农村初中数学探究式课外辅导模式的实践.doc

农村初中数学探究式课外辅导模式的实践与思考 崇东中学 唐晓 摘要： 数学是美的，数学是活生生的。农村初中数学探究式课外辅导模式就是要还原数学的本真，找回数学之美，使学生感受到学习数学不再是一件枯燥的事，而是感觉自己是个发现者与探索者。教师再也不是知识的灌输者，而是学习的组织者、引导者与合作者。 关键词：过程 自主 合作 交流一、 问题的来源(一) 数学教学的现状新课程的教学模式提出“要以学生自主探究学习为主，教师教育为辅”。但在唯“分数论”的评价标准下，许多教师对学生自主学习不放心；对学生是否全面掌握基础知识不放心；对学生解题方法的掌握不放心；对学生知识的迁移能力的把握不放心。于是，在目前的教学实践中，特别是农村中学，学生学习数学的主要方式仍然以教师讲授为主、以书本内容为主、以强化训练为主。而这单一、古板的教学模式也从课内延伸到了课外，促使课外辅导也变成了课堂教学的简单重复。(二) 课外辅导的重要性众所周知，课外辅导是数学课教学过程中的一个重要环节,它使教师得以及时弥补课堂上未能顾及的地方,并可从中了解到自己的教学效果如何,学生在课后作业中还有哪些疑问和难点，并加以反馈和补充。因此,为了提高教学质量,获得好的教学效果,每一位教师都对它特别重视。课程方案也明确指出：认真进行课外辅导是教学五认真要求之一，是每个教师的基本职责,教师应主动热情、准备充分、态度坦诚地对不同学生采取不同的辅导策略。(三) 传统课外辅导的弊端当前传统的课外辅导的主要特点是:在辅导过程里,很多教师都以极大的热情毫不“吝啬”地直接回答学生提出的各种问题,不厌其烦地重复解答留给学生的作业，教师为此花费了大量的时间和精力，但最终的效果甚微，因此也不免抱怨如今的学生素质差，殊不知,在这种包办式的课外辅导下,大多数学生对存在的问题并没有真正理解掌握,而仅仅是获得了一种书面上的呈现和心理上的满足,其结果反而助长了学生的懒惰和对教师的依赖。长此以往，这种重结论，轻过程的课外辅导模式不仅会抹杀学生自主学习和探索思考的能力，而且也剥夺了学生独立思考、质疑问难的权利，并压制了学生自由探索、发现问题与提出问题的积极性。因此，从学生未来发展考虑，转变传统的课外辅导模式，探索实践“探究式课外辅导模式”已经变得非常迫切。二概念的界定（一）课外辅导数学课外辅导是指中学生在按照学校设置的课程表进行学习之外的数学学习活动，主要包括课间和早晚的数学辅导课，其目的是为了使学生将课外辅导与课堂上的数学学习有机结合，相辅相成，使得不同的学生在数学上获得不同的发展，从而切实有效的提高数学学习质量。（二）探究式课外辅导 探究式课外辅导主要指教师在课外辅导教学中应转变角色，扮演学习活动的组织者与参与者，为学生构建自主、合作、探究的学习平台，拉近师生之间的距离，为学生创造平等、互助、探索的学习氛围；与同学们共同探讨、相互交流、合作学习，做好学习上的引路人。2、 探究式课外辅导的实践 （一）重视问题解决的过程体验 目前的教学实践中，很多教师依然以讲授书本内容为主。这样学生往往会出现了下列三种学习方式： 1、被动接受型：“你讲我记”，“你提问我回答”。这种方式偏向于结论的掌握， 忽视思维活动的过程；偏重知识的积累而忽视能力、方法和态度的培养。 2、强化再现型：把学过的数学知识，做过的题型，进行强化训练与再现。这种方式忽视了知识的迁移与灵活运用，严重束缚了学生的想像力与创造力。 3、封闭读书型：过于拘泥于课本知识。这种方式只注重理论知识的学习，忽视操作性，实践性知识的学习。这种过于理性、规范、统一、严格的传统教学与学习环境严重挫伤了学生学习的积极性和创造性，不仅浪费了学习时间，还导致一大批学生对学习数学产生恐惧，从而讨厌学习数学。