框图如图2所示。将汞灯放置在WGD-8A光栅光谱仪入口狭缝前，使发出的光直接进入狭缝，狭缝宽度0.30mm，调节高压在300-900V之间，软件增益在2-6之间，采集次数在1-50之间， 点击“单程”进行整体采集汞原子光谱,正常情况下，在570nm-585nm会出现双峰,以左边缘作为起始波长，右边缘作为终止波长，点击“单程”，实现从起始波长到终止波长的扫描。扫描结束后，读出汞的相邻两个峰值，已经理论值分别为576.96nm和579.07nm，根据测得的数值与标准值比较，对差值进行校正，至此完成了校正。校正结束后，接下来进行测量钠原子的波长，首先要将汞灯换为钠灯，波长的扫描间隔设置为0.01nm，将钠灯放在WGD-8A光栅光谱仪入口狭缝前，狭缝宽度0.30mm，高压调节在300V-1000V之间。要测量哪个峰位，根据“波长参考表”来进行设置起始波长和终止波长。在调节的过程中，如果得到的波长效果不佳，要适当的调节高压，狭缝，增益，采集次数，以适应不同强度的峰。WGD-8A光栅光谱仪是采用平面反射光栅作为分光原件，具有光电倍增管和CCD两种接受原件，通过光电转换将数据送至单片机进行预处理后，再将数据传递给计算机通过软件分析，最终绘出光谱分析所需曲线。图2 系统框图Figure 2 the system frame4结果与分析通过WGD-8A型光栅光谱仪精确测量钠原子光谱，相对于较弱的谱线来说，谱线图不明显导致测量相对困难，本文对谱线不明显的线系，采用多谱线相加的方法，得出较好的谱线图，进而进行数据测量，如图3为一次测量得到的漫线系3P-6D谱线图，图4为五次测量采用五条谱线叠加的方法得到的谱线图，很明显可以看出多谱线叠加的方法得到的图形明显好于一次测量得到的图形。根据多谱线相加的方法进行精确测量相比传统的测量方法具有以下优势。 图3 漫线系（3P-6D） 图4漫线系（3P-6D）Figure 3 line is overflowing (3 P-6 D) Figure 4 line is overflowing (3 P-6 D)4.1谱线准确度高在钠原子光谱实验中，对于较强的钠谱线，通过一次测量就可以得到较好的谱线图，可是对于强度一般的钠谱线来说，有的时候不能得到较好的谱线图，这个时候要确定峰位困难极大，测得的数据相对误差较大，针对此问题，在本实验中对于较弱的谱线，采用多谱线叠加的方法，将较弱的谱线多次测量以后叠加起来，得到的谱线图双峰明显，进而进行峰位测量，因此误差大大的减小了。在本实验中，通过WGD-8A光栅光谱仪一共测得了7组数据，列于表1. 在这些数据中只有一条为主线系，其余均为锐线系和漫线系（漫线系实际上为复双重线）。将测得的平均波长值换算成波数，见表1，在每一个线系中，相邻两条谱线的波数差为 (4）为了方便起见，另n-=m+a,其中m为整数，a为正小数，则（1-3）可以改写为 （5）既已求出(R=109737.31)，则，根据（4）即可算出（m+a）。为了方便起见，长借助里德伯表直接读出m和a。表中列出了所有各m和a对应的光谱项值已经a相同而m相差1的两个项值之差。故可由所求的，用内插法求出对应的m和a,然后由n-=m+a求出量子数亏损。表1钠原子光谱的双重线数据记录Table 1 sodium atoms spectrum of the double line data records能级跃迁波长（）平均波长（）波数（）所属线系13p-5s6147.56150.816258.0锐线系6154.123s-3p5890.25893.116969.0主线系5895.933p-4d5681.55684.617591.4漫线系5687.743p-6s5150.55152.919406.5锐线系5155.353p-5d4975.14977.320091.2漫线系4979.663p-7s4744.94747.021065.9锐线系4749.173p-6d4667.14669.021417.9漫线系4670.9该实验从谱图上测得锐线系的两条双重谱线（3P-5S和3P-6S）的平均波长和，其波数分别为和，所以这个就是6S与5S的波数差。此数值通过里德伯表查询可知，这个数值介于之间。3138.66的左侧8192.05对应于m=3,a=0.66,所以有效量子数；3.38.66右侧的5053.39对应于m=4,a=0.66。即有效量子数，所以，也就是说3138.66是和两个光谱项之差。根据同样的方法可以得到3185.27为两光谱项之差，实际测得的项值差为3148.5，此数值为两光谱项之差，应介于3.64与3.66之间，应介于4.64与4.66之间。利用内插法求得a的实际值5： 所以（m+a）=3.655，即=3.655，=4.655，由于，令n=5,可以得到=1.345，也就是量子缺=1.345，与理论值=1.3521相当符合。对于其他谱线都可以通过表1记录的数据求出波数差后，进而通过查询里德伯表，通过计算求得量子缺以及固定项，其结果与理论值误差较小。4.2可清楚观察双重结构分裂情况和计算双重结构不同成分强度比图5,6,7，8是根据WGD-8A型光栅光谱仪测绘出来的钠光灯发射出来的主线系，锐线系，漫线系光谱的双重线。钠原子光谱不同线系一个重要差别表现在其双重结构不同成分的强度不同。