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2 12向量的几何表示 人教版 必修四 第二章平面向量 山西省太谷县第二中学校郭威威 问题情境 B A 你还能举出其他的既有大小又有方向的量吗 还能举出只有大小没有方向的量吗 在平面上 如何用点A的位置来确定点B的位置 问题一 向量的相关概念 只有大小没有方向 既有大小又有方向 只需用一个实数就可以表示的量 数量 向量 向量的定义 既有大小又有方向的量 问题二 判断下列说法是否正确 由于零上温度可以用正数来表示 零下温度可以用负数来表示 所以温度是向量 错误 因为温度没有方向 坐标平面上的x轴和y轴是向量 错误 因为无法刻画x轴和y轴的大小 大小和方向是向量的两个基本要素 问题三 向量的表示 几何表示 问题四 向量的大小 模 思考 思考 两个向量可以比较大小吗 例如是否可以说 这两个量仅从大小上刻画了向量 零向量 长度为0的向量 记作 思考 单位向量唯一吗 平面直角坐标系内 所有起点在原点的单位向量 它们终点的轨迹是什么图形 平行向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 问题五 向量的关系 规定 零向量与任一向量平行 课堂小测 1 若两个向量相等 则它们的起点和终点分别重合 2 平行于同一个向量的两个向量平行 例 如图 O是正方形ABCD对角线的交点 四边形OAED OCFB都是正方形 在图中所示的向量中 巩固练习 1 与相等的向量为 2 与共线的向量为 3 与的模相等的向量为 4 向量与是否相等 答 课
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