所以要改变这种状态，除了要改变课堂的教学模式，更要改变课外辅导模式。 那我们应该如何有效的进行数学课外辅导，经过几年的摸索，逐渐发现弥补这种欠缺的方法，即要重视学生解决问题的过程体验，感悟数学，使学生真正体会自己不是一台解题机器，而是在享受数学之美。譬如下面的问题我们就可以让学生增强过程体验。 已知：如图，在四边形ABCD中，B=60，C=120度。 问：AB与CD,AD与BC平行吗？若平行，请说明理由。 师：请同学思考好后举手回答（引导性的）。 生1：AB与CD平行。 师：为什么？生1：同旁内角互补，两直线平行。师：（满意的）很好，请坐；那么，AD与BC平行吗？生2，你来回答这个问题。（故意挑选稍差的学生）生2：平行（师已料他可能会答错，所以，不慌不忙的问：为什么？）生2：因为ABCD是平行四边形。师：题目告诉你了吗？生2：没有。师：所以，不能说AD与BC平行。生3，你来回答一下。（师挑选的平时很好的学生）生3：平行（老师感到有些意外，问为什么？）生3：B与A互补。师：为什么？生3：因为平行四边形ABCD的对角相等，所以A与C相等。而B与C是互补的。师：题目告诉你是平行四边形了吗？生3：画的就是平行四边形呀。师：画的像并不等于是，结论要有事实做根据。生4：（急切的想回答）因为四边形ABCD的内角和是360度，B+C=180度，所以，A+D=180度，所以，AD与BC平行。（又错了！）师：（引导的）我们能不能在题目条件不变的情况下，对图形做一下变动，使AD不平行BC？生5（马上回答到）能，只要延长BA,再连接AD。师：按其意画出（明显看出AD不平行BC）, 现在，大家还会认为AD与BC平行吗？以上就是很注重学生过程经历的上课范例，倡导学生个性张扬，注重过程的探讨。而传统 “重结果”而“轻过程”的教学辅导模式使学生只是懂得了正确的结论，没有经过一系列的质疑、判断、比较、选择对新知识进行相应的分析、综合、概括等认知活动，即没有多样化的思维过程和认识方式，也没有多种观点的碰撞、争论和比较，结论的获得就难以真正理解与掌握。重结论，轻过程的传统教学模式只是一种形式上走捷径的教学，它排斥了学生的思考与个性，把教学过程庸俗化到无需智力的努力，只需讲和记即可。（二）以学生为主体，使学生自主学习、自主探索、合作交流 许多老师感叹：“现在的学生怎么了？是谁剥夺了他们上课主动发言的权利？”其实是我们古板的教育辅导模式，是我们教师急于求成的心理，我们一厢情愿地想通过多讲提高学生的学习成绩。结果让学生逐步养成了你讲我记的习惯，抹杀了学生的自主学习、自主探索的能力。波利亚提出的数学教学的三原则之首就是主动学习原则。费赖登塔尔也认为，学校的教育必须使学生由被动地听，发展成为主动地学习，让学生自主学习、自主探索、自主感悟、自主解决问题。学生在自主探究和不同形式的合作交流的过程中真正理解和掌握新知识，使学生始终处于教学中的主体地位，激发学生学习的积极性和创造性。新的教学大纲强调，要转变教育观念，发扬教学民主，师生双方密切合作，交流互动，让学生感受、理解知识的产生和发展的过程。而课外辅导也必须转变方式让学生跟老师平等交流，还给学生自主学习的权利。让他们提出自己的疑问、看法与体会。许多老师会认为这样课外辅导会把学生搞坏。其实恰恰相反，这样的课外辅导模式是把学习的主动权还给学生，让学生真正成为学习的主体。 例如在课外辅导三角形内角和定理证明时，首先让学生自主探索为什么三角形的内角和为180 度。学生经过自主探讨、交流后，各小组得出如下几种方法： 小组1：通过量角器量出每个角，再把三个角的度数相加得到。 