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文档简介

义务教育课程标准实验教科书 九年级上册 29 2比例线段 初三7 8班 如果选用同一度量单位 量得线段a和b的长度分别为m n 把m和n的比叫做这两条线段的比 注意 两条线段的比与所采用的度量单位无关 但在求比时两条线段的度量单位要一致 线段的比 如果测得线段a和b的长度分别为1cm和2cm 则a b 1 2 在四条线段a b c d中 如果a与b的比等于c与d的比 即 这四条线段叫做成比例线段 简称比例线段 比例线段 如果四条线段a b c d是成比例线段 即 变形得 比例的基本性质 基本性质 想一想 你还能得到比例的哪些性质 b叫a c做的比例中项 比例中项 古希腊数学家 天文学家欧多克塞斯提出一个问题 能否将一条线段AB分成不相等的两部分 使较短线段CB与较长线段AC的比等于AC原线段AB的比 即 使得 成立 如果这能做到的话 那么线段AB被点C黄金分割 点C叫作线段AB的黄金分割点 较长线段AC与原线段AB的比 或较短线段与较长线段的比 叫作黄金分割比 黄金分割 设线段AB的长度为1个单位 AC的长度为个x单位 则CB的长度为个 1 x 单位 可列方程 解此方程 可求出黄金分割比 问题的解决 东方明珠塔 塔高462 85米 设计师将在295米处设计了一个上球体 使平直单调的塔身变得丰富多彩 非常协调 美观 黄金建筑设计鉴赏 巴台农神庙 想一想 为什么翩翩起舞的芭蕾舞演员要掂起脚尖 为什么身材苗条的时装模特还要穿高跟鞋 为什么她们会给人感到和谐 平衡 舒适 优美的感觉 黄金身材比例 王小姐想以最佳的形象出现在一次宴会上 经过测量 她身高1 60米 躯干 指肚脐到脚底的距离 0 96米 请你为王小姐选择一双高跟鞋 使得视觉效果最佳 精确到毫米 牛刀小试 例 已知 求 的值 解 设 则 所以 1 已知a b 2 3 则 a b b a b b 2 已知 a 6cm b 9cm 则线段a b的比例中项c 3 若a b c d 3 4 则 a c b d 4 已知 a 2b b 1 则a b 5 已知 7x 9y 则x y x x y 6 已知三个数2 3 5 请你再添一个数 使它们构成一个比例式 这个数可以是 7 线段AB的长是1个单位 C是AB的黄金分割点 则较长的线段AC 若线段AB的长是2个单位 其他条件不变 则AC 若线段AB的长是n个单位 其他条件不变 则AC 已知A B两地之
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