考虑到各个能级的统计权重，可以利用谱线跃迁的强度和定则来估算谱线的相对强度，对于主线系，光谱线双重结构的两个成分中短波成分与长波成分强度比为2：1，漫线系双重线短波成分与长波成分的强度比是1:2，锐线系与漫线系相同，而与主线系相反。 图5 主线系光谱（3S-3P） 图6 漫线系光谱（3P-5D）Figure 5 main line is spectrum (3 S-3 P) Figure 6 line is overflowing spectrum (3 P-5 D) 图7漫线系光谱（3P-6D） 图8锐线系光谱（3P-6S）Figure 7 line is overflowing spectrum (3 P-6 D) Figure 8 sharp line is spectrum (3 P-6 S)本文根据各个谱线图采用积分的方法计算每个谱线下面的面积,，得到相应的面积此即为该谱线相应的强度，进而算出强度比，计算结果主线系短波成分与长波成分强度比满足2:1，锐线系和漫线系短波成分与长波成分强度比满足1:2时，钠原子光谱已达到精确测量。如表2即为各个线系强度比计算结果。表2钠原子光谱计算结果Table 2 sodium atoms spectrum results能级跃迁波长（nm）所属线系叠加次数强度强度比 3p-5s614.75锐线系250.7690.5050853615.4199.8343s-3p589.02主线系2184.0801.181711589.59157.1563p-4d568.15漫线系3123.8430.537713568.77230.3133p-6s515.05锐线系436.9110.507688515.5372.7033p-5d497.51漫线系370.3870.514971497.96136.6823p-7s474.49锐线系59.5680.523027474.9118.2943p-6d466.71漫线系535.2490.523112467.0967.384 根据表2数据结果可以看出，计算得到的钠原子双重结构不用成分的强度比近似满足1:2或者2:1，由此，本实验测得的数据较为准确，误差较小，满足精确测量要求。4.3根据谱线形状区分各个线系锐线系光谱线对应的电子跃迁的下能级是3P谱项，为双重能级；上能级分别为4S，5S，为单重能级，因此，锐线系光谱线的双重结构两个波长成分的波数都相等，等于3P谱项双重分裂的大小。漫线系谱线是3D,4D,5D,向3P能级跃迁产生的。谱线的多重结构有三个成分，但是其中一个成分的强度较弱，而且又与另一个成分十分靠近，由于仪器分辨率不够高，通常得到两个成分，且在长波一侧的边缘显得模糊和漫散，而锐线系很锐。据此可以将漫线系和锐线系分开。如图5是主线系光谱，图8是锐线系光谱，其谱线都是尖锐而且细长，边缘整齐的；图6，图7是漫线系光谱，谱线边缘呈弥漫状态。5 实验注意事项WGD-8A型光栅光谱仪是精密贵重仪器，单色仪和电箱不得擅自打开，狭缝调节需要特别小心，不可以用力拧。在实验中应采取防噪声和干扰的措施，例如实验室尽量要暗一些，防止实验桌的振动，狭缝勿要开的太大，对供电电源进行稳压等。仪器断电和先启动软件再给仪器通电，均可能造成波长混乱，此时应该关闭软件，在先给仪器通电情况下，对仪器重新初始化。钠原子光谱实验中还有一点应尤为注意，对于主线系存在着自吸收的过程4，如果采用电极含有钠的电弧放电光源，自吸收表现的尤为明显，这是因为电弧中心温度较高，而外围温度较低，从而在外围的钠蒸汽中处于基态的原子密度较大，处于电弧中心的钠原子发出的光通过外围的钠蒸汽时，属于主线系的光将有一部分被吸收。本实验中，主线系测得的双重结构短波成分与长波成分强度比为1.181711，显然不是1:2或者2:1，出现此现象的原因就是由于主线系存在自吸收现象。6总结本文是针对钠原子光谱实验，用WGD-8A型光栅光谱仪对钠原子光谱进行精确测量。本文分析了对钠原子光谱精确测量与传统测量的优势，得出了准确度高，并根据精确测量可以验证短波成分与长波成分中强度比满足1：2或者2：1的关系，在实验中，发现对于一些较弱的谱线很难得到较为满意的谱线图，本文为了验证短波成分与长波成分的强度比，采用了多谱线叠加的方法，得到的谱线较为准确，图形效果较好，根据图形的形状，可以对主线系，锐线系已漫线系进行简单的区分，方便了学生对钠原子光谱各个线系的认识，为今后的教学也同样提供了方便之路。参考文献：1柯惟中.用双光栅单色仪观察钠原子光谱J. 南京师大学报:自然科学版，1994, 17(4)：3842.2李体莲，樊孝喜，谭少东.对低压钠灯谱线的分析J. 物理实验，1999,2（5）:4041.3吴先球，熊予莹.近代物理实验教程-2版M(2009年版). 北京：科学出版社，2009，4148.4吴思诚，王祖劝. 近代物理实验M. -3版.-北京：高等教育出版社，2005.11，1118.5周孝安，赵咸凯，谭锡安，郭玉华.近代物理实验教程M（1998年版）. 武汉： 武汉大学出版社，1998.，7076.6刘小平，赖秀娟，张正贺。徐荣仔. 用WDMI型光栅单色仪研究钠原子光谱J.2007,28(3).7Perey Risberg. 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