小组2：把三角形的三个角剪下来拼在一起得到。 小组3：通过特殊法，如果一个角90度，其他两个角互余。 小组4：如图左一，延长直线，得外角，其等于不相邻的三角形的两个内角。 再根据平角定理得到。 小组5：如图中，做一条边的平行线与一条延长线，根据平行线的内错角角相等与同位角相等，再由平角定理得结论。 小组6：如图右一，过顶点做平行线，根据平行线内错角相等，再由平角定理的结论。 尽管我们看到小组1与小组2的证明不够严密，小组3与小组4的证明用到了循环论证，因为互余与外角定理都是三角形内角和定理得到，但每个小组都经过认真思考、积极探讨与交流得出自己对问题的理解。其实，这样的课外辅导才能真正让自主学习，让学生去发现问题，探究问题，解决问题。学生在自主探究与积极的交流合作中提升学习能力与技能，使学生始终处于主体地位，从而激发学生积极性和创造性。（三）转变教师角色，成为学习的组织者、引导者与合作者 在传统的教学中，一堂好的课外辅导课的标准是“课堂上解决问题，把知识点讲深讲透讲全面，不给学生留下凝问，重点突出，难点突破，方法到位。”熟不知这种好课的标准化与培养创新人才的需要格格不入。其辅导模式把学生的思维完全束缚在教师的严格控制下，剥夺了学生独立思考、质疑问难的权利，压制了学生自由探索、发现问题与提出问题的积极性和求知欲。人都是有依赖性的，太精细的食品弱化了肠胃的消化功能；太优越的学习环境助长了平庸；太程式化的教学辅导模式禁锢了学生的思维。于是培养出一批“录音机”、“记录员”、“思维定势的人”。因此，从长远计议，教师在课外辅导教学中应转变角色，扮演学习活动的组织者，为学生构建自主、合作、探究的学习平台；在观察、倾听和交流中成为学生学习的参与者，拉近师生之间的距离，为学生创造平等、互助、探索的学习氛围；与同学们共同探讨、相互交流、合作学习，做好学习上的引路人。难道这不正是新课程要求的课外辅导模式？这样条件下，教师再也不是知识的灌输者，而是学习的组织者、引导者与合作者；学生也不再是接受知识的容器，而是知识的探索者与发现者。如在课外辅导学生方程时，老师先来跟同学一起做一个智力游戏，让学生考考老师，请同学们拿出准备好的日历，每个学习小组的代表给老师出一个题，即圈出日历中任意相邻的三个日期，告诉它们的和，老师迅速说出这三天是几号。这一问题的提出立即激发了学生的学习兴趣与好奇心，使课堂气氛一下子活跃起来。各个学习小组成员为老师的“神奇能力”疑惑，激烈的讨论老师是怎么得到的。这是老师让同学们注意观察日历中左右与上下相邻的数字之间的规律，请各个小组仔细观察、探索、讨论与合作归纳出结论。最后，得出如下结果：生1：日历中的数都是正整数，最大的是31，最小的是1。生2：竖列上相邻两数之间的差事7，横列上差1。师：归纳的很好！那么对于一个竖列上，如果设其中的一个数为x，则其余两个数怎样表示？生3：设第一个数为x，则其余两数分别为x+7，x+14。生4：设中间的数为x，则其余两个数分别为x-7，x+7。生5：设最大数为x，则其余两个数分别为x-14，x-7。师：如果知道它们和为63，能知道这三天分别是几号吗？生6：可以，列等式x+（x+7）+（x+14）=63，就可以算出来了。这样，就把本来枯燥无味的方程课外辅导课变得鲜活起来，学生用已有的生活经验，在和谐、交流的学习氛围中通过探索与发现不仅学到了方程的知识，而且还学到了怎样去观察发现问题，怎样去归纳总结。教师在整个教学过程中扮演了学习活动的组织者，让学生在学习参与中亲身感受数学知识的产生、形成和应用过程，使学生逐渐形成对数学正确的观念，数学不是死的公式与概念，而是鲜活的、充满发现乐趣的！