高三理科数学第一学期期末质量检查试题.doc

高三理科数学第一学期期末质量检查试题数学试题（理科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题），完卷时间120分钟，满分，150分. 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CPk(1P)nk第卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的. 1在复平面内，复数对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2已知等差数列an中，a6+a10=20，a4=2，则a12的值是（ ） A26 B20 C18 D283函数 (x2)的反函数的定义域是（ ） A(，9 B9，+） C(0，9 D(0，+)4设p：log2 x0，q：恒成立，且常数a，b满足ab，则下列不等式一定成立的是（ ）Aab BabCab Dab0)的左右焦点，M为椭圆上一点， MF2垂直于x轴，且OM与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行， （I）求椭圆的离心率； （II）若G为椭圆上不同于长轴端点任一点，求F1GF2的取值范围； （）过F2且与OM垂直的直线交椭圆于P，Q两点. 若=20，求椭圆的方程. 22（本小题满分14分）已知：三次函数=x3+ax2+bx+c，在(，1)，(2，+)上单调递增，在(l，2)上单调递减，不等式x24x+5的解集为(4，+) （I）求函数的解析式； （II）若函数= (m+1)ln (x+m)，求的单调区间. 参考答案一、选择题1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.D 10.B 11.A 12.B2,4,6二、填空题131 14 156 161080三、解答题17解：（1）由整理，得 4分解得 6分（2）由余弦定理得c2=a2+b22abcocC，C= 8分又 10分 12分18解：（1）设等比数列an的公比为q，则 2分解得 4分 6分（）cn是以9为首项，以2为公差的等差数列 9分 所以当n=5时，数列cn前n项和Sn的最大值为25 12分19（本小题满分12分）解：（）x、y可能的取值为1、2、3， 3分因此，随机变量的最小值为0. 有放回抽两张卡片的所有情况有33=9种，答：随机变量的最小值为0，事件“取得最小值”的概率为 6分（）的所有取值为0，1，2，3=0时，只有x=2，y=2这一种情况，=1时，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四种情况，=2时，有x=1，y=2或x=3，y=2两种情况则随机变量的分布列为：0123P10分因此，数学期望 12分20（本小题满分12分）解：设从第一天开始顺次每天还没有吃的桃子数组成的数列为an，由题意可得 4分设 8分解得x=2913，即第一天猴子共摘了2913个桃子 12分21（本小题满分12分）解：（）由已知 2分（）设GF1=m，GF2=n，F1GF2=，则m+n=2a当且仅当m=n时，即F1GF2的取值范围为（ 6分（）由（）得 9分椭圆的方程为 12分22（本小题满分14分）解：（）上单调递增，（1，2）上单调递减 4分令单调递增，（单调递减故 c=11 6分（） 8分 10分当的定义域为，恒成立，上单调递增；当的定义域为 恒成立，上单调递增当m1时，