16光的偏振习题点评.pdf

16 光的偏振光的偏振光的偏振光的偏振 习题点评习题点评习题点评习题点评 一一一一 选择题选择题选择题选择题 1 使一光强为使一光强为使一光强为使一光强为I0的平面偏振光先后通过两个偏振片的平面偏振光先后通过两个偏振片的平面偏振光先后通过两个偏振片的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1和和和和P2 P1和和和和P2的偏振化方向与原入射光光矢量振的偏振化方向与原入射光光矢量振的偏振化方向与原入射光光矢量振的偏振化方向与原入射光光矢量振 动方向的夹角分别是动方向的夹角分别是动方向的夹角分别是动方向的夹角分别是 和和和和90 则通过这两个偏振则通过这两个偏振则通过这两个偏振则通过这两个偏振 片后的光强片后的光强片后的光强片后的光强I是是是是 I0 P1 P2 22 0 222 0 0 coscos90 cossinsin 2 4 II I I C 2 一束光强为一束光强为一束光强为一束光强为I0的自然光的自然光的自然光的自然光 相继通过三个偏振片相继通过三个偏振片相继通过三个偏振片相继通过三个偏振片P1 P2 P3后后后后 出射光的光强为出射光的光强为出射光的光强为出射光的光强为I I0 8 已知已知已知已知P1和和和和P3的的的的 偏振化方向相互垂直偏振化方向相互垂直偏振化方向相互垂直偏振化方向相互垂直 若以入射光线为轴若以入射光线为轴若以入射光线为轴若以入射光线为轴 旋转旋转旋转旋转 P2 要使出射光的光强为零要使出射光的光强为零要使出射光的光强为零要使出射光的光强为零 P2最少要转过的角最少要转过的角最少要转过的角最少要转过的角 度是度是度是度是 22 0 2 00 coscos90 2 sin 2 88 45 I I II 0 0090I 若则或 B P1 P2 P3 3 自然光以自然光以自然光以自然光以60 的入射角照射到不知其折射率的某的入射角照射到不知其折射率的某的入射角照射到不知其折射率的某的入射角照射到不知其折射率的某 一透明介质表面时一透明介质表面时一透明介质表面时一透明介质表面时 反射光为线偏振光反射光为线偏振光反射光为线偏振光反射光为线偏振光 则知则知则知则知 n1 n2 i0 反射光为线偏振光反射光为线偏振光反射光为线偏振光反射光为线偏振光 入射角为布儒斯特角入射角为布儒斯特角入射角为布儒斯特角入射角为布儒斯特角 折射光为部分偏振光折射光为部分偏振光折射光为部分偏振光折射光为部分偏振光 折射角折射角折射角折射角 0 9030i B 4 某种透明介质对于空气的临界角某种透明介质对于空气的临界角某种透明介质对于空气的临界角某种透明介质对于空气的临界角 指全反射指全反射指全反射指全反射 等于等于等于等于 45 光从空气射向此介质的布儒斯特角是光从空气射向此介质的布儒斯特角是光从空气射向此介质的布儒斯特角是光从空气射向此介质的布儒斯特角是 i 空气空气空气空气 n 透明介质透明介质透明介质透明介质 n sin45sin90nn 临界角满足 00 tan254 7 n ii n 布儒斯特角满足 D 5 一束光是自然光和线偏振光的混合光一束光是自然光和线偏振光的混合光一束光是自然光和线偏振光的混合光一束光是自然光和线偏振光的混合光 让它垂直通让它垂直通让它垂直通让它垂直通 过一偏振片过一偏振片过一偏振片过一偏振片 若以此入射光束为轴旋转偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片若以此入射光束为轴旋转偏振片 测得测得测得测得 透射光强度最大值是最小值的透射光强度最大值是最小值的透射光强度最大值是最小值的透射光强度最大值是最小值的5倍倍倍倍 那么入射光束中自那么入射光束中自那么入射光束中自那么入射光束中自 然光与线偏振光的光强比值为然光与线偏振光的光强比值为然光与线偏振光的光强比值为然光与线偏振光的光强比值为 0 min 2 I I 当偏振片偏振化方向与线偏振光垂直 0 max 