（四）创设情境、数学建模，用数学解决实际问题，激发学生兴趣数学教学要紧密联系学生的实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设各种情境，激发学生的学习兴趣，为学生提供从事数学活动的机会，使其体验教学内容中的情感，感受数学的魅力。在教学中，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，学生感兴趣的情境，使学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，在使学生掌握必要的基础知识与基本技能的同时，使学生更好的体验教学内容中的情感，使原本枯燥的、抽象的数学变的生动形象，饶有兴趣，获得积极的情感体验，感受数学的魅力。因此，“情境创设”在初中数学课外辅导中有着极其重要的作用。弗赖登塔尔认为，丰富的情境包括：（1）场所（2）故事（3）设计（4） 主题（5）剪辑，而对于课外辅导，为了使学生主动进入最佳学习状态，必须增添情境设计的艺术性，唤起学生的自主学习兴趣，使其不由自主地走进情境中，从而积极地，主动地学习、探究。1. 创设故事情境学生对故事非常感兴趣，并百听不厌。我们可以根据教学辅导内容，编制一段引人入胜的情境故事，使学生产生身临其境的感觉，增加课堂教学的乐趣，能够有效地调动学生的学习积极性，使学生全身心地投入到学习活动中。如在辅导确定与不确定事件时，可以给学生讲故事：“古代有个国王阴险多疑，一位正直的大臣得罪了他，被叛死刑，这个国家有条法规：凡是死囚，在临刑前当众都要抽一次“生死签”。若抽到“死”签，则立即处死；若抽到“生”签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，想出一条毒计：暗中把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的大臣抽出一张签塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王无奈，只好当众释放了大臣。”讲这个故事让很多同学非常有兴致，课堂气氛相当活跃。之后引出如下问题：在法规中，大臣被处死是什么事件？在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？这样，把比较单调、乏味的数学问题变得鲜活起来。当学生听了这个故事后，对这种贴近生活的问题异常兴奋，就会积极地去思考、去分析。这样创设故事情境，不仅能够加深学生对知识的理解，还能提高学生学习数学的兴趣。2.创设生活情境陶行知先生也曾说过：“人有两个宝，双手和大脑”，“操作是智力的源泉，思维的起点”。在数学辅导教学中可以使学生以主动积极的态度参与进来，创设生活操作情境，使学生真正入境。让学生在操作、实践中寻找规律，实现知识的再创造。数学本来就源于生活，又可以反作用于生活，解决实际生活问题。把问题情境生活化，就是把问题情境与学生的生活紧密联系起来，使学生置身于生活问题情境中去解决实际问题，从而使学生更加深刻体会数学的本质。如在教学辅导教育储蓄时，创设这样的生活情境：“在我国八次降息后，存款利率已降为十几年来的最低的。在这样的背景下，人们往往重国债轻储蓄，其实，教育储蓄有很多优越性：一是利率优惠，教育储蓄存期为一年、三年和六年；二是利息免税，一次性支取本金和利息，可享受免征利息所得税。为了准备你6年后上大学的学费10000元，你的父母现在就参加教育储蓄：直接存一个6年期，年利率为2.28%，现在应存入本金多少元？先存一个3年期，3年后将本息自动转存一个3年期，现在应存入本金多少元？(三年期年利率为2.70%）并比较哪种更