13章热力学.ppt

第十三章 热力学基础 教学要求 掌握功 热量和内能概念 热力学第一定律在理想气体的各种等值过程中的应用 理解卡诺定理 可逆 不可逆过程及第二定律 掌握循环过程特征 热机效率 卡诺热机 13章 1 2 3 14 15 作业 13 1热力学第一定律 一 基本物理量 1 热力学系统 所研究的物体系 系统 1 准静态过程功的计算 2 功 体积功 2 功在P V图中表示为曲线下的面积 1 2与1 1 2两个过程的始末状态相同 但过程曲线不同 两条曲线下的面积不同 则作功也不同 3 功是过程量 3 理想气体内能 所有分子的各种运动形式的动能的总和 i为分子的自由度 内能增量 内能是状态量 计算公式 m 气体的质量 M 摩尔质量 特点 与过程无关 只与始 末状态有关 4 热量 系统和外界之间存在温差而发生的能量传递 1 过程量 与过程有关 2 等效性 改变系统内能 3 功与热量的物理本质不同 过程量 表述 系统从外界吸收的热量 一部分使系统的内能增加 另一部分使系统对外界做功 准静态过程 微小过程 二 热力学第一定律 数学表达式 1 实验经验总结 自然界的普遍规律 2 能量转换和守恒定律 第一类永动机是不可能制成的 第一定律的符号规定 1 一定质量的理想气体 由状态a经b到达c 如图 abc为一直线 求此过程中 1 气体对外做的功 2 气体内能的增加 3 气体吸收的热量 1atm 1 013 105Pa 3 热力学第一定律 1 过程特征常量 2 过程方程常量 13 2热力学第一定律的应用 一 等容过程 单位 4 定容摩尔热容 理想气体在等容过程中温度升高1k时吸收的热量 对任何过程都适用 自由度i 1 过程特征常量 功 二 等压过程 2 过程方程 内能增量 3 热力学第一定律 4 定压摩尔热容 理想气体在等压过程中温度升高1k时吸收的热量 摩尔热容比 定压摩尔热容 单原子分子 双原子分子 多原子分子 三 等温过程 1 过程特征 2 过程方程 3 热力学第一定律 问题 比较三条等温线的温度 等温过程 四 绝热过程 1 过程特征 2 过程方程 3 热力学第一定律 4 绝热线和等温线 绝热过程曲线的斜率 等温过程曲线的斜率 绝热线斜率的绝对值大于等温线的 所以绝热线较陡 常量 常量 从数学的角度看 两过程从相同的状态开始 经历相同的体积变化 等温过程只有n变化 而绝热过程n T都变 因此绝热过程压强比等温过程下降快 所以绝热线较陡 从物理的角度看 1 等容降压过程 2 等压压缩过程 3 绝热膨胀过程 4 未知过程与等温线有两个交点 解答 1 等容降压过程 由 例 讨论下列几个过程温度变化 内能增量 功 热量的正负 由热力学第一定律 2 等压压缩过程 由 放热过程 由热力学第一定律 放热 3 绝热膨胀过程 由热力学第一定律 4 未知过程与等温线有两个交点 由于1 2点在等温线上 由热力学第一定律 放热 5 一定量的理想气体从体积V1膨胀到体积V2分别经历的过程是 AB等压过程 AC等温过程 AD绝热过程 其中吸热最多的过程 A A 是AB B 是AC C 是AD D 既是AB也是AC 两过程吸热一样多 6 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J 则经历acbda过程时 吸热为 700J 13 3循环过程 一 循环过程 1 定义 系统经过一系列变化状态过程后又回到原来的状态 整个变化过程叫循环过程 在P V图上 循环为一闭合曲线 2 两类循环 正循环 热机 W 0 P V图上按顺时针方向进行 正循环 热力学第一定律 净功 3 特征 逆循环 制冷机 W 0 P V图上按逆时针方向进行的循环 循环曲线所包围的面积为系统做的净功 净功 正循环 二 热机效率 1 热机 把热能转换成机械能的装置称为热机 如蒸汽机 汽车发动机等 2 热机工作特点 需要一定工作物质 至少需要两个热源 正循环 热机工作原理 工作物质 工质 热机中被利用来吸收热量并对外做功的物质 3 工作示意图 高温热源T1 低温热源T2 4 热机效率 逆循环 例如 电冰箱 空调都属于致冷机 三 致冷机 高温热源T1 低温热源T2 1 工作示意图 2 致冷系数 节流阀 冷凝器 压缩机 冰室 3 电冰箱工作原理 空调机就是一种热泵 它不仅可以制冷 而且也可制热 高温热源T1 低温热源T2 热泵的工作原理就是致冷机的工作原理 例11mol氦气经过如图所示的循环过程 其中 求1 2 2 3 3 4 4 1各过程中气体吸收的热量和热机的效率 解 由理想气体状态方程得 1 4 2 3 例2一热机以1mol双原子分子气体为工作物质 