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文档简介

河高“自主探究，合作学习”高效课堂 高二理科数学选修2-2导学案 （35） 定积分的简单应用导学案 编制人：陈刚 审核人：敖长发 班级： 姓名： 组别：【学习目标】1、进一步深刻体会“分割、以直代曲、求和、逼近”求曲边梯形的思想方法；2、了解定积分的几何意义以及微积分的基本定理；3、初步掌握利用定积分求曲边梯形的几种常见题型及方法；4、体会定积分在物理中应用（变速直线运动的路程、变力沿直线做功）。【使用说明及学法指导】1、认真阅读课本36-39页的内容。2、完成导学案上相关的任务.课前预习案【自主学习】-大胆试【自学导引】1、复习：常见图形面积与定积分的关系（1）如图1，当时， 0，所以S= ；（2）如图2，当时， 0，所以S=| ；（3）如图3，当时，, 0，时， 0，所以S=| + ；（4）如图4，在公共积分区间a,b上，当f1(x)f2(x)时，曲边梯形的面积为 ；2、教材导读（1）定积分在几何中的应用有哪些？（2）定积分在物理中的应用有哪些？课堂探究案-【合作探究】-我参与合作探究一：对学、互学，小组里学习对子互相探讨，完成下栏里的知识总结和归纳。合作探究二：群学，全体起立，组内探讨疑问，展示收获，完善下面探究任务。我的疑问我的收获探究一 求曲边梯形的面积例1、计算由曲线y2x，yx2所围成图形的面积 S 例2、计算由直线yx-4，曲线y=以及x轴所围成图形的面积 S变式 1、求直线与抛物线所围成的图形面积。2.求由抛物线及其在点M（0，3）和N（3，0）处的两条切线所围成的图形的面积。探究二 定积分在物理中的应用1.求变速直线运动的路程例3、一辆汽车的速度一时间曲线如图所示求汽车在这1 min 行驶的路程方法总结：作变速直线运动的物体所经过的路程，等于其速度函数在时间区间上的_,即_.2变力作功例4、如图，在弹性限度内，将一弹簧从平衡位置拉到离开平衡位置lm处，求克服弹力所做的功。方法总结：一物体在恒力（单位：N）的作用下做直线运动，如果物体沿着与F相同的方向移动（单位：m)，则力所作的功要求：【展示点评】- 我自信具体要求：看规范（书写、格式）看对错。找出关键词，补充、完善。点评内容，讲方法规律。面带微笑，全面展示自我。【整合提升】- 我能做构建本节课的知识体系。理解并熟记基本知识点。不明白的问题及时请教老师。-【达标检测】- 一定行（对所学内容进行巩固、深化）1由y，x1，x2，y0所围成的平面图形的面积为()Aln2Bln21 C1ln2 D2ln22如果某质点以初速度v(0)1，加速度a(t)6t作直线运动，则质点在t2 s时瞬时速度为()A5 B7 C9 D133.(2010陕西)从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为_4一个弹簧压缩x
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