江西乐安一中高二数学 教案08 两条直线的位置关系（一）.DOC_第1页
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江西乐安一中高二数学教案：08 两条直线的位置关系（一）【同步教育信息】一.教学内容： 两条直线的位置关系（一）二. 重点、难点： 1. （） （） （1）且 两式中至少有一个成立 （简记为） （2）重合 （简记为） （3）相交 （4） 2. 交点： 两条直线相交，交点为 3. 夹角： 当不垂直时 4. 距离： （1）点p到直线：的距离 （2）两平行直线：，： 【典型例题】 例1. 已知三条直线交于一点，求。 解： 即： （舍） 例2. 两直线求满足下列条件的。 （1） （2），且平行于： 解：（1） （2） 例3. 直线过点a（），它被两平行直线：，：所截的线段的中点，在直线上，求 解： 所以中点代入 （舍） 例4. 直线过点p（3，2）与两点a，b（7，4）等距的的方程。 解：平行ab 过ab中点 另解：设： 不存在时，合题意。 例5. 求证：无论为任何直线：必过一定点。 解：由已知整理： 例6. 求经过直线的交点，且垂直于的直线。 解：设： 例7. 正方形中心为点p，它的一边所在直线方程为：，求其它三边所在直线方程。 解：与平行的边所在直线为 与垂直的边： 例8. 过点p（4，5）且与两直线：，：的夹角相等的直线方程。 解： i. 无解。 ii. ， 例9. 直线过p（2，3）且被两平行直线，：所截，所截线段长为，求的方程。 i. 设： ii. 与成角为（图示） 【模拟试题】 1. 若过p（），q（m，4）的直线倾斜角为，则（ ） a. 1b. 4c. 1或3d. 1或4 2. 已知方程和所确定的曲线有两个交点，则a的取值范围是（ ） a. b. c. d. 3. a、b、c为三角形的三个内角，它们的对边分别为已知原点到直线的距离大于1，则此三角形为（ ） a. 锐角三角形b. c. 钝角三角形d. 不能确定 4. 过两直线的交点，且垂直于直线的直线方程是（ ） a. b. c. d. 5. 对于直线上任一点（），点（）仍在上，求直线的方程。【试题答案】 1. a2. a3. c4. b 5. 解：设直线方程为：
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