循环曲线如图所示 其中AB为等温过程 TA 1300K TC 300K 求 各过程的内能增量 功 和热量 热机效率 解 A B为等温膨胀过程 B C为等压压缩过程 吸热 放热 或由热力学第一定律 C A为等容升压过程 放热 热机效率 一个循环中的内能增量为 经过一个循环内能不变 吸热 萨迪 卡诺是法国青年工程师 热力学的创始人之一 是第一个把热和动力联系起来的人 他创造性地用 理想实验 的思维方法 提出了最简单 但有重要理论意义的热机循环 卡诺循环 创造了一部理想的热机 卡诺热机 1824年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义的卡诺定理 指出了提高热机效率的有效途径 揭示了热力学的不可逆性 被后人誉为是热力学第二定律的先驱 四 卡诺循环 1 卡诺循环是由两个准静态等温过程和两个准静态绝热过程组成 2 卡诺热机效率 理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B等温膨胀B C绝热膨胀C D等温压缩D A绝热压缩 卡诺循环 A B等温膨胀吸热 C D等温压缩放热 D A绝热过程 B C绝热过程 卡诺热机效率 1 卡诺机必须有两个热源 热机效率与工作物质无关 只与两热源温度有关 2 热机效率不能大于1或等于1 只能小于1 如果为1则 现在的技术还不能达到绝对0K 或 这是不能实现的 因此热机效率只能小于1 如果大于1 W Q吸则违反了能量守恒定律 3 提高热机效率的方法 两热源的温差越大 则卡诺循环的效率越高 实际上采用提高温度 卡诺致冷机 卡诺逆循环 卡诺致冷机致冷系数 1 理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小 图中阴影部分 分别为S1和S2 则二者的大小关系是 A S1 S2 B S1 S2 C S1 S2 D 无法确定 B 2 如图 温度为T0 2T0 3T0三条等温线与两条绝热线围成三个卡诺循环 1 abcda 2 dcefd 3 abefa 其效率分别为 1 2 3 33 3 50 66 7 3 图中两卡诺循环吗 作业 5 6 8 18 由热力学第一定律知 效率大于100 的热机不可能制成 那等于100 的热机呢 能否制造出这样一种循环工作的热机 它从单一热源吸收热量并将热量全部转变为功 而不放出热量到低温热源中去 自然界进行的过程是有方向性的 只满足能量守恒的过程一定能实现吗 13 6热力学第二定律 一 自然过程的方向 1 功热转换 相反的过程 轴和飞轮自动冷却 其内能转变为飞轮的机械能使飞轮转起来的过程却从来没有发生过 结论 通过摩擦而使功变热的过程是不可逆的 或 热不能自动转化为功 或 热唯一效果是全部变成功的过程是不可能实现的 功热转换过程具有方向性 典型的例子 焦耳实验 相反的过程 不可能发生 热量总是自动地由高温物体传向低温物体 从而使两物体温度相同 达到热平衡 2 热传导 结论 热传导过程是不可逆的 其反过程不能自动进行 使两物体温差增大 在隔板被抽去的瞬间 气体聚集在左半部 这是一种非平衡态 此后气体将自动膨胀充满整个容器 最后达到平衡态 其逆过程是气体自动地回到左半部 这种现象不可能自动发生的 3 理想气体的自由膨胀 结论 理想气体自由膨胀是不可逆的 一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 1 开尔文叙述 不可能制造出这样一种循环工作的热机 它只从单一热源吸热全部对外作功而不产生其它影响 二 热力学第二定律的两种表述 热 功 开尔文 1824 1907 100 的热机不存在 开尔文表述阐明了热力学过程进行的限度 20世纪40年代 有人估计将海水降低0 1 C 所获得的能量可使全世界的工厂开动1700年 第二类永动机不可能制成 但这只是一个幻想 等温膨胀过程是从单一热源吸热作功 而不放出热量给其它物体 但它非循环过程 2 克劳修斯叙述 高温T1 低温T2 热量自动地 克劳修斯 1822 1888 热量不可能自动地从低温物体传到高温物体 自动地 反证法 若开氏表述不成立 则克氏表述也不成立 3 两种表述的等效性 三 可逆过程与不可逆过程 可逆过程 系统状态变化过程中 逆过程能重复正过程的每一个状态 不引起其他变化的过程 不可逆过程 在不引起其它变化的条件下 不能使逆过程重复正过程的每一个状态的过程 自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 热力学第二定律的实质 1 根据热力学第二定律判断下列说法的正误 