周口市太康县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

河南省周口市太康县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1下列结论：两点确定一条直线；直线AB与直线BA是同一条直线；线段AB与线段BA是同一条线段；射线OA与射线AO是同一条射线其中正确的结论共有（）个A1B2C3D42如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个3A、B都是五次多项式，则AB一定是（）A四次多项式B五次多项式C十次多项式D不高于五次的多项式4在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A相交或垂直B垂直或平行C平行或相交D平行或相交或重合5如图，AOB是直角，AOC=38，OD平分BOC，则AOD的度数为（）A52B38C64D266如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1和2B3和5C3和4D1和57如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac8已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A11cmB5cmC11cm或5cmD8cm或11cm二、填空题（每小题3分，共21分）9如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=10化简：（3y2xy）+2（3xy5y2）的结果为11用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是12如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=145，则BOC=13一个角的余角是5438，则这个角的补角是14如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=15如图，直线ab，1=125，则2的度数为三、解答题（本大题共8个小题，满分65分）16计算（1）253448152637（2）1051848+35.28517已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长18左图是由8块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图19化简求值：已知：（x3）2=0，求3x2y2xy22（xy）+3xy+5xy2的值20如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度数；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数21如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=（），又因为1=2，所以1=3（），所以AB（），所以BAC+=180（），因为BAC=80，所以AGD=22如图，AGF=ABC，1+2=180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2=150，求AFG的度数23如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线（1）如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？（2）如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；（3）如图3，当AOB=，BOC=时，猜想MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由河南省周口市太康县20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内1下列结论：两点确定一条直线；直线AB与直线BA是同一条直线；线段AB与线段BA是同一条线段；射线OA与射线AO是同一条射线其中正确的结论共有（）个A1B2C3D4【考点】直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线、线段和射线以及直线的公理进行判断即可【解答】解：两点确定一条直线，正确；直线AB与直线BA是同一条直线，正确；线段AB与线段BA是同一条线段，正确；射线OA与射线AO不是同一条射线，错误；故选C【点评】本题考查了直线、射线、线段，根据直线、射线、线段定义解题是解题关键2如果点B在线段AC上，那么下列表达式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是线段AC的中点的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】比较线段的长短【分析】根据题意，画出图形，观察图形，一一分析选项，排除错误答案【解答】解：如图，若B是线段AC的中点，则AB=AC，AB=BC，AC=2AB，而AB+BC=AC，B可是线段AC上的任意一点，表示B是线段AC的中点的有3个故选C【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性，同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点3A、B都是五次多项式，则AB一定是（）A四次多项式B五次多项式C十次多项式D不高于五次的多项式【考点】整式的加减【分析】整式的加减，有同类项才能合并，否则不能化简根据合并同类项法则和多项式的次数的定义解答【解答】解：若五次项是同类项，且系数互为相反数，则AB的次数低于五次；否则AB的次数一定是五次故选D【点评】此题考查整式的加减，需分类讨论难度中等4在同一平面内两条直线的位置关系可能是（）A相交或垂直B垂直或平行C平行或相交D平行或相交或重合【考点】相交线；垂线；平行线【分析】利用同一个平面内，两条直线的位置关系解答【解答】解：在同一个平面内，两条直线只有两种位置关系，即平行或相交故选：C【点评】本题主要考查了同一平面内，两条直线的位置关系，注意垂直是相交的一种特殊情况，不能单独作为一类5如图，AOB是直角，AOC=38，OD平分BOC，则AOD的度数为（）A52B38C64D26【考点】角平分线的定义【分析】先求得BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得BOD的度数，最后根据AOD=AOBBOD求解即可【解答】解：BOC=AOBAOC=9038=52，OD平分BOC，BOD=BOC=26AOD=AOBBOD=9026=64故选：C【点评】本题主要考查的是角平分线的定义，掌握角平分线的定义是解题的关键6如图，下列各组角中，是对顶角的一组是（）A1和2B3和5C3和4D1和5【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角【解答】解：由对顶角的定义可知：3和5是一对对顶角，故选B【点评】本题考查了对顶角的概念，此类题目的正确解答，在于对对顶角定义的掌握7如图，下列说法错误的是（）A若ab，bc，则acB若1=2，则acC若3=2，则bcD若3+5=180，则ac【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定进行判断即可【解答】解：A、若ab，bc，则ac，利用了平行公理，正确；B、若1=2，则ac，利用了内错角相等，两直线平行，正确；C、3=2，不能判断bc，错误；D、若3+5=180，则ac，利用同旁内角互补，两直线平行，正确；故选C【点评】此题考查平行线的判定，关键是根据几种平行线判定的方法进行分析8已知线段AB=8cm，在直线AB上画线BC，使它等于3cm，则线段AC等于（）A11cmB5cmC11cm或5cmD8cm或11cm【考点】比较线段的长短【专题】分类讨论【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解【解答】解：由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：（1）当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）当C点在B点左侧时，如图所示：AC=ABBC=83=5cm；所以线段AC等于5cm或11cm，故选C【点评】本题考查了比较线段的长短，注意点的位置的确定，利用图形结合更易直观地得到结论二、填空