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课时作业21对数函数及其性质的应用时间：45分钟分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1 ()a bc d解析：yx在(0,1)上为增函数；ylog (x1)在(0,1)上为减函数；y|x1|在(0,1)上为减函数；y2x1在(0,1)上为增函数故选b.答案：b2若alog2，blog3，c0.3，则()aabc bacbcbca dbac解析：00.31，1log2log320，log3log231，ba0得，函数yloga|x1|的定义域为x|x1设g(x)|x1|则有：g(x)在(，1)上为减函数，在(1，)上为增函数f(x)loga|x1|在(0,1)上是减函数，a1.f(x)loga|x1|在(1，)上为增函数且无最大值答案：a6已知函数f(x)log (x2ax3a)在区间2，)上为减函数，则a的取值范围是()a(，4) b(4,4c(，4) d4,2)解析：由题知，4log221，qlog320，rlog2(log32)log210，rqp.答案：rq0得函数的定义域为x|x2设g(x)|x2|则g(x)在(，2)上为减函数，在(2，)上为增函数若a1，有yloga|x2|在(，2)上为减函数，在(2，)上为增函数若0a01a2x21x2a1.检验a1(舍去)，a1.(2)证明：任取x1x21，x11x210.01111log，即f(x1)f(x2)，f(x)在(1，)内单调递增能力提升12(15分)已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)，其中0a1，记函数f(x)的定义域为d.(1)求函数f(x)的定义域d；(2)求函数f(x)的值域解：(1)要使函数有意义，则有解得3x1.函数f(x)的定义域d为(3,1)(2)f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)loga(x1)243x1，0(x1)244.0a1，loga(x
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