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福建省三校2017-2018学年高一数学上学期第二次联考试题(考试时间:120分钟 总分:150分) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.第卷(选择题,共60分)一、选择题 (本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.设,则( )a b c d2的值是()abcd3已知,则的大小关系是( )a b c d 4.函数的零点所在的区间是( )a.(0,1) b.(1,2) c.(2,3) d.(3,+)5已知,且,则( ) 6设函数,求( )a7 b8 c15 d167函数图象的对称轴方程可能是()a b c d8定义在r上的函数既是奇函数又是周期函数,若的最小正周期是,且时,则()abcd9把函数的图象向右平移个单位,再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的,所得的函数解析式为() 10. 定义在的函数满足下列两个条件:任意的,都有;任意的,当,都有,则不等式的解集是( )a. b. c. d. 11. 已知函数,若则( )a. b. c. d. 12若不等式对任意的恒成立,则实数的取值范围是( )a (,0 b (, c 0,) d ,)第卷(共90分)二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)13. 函数的定义域为 . 14.已知函数的图象必经过定点,则点坐标是 15若则16.已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解,则实数的取值范围是 三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.(本小题满分10分)设全集为,集合ax|,bx|(1)求如图阴影部分表示的集合;(2)已知,若,求实数的取值范围18.(本小题满分12分)已知,(1)求值:(2)求值:19(本小题满分12分)已知函数的部分图象如图所示(1)求的值;(2)求的单调增区间;(3)求在区间上的最大值和最小值20.(本小题满分12分)已知函数()为奇函数(1)求实数的值;(2)若,恒成立,求实数的取值范围21.(本小题满分12分)已知函数若在定义域内存在使得成立,则称为函数局部对称点.(1)若且,证明:必有局部对称点;(2)若函数在定义域内内有局部对称点,求实数的取值范围;22.(本小题满分12分)已知函数 (1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)(2)设函数,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值“永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考20172018学年第一学期第二次月考高一数学参考答案一、选择题(每题5分,满分60分)题号123456789101112答案caacba dcdbdb二、填空题(每题5分,满分20分)13. 14. 15. 16. 三、解答题 (本大题共6小题,满分70分)17. 试题解析:(1)阴影部分表示的集合为5分(2) 当2aa+1,,即a1时,成立; 7分 当 2aa+1,即a1时,成立 8分当,即时,得,综上所述,的取值范围为10分 18.解:(1) 4分 (2) 12分19. 解:(1)由图象知1分由图象得函数的最小正周期为,则由得4分(2)所以f(x)的单调递增区间为8分(3)10分当即时,取得最大值1;当即时,f(x)取得最小值12分20.解:(1)函数为奇函数,即,即,4分(2)由(1)知,因为,恒成立,所以,因为,所以在上成立,10分所以.即实数的取值范围是12分21.解:(1)由得代入得,得到关于x的方程(),其中,由于且,所以恒成立所以函数()必有局部对称点(4分)(2)方程在区间1,2上有解,于是设(),则, (6分)设 任取且 同理可得 (10分) 其中,所以 (12分) 22.函数的单调递增区间为 3
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