题（每小题3分，共21分）9如果单项式xyb+1与xa2y3是同类项，那么（ab）2015=1【考点】同类项【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）可得：a2=1，b+1=3，解方程即可求得a、b的值，再代入（ab）2015即可求解【解答】解：由同类项的定义可知a2=1，解得a=3，b+1=3，解得b=2，所以（ab）2015=1故答案为：1【点评】考查了同类项，要求代数式的值，首先要求出代数式中的字母的值，然后代入求解即可10化简：（3y2xy）+2（3xy5y2）的结果为13y2+7xy【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=3y2+xy+6xy10y2=13y2+7xy，故答案为：13y2+7xy【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键11用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答【解答】解：用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住，其依据是两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线【点评】此题主要考查了直线的性质，题目比较简单12如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若AOD=145，则BOC=35【考点】角的计算；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】由AOB与COD为直角三角形得到AOB=COD=90，则BOD=AODAOB=14590=55，然后利用互余即可得到BOC=CODBOD=9055【解答】解：AOB=COD=90，AOD=145，BOD=AODAOB=14590=55，BOC=CODBOD=9055=35故答案为35【点评】本题考查了角度的计算：1=60，1=60也考查了直角三角形的性质13一个角的余角是5438，则这个角的补角是14438【考点】余角和补角；度分秒的换算【分析】根据余角是两个角的和为90，这两个角互为余角，两个角的和为180，这两个角互为补角，可得答案【解答】解：一个角的余角是5438这个角为：905438=3522，这个角的补角为：1803522=14438故答案为：14438【点评】本题考查余角和补角，通过它们的定义来解答即可14如图是一个正方体的表面展开图，如果正方体相对的面上标注的值相等，那么x+2y=24【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点确定出相对面，再求出x、y的值，然后代入代数式计算即可得解【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“2x”与“8”是相对面，“y”与“10”是相对面，正方体相对的面上标注的值相等，2x=8，y=10，x=4，x+2y=4+210=24故答案为：24【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题15如图，直线ab，1=125，则2的度数为55【考点】平行线的性质【分析】先根据对顶角相等，1=65，求出3的度数，再由两直线平行，同旁内角互补得出2的度数【解答】解：解：1=125，3=1=125，ab，2=1803=180125=55故答案为：55【点评】本题考查了平行线的性质，对顶角的性质，熟记定理是解题的关键三、解答题（本大题共8个小题，满分65分）16计算（1）253448152637（2）1051848+35.285【考点】度分秒的换算【专题】计算题【分析】（1）根据度分秒的计算，度、分、秒同一单位分别相减即可；（2）先把35.285的小数部分乘以60化为分，再把小数部分乘以60化为秒，然后度、分、秒同一单位相加，超过60的部分进1即可【解答】解：（1）253448152637=10811；（2）1051848+35.285=1051848+35176=1403554【点评】本题考查了度分秒的换算，注意以60为进制即可17已知：线段AB=6厘米，点C是AB的中点，点D在AC的中点，求线段BD的长【考点】比较线段的长短【专题】计算题【分析】由已知条件可知，因为C是AB的中点，则AC=AB，又因为点D在AC的中点，则DC=AC，故BD=BC+CD可求【解答】解：AB=6厘米，C是AB的中点，AC=3厘米，点D在AC的中点，DC=1.5厘米，BD=BC+CD=4.5厘米【点评】利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点18左图是由8块小立方块组成的几何体，已画出它的俯视图，请在右面方格纸中分别画出它的主视图和左视图【考点】作图-三视图【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，2，1；从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可【解答】解：【点评】用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意由俯视图可得此组合几何体有3行，3列19化简求值：已知：（x3）2=0，求3x2y2xy22（xy）+3xy+5xy2的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】首先根据（x3）2=0，可得x3=0，|y|=0，据此分别求出x、y的值各是多少；然后化简3x2y2xy22（xy）+3xy+5xy2，再把求出的x、y的值代入化简后的算式，求出3x2y2xy22（xy）+3xy+5xy2的值是多少即可【解答】解：（x3）2=0，x3=0，|y|=0，解得x=3，y=；3x2y2xy22（xy）+3xy+5xy2=3x2y2xy2+2xy23xy+5xy2=3x2y2xy2+2xy3x2y3xy+5xy2=3xy2xy=333（）=1+1=23x2y2xy22（xy）+3xy+5xy2的值是2【点评】（1）此题主要考查了整式的加减化简求值，要熟练掌握，注意先化简，再求值（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出x、y的值各是多少20如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC（1）若EOC=70，求BOD的度数；（2）若EOC：EOD=2：3，求BOD的度数【考点】角的计算【专题】计算题【分析】（1）根据角平分线定义得到AOC=EOC=70=35，然后根据对顶角相等得到BOD=AOC=35；（2）先设EOC=2x，EOD=3x，根据平角的定义得2x+3x=180，解得x=36，则EOC=2x=72，然后与（1）的计算方法一样【解答】解：（1）OA平分EOC，AOC=EOC=70=35，BOD=AOC=35；（2）设EOC=2x，EOD=3x，根据题意得2x+3x=180，解得x=36，EOC=2x=72，AOC=EOC=72=36，BOD=AOC=36【点评】考查了角的计算：1直角=90；1平角=180也考查了角平分线的定义和对顶角的性质21如图，EFAD，1=2，BAC=80将求AGD的过程填写完整因为EFAD，所以2=3（两直线平行，同位角相等），又因为1=2，所以1=3（等量代换），所以ABDG（内错角相等，两直线平行），所以BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），因为BAC=80，所以AGD=100【考点】平行线的判定与性质【专题】推理填空题【分析】根据平行线的判定与性质填空【解答】解：EFAD，2=3（两直线平行，同位角相等）；又1=2，1=3（等量代换），ABDG（内错角相等，两直线平行），BAC+AGD=180（两直线平行，同旁内角互补），BAC=80，AGD=100【点评】本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键22如图，AGF=ABC，1+2=180（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BFAC，2=150，求AFG的度数【考点】垂线；余角和补角【分析】（1）由于AGF=ABC，可判断GFBC，则1=3，由1+2=180得出3+2=180判断出BFDE；（2）由BFDE，BFAC得到DEAC，由2=150得出1=30，得出AFG的度数【解答】解：（1）BFDE，理由如下：AGF=ABC，GFBC，1=3，1+2=180