0 0 min 1 2 5 2 2 I I I II I I A 设入射的自然光光强为设入射的自然光光强为设入射的自然光光强为设入射的自然光光强为I0 线偏振光光强为线偏振光光强为线偏振光光强为线偏振光光强为I 0 max 2 I I I 当偏振片偏振化方向与线偏振光平行 二二二二 填空题填空题填空题填空题 1 一束自然光从空气投射到玻璃表面上一束自然光从空气投射到玻璃表面上一束自然光从空气投射到玻璃表面上一束自然光从空气投射到玻璃表面上 空气折射率为空气折射率为空气折射率为空气折射率为 1 当折射角为时当折射角为时当折射角为时当折射角为时30 反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光反射光是完全偏振光 则此玻则此玻则此玻则此玻 璃板的折射率等于璃板的折射率等于璃板的折射率等于璃板的折射率等于 tan601 732 1 n n 603090 0 i 儒斯特角光从空气射向玻璃的布 2 强度为强度为强度为强度为I0的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振的自然光垂直入射到两个叠放在一起的偏振 片上片上片上片上 不考虑偏振片的吸收和反射不考虑偏振片的吸收和反射不考虑偏振片的吸收和反射不考虑偏振片的吸收和反射 若通过两个偏振片若通过两个偏振片若通过两个偏振片若通过两个偏振片 后的光强为后的光强为后的光强为后的光强为I0 8 则此两偏振片的偏振化方向的夹角则此两偏振片的偏振化方向的夹角则此两偏振片的偏振化方向的夹角则此两偏振片的偏振化方向的夹角 为为为为 若在两片之间再插入一片偏振片若在两片之间再插入一片偏振片若在两片之间再插入一片偏振片若在两片之间再插入一片偏振片 其偏振化方其偏振化方其偏振化方其偏振化方 向与前后两偏振化方向的夹角相等向与前后两偏振化方向的夹角相等向与前后两偏振化方向的夹角相等向与前后两偏振化方向的夹角相等 则通过三个偏振片则通过三个偏振片则通过三个偏振片则通过三个偏振片 后的透射光强度为后的透射光强度为后的透射光强度为后的透射光强度为 2 00 cos60 28 II I 22 0 0 9 cos 30 cos 30 232 I II 1 P 2 P 3 P 1 P 2 P 3 P 22 0 0 1 cos 60 cos 60 232 I II 3 如图如图如图如图 P1 P2为偏振化方向间夹角为为偏振化方向间夹角为为偏振化方向间夹角为为偏振化方向间夹角为 的两个偏振片的两个偏振片的两个偏振片的两个偏振片 光强为光强为光强为光强为I0的平行自然光垂直入射到的平行自然光垂直入射到的平行自然光垂直入射到的平行自然光垂直入射到P1表面上表面上表面上表面上 则通过则通过则通过则通过P2 的光强的光强的光强的光强I 若在若在若在若在P1与与与与P2之间插入第三个偏振片之间插入第三个偏振片之间插入第三个偏振片之间插入第三个偏振片 P3 则通过则通过则通过则通过P2的光强发生了变化的光强发生了变化的光强发生了变化的光强发生了变化 实验发现实验发现实验发现实验发现 以光线为以光线为以光线为以光线为 轴旋转轴旋转轴旋转轴旋转P2 使其偏振化方向旋转一角度使其偏振化方向旋转一角度使其偏振化方向旋转一角度使其偏振化方向旋转一角度 后后后后 发生消光发生消光发生消光发生消光 现象现象现象现象 从而可以推算出从而可以推算出从而可以推算出从而可以推算出P3的偏振化方向与的偏振化方向与的偏振化方向与的偏振化方向与P1的偏振化方的偏振化方的偏振化方的偏振化方 向之间的夹角向之间的夹角向之间的夹角向之间的夹角 假设题中所涉及的角均为锐假设题中所涉及的角均为锐假设题中所涉及的角均为锐假设题中所涉及的角均为锐 角角角角 且设且设且设且设 0 2 2 cos I 22 或 4 一束自然光自空气入射到折射率为一束自然光自空气入射到折射率为一束自然光自空气入射到折射率为一束自然光自空气入射到折射率为1 40的液体表的液体表的液体表的液体表 