A 功可以全部转换为热 但热不能全部转换为功 B 热可以从高温物体传到低温物体 但不能从低温物体传到高温物体 C 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 D 一切自发过程都是不可逆的 2 热力学第二定律的开尔文表述和克劳修斯表述是等价的 表明在自然界中与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的 开尔文表述指出了 的过程是不可逆的 而克劳修斯表述指出了 的过程是不可逆的 3 所谓第二类永动机是指 它不可能制成是因为违背了 四 卡诺定理 卡诺定理指出了提高热机效率的途径 a 使热机尽量接近可逆机 b 尽量提高两热源的温度差 1 在温度为T1和T2两个热源之间工作的任意可逆热机具有相同的效率 2 在温度为T1和T2两个热源之间工作的任意不可逆热机的效率 热力学基础小结及习题课 作业 章 1 理想气体内能 2 功 过程量 一 基本概念 二 热力学第一定律 第一定律的符号规定 三 热力学第一定律的应用 1 热机效率 卡诺热机 四 循环过程 卡诺循环是由两条等温线和两条绝热线组成的循环 两条绝热线下的面积相等 1 开尔文表述 不能制造出一种只从单一热源吸取热量 使其全部转变成功而不引起其它变化的循环工作的热机 2 克劳修斯表述 热量不能自动地从低温热源传到高温热源 四 热力学第二定律 热传导 高温源 低温源 Q 气体自由膨胀 大 小 V 3 典型的不可逆过程 热功转换 热 功 1 问题 一条等温线与一条绝热线是否可有两个交点 答 不可能 因为两条曲线构成了闭合曲线 循环过程只有吸热 且对外做正功 热机效率为100 违背了热力学第二定律 2 两个循环过程 循环b1 2等温 2 3 等容 3 4等压 4 1绝热 循环a1 2等温 2 3绝热 3 4等压 4 1绝热 试比较哪个过程热机效率高 两个过程吸热是一样的 但循环面积不同 循环过程作功不同 解 3 图中五个准静态过程 2 等温过程 4 绝热过程 则升温 降温 吸热 放热 1 3 4 5 1 2 3 5 12345 4 AB CD为绝热过程 BED CEA为任意过程 EDC所围面积70J EAB所围面积30J CEA过程系统放热100J 问BED过程吸热多少 A D E B C V P 140J C D A B 5 如图C是固定绝热壁 D是可动活塞 C D将容器分成A B两部分 开始时A B两室各装入同种类的理想气体 它们的温度 体积 压强均相同 并与大气压强相平衡 现对A B两部分缓慢加热 当对A B给予相等的热量后 A室中气体的温度升高的度数与B室中气体的温度升高的度数比为7 51 求该气体的CV CP2 B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功 CV 5R 2 CP 7R 2 28 6 一定量的理想气体 经历某过程后 它的温度升高了 则根据热力学定律可以断定 1 该理想气体系统在此过程中吸了热 2 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功 3 该理想气体系统的内能增加了 4 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热 又对外作了正功 以上正确的是 A 1 3 B 2 3 C 3 D 3 4 E 4 7 某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环 I和II 且循环曲线所围面积相等 设循环 的效率为 每次循环在高温热源处吸的热量为Q 循环II的效率为 每次循环在高温热源处吸的热量为Q 则 A Q Q B Q C Q Q D Q Q B 8 一定量某理想气体所经历的循环过程是 从初态 V0 T0 开始 先经绝热膨胀使其体积增大1倍 再经等容升温恢复到初态温度T0 最后经等温过程使其体积恢复为V0 则气体在此循环过程中 A 对外作的净功为正值 B 对外作的净功为负值 C 内能增加了 D 从外界净吸的热量为正值 B 9 一定的理想气体 分别经历了上图的abc的过程 上图中虚线为ac等温线 和下图的def过程 下图中虚线df为绝热线 判断这两个过程是吸热还是放热 A A abc过程吸热 def过程放热 B abc过程放热 def过程吸热 C abc过程和def过程都吸热 D abc过程和def过程都放热 10 如图所示为定量理想气体内能E随体积V的变化关系 则此直线表示的过程为 A A 等压过程 B