面上面上面上面上 若反射光是完全偏振的若反射光是完全偏振的若反射光是完全偏振的若反射光是完全偏振的 则折射光的折射角则折射光的折射角则折射光的折射角则折射光的折射角 为为为为 00 0 1 4 tan54 5 1 9035 5 ii i 折射角 5 在以下五个图中在以下五个图中在以下五个图中在以下五个图中 n1 n2为两种介质的折射率为两种介质的折射率为两种介质的折射率为两种介质的折射率 图中入射角图中入射角图中入射角图中入射角 试在图上画出试在图上画出试在图上画出试在图上画出 实际存在的折射光线和反射光线实际存在的折射光线和反射光线实际存在的折射光线和反射光线实际存在的折射光线和反射光线 并用点或短线把振并用点或短线把振并用点或短线把振并用点或短线把振 动方向表示出来动方向表示出来动方向表示出来动方向表示出来 arctg 120 nni 0 ii 1 n 2 n i 1 n 2 n i0 i 1 n 2 n 2 n 1 n 2 n 1 n 1 n 2 n 0 i 0 i 0 i i i i 讨论讨论讨论讨论 讨论下列光线的反射和折射讨论下列光线的反射和折射讨论下列光线的反射和折射讨论下列光线的反射和折射 起偏角起偏角起偏角起偏角 0 i 三三三三 计算题计算题计算题计算题 1 有一平面玻璃板放在水中有一平面玻璃板放在水中有一平面玻璃板放在水中有一平面玻璃板放在水中 板面与水面夹角为板面与水面夹角为板面与水面夹角为板面与水面夹角为 见见见见 图图图图 设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为设水和玻璃的折射率分别为1 333和和和和1 517 欲使欲使欲使欲使 图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光图中水面和玻璃板面的反射光都是完全偏振光 角应角应角应角应 是多大是多大是多大是多大 2 i 1 i B B A1 n 2 n 11 22 1 333 tan53 21 1 1 517 tan48 69 1 333 ii ii 221 90 11 81iii 四四四四 证明题证明题证明题证明题 1 有三个偏振片堆叠在一起有三个偏振片堆叠在一起有三个偏振片堆叠在一起有三个偏振片堆叠在一起 第一块与第三块的偏振化方第一块与第三块的偏振化方第一块与第三块的偏振化方第一块与第三块的偏振化方 向相互垂直向相互垂直向相互垂直向相互垂直 第二块和第一块的偏振化方向相互平行第二块和第一块的偏振化方向相互平行第二块和第一块的偏振化方向相互平行第二块和第一块的偏振化方向相互平行 然然然然 后第二块偏振片以恒定角速度后第二块偏振片以恒定角速度后第二块偏振片以恒定角速度后第二块偏振片以恒定角速度 绕光传播方向旋转绕光传播方向旋转绕光传播方向旋转绕光传播方向旋转 如图如图如图如图 所示所示所示所示 设入射自然光的光强为设入射自然光的光强为设入射自然光的光强为设入射自然光的光强为I0 试证明试证明试证明试证明 此自然光通过此自然光通过此自然光通过此自然光通过 这一系统后这一系统后这一系统后这一系统后 出射光的光强为出射光的光强为出射光的光强为出射光的光强为 tII 4cos1 16 1 0 0 I 自然光 1 P 2 P 3 P I P3 P1 P2 t 22 0 22 0 2 0 0 coscos 22 cossin 2 sin2 8 1 cos4 16 I Itt I tt I t I t 2 图中的透光介质图中的透光介质图中的透光介质图中的透光介质 构成的两个交界面相互构成的两个交界面相互构成的两个交界面相互构成的两个交界面相互 平行平行平行平行 一束自然光由一束自然光由一束自然光由一束自然光由 中入射中入射中入射中入射 试证明试证明试证明试证明 若若若若i为起偏角为起偏角为起偏角为起偏角 则则则则 交界面上的反射光为完全偏振光交界面上的反射光为完全偏振光交界面上的反射光为完全偏振光交界面上的反射光为完全偏振光 i 2 1 tan 90 n iii