山东五莲洪凝初中数学模拟考试(五).doc

2010年学业水平模拟测试数学试题时间：100分钟 满分：120分一、单项选择题（每个选项中只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入表格中。每小题3分，共30分）1.下列运算中，结果正确的是A. B. C. D.2右边的图案是由下面五种基本图形中的两种拼接而成，这两种基本图形是 ABCD3已知sincos，那么锐角的取值范围是 A300 450 B 00 450 C450 600 D 00 9004如图，已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如右图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（A） （B） （C） （D）OPMOMPOMPOMPOMP CABADAOAEAFA5如图，DEF是由ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则DEF与ABC的面积比是DBOACA B C D6如图，AB是O的直径，C，D为圆上两点，AOC =130，则D等于 yxO11A25B30 C35D507二次函数的图象如图所示，则下列关系式中错误的是Aa0Bc0 C0 D08.已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是A.有两个正根 B.有两个负根 C.有一个正根一个负根 D.没有实数根yxOBA9如图，点A的坐标为(1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 A.（0，0） B.（，） ABCC.（，） D.（，） 10如图，已知的周长为，连结三边的中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形三边的中点构成第三个三角形，依此类推，则第10个三角形的周长为 二、填空题（每题4分，共20分）11一元二次方程一根为0，则a = 12布袋中装有1个红球，2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球，摸出的球是白球的概率是 EABCFB13.试写出一个开口方向向下，对称轴为直线=2，且与轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式 . 14将三角形纸片（ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF已知ABAC3，BC4，若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似，那么BF的长度是 15a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数如：2的差倒数是，的差倒数是已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，依此类推，则 三、解答题（共70分）16.（本题满分5分）先化简，再求值：，其中17. （本题满分5分）如图，已知方格纸中的每个小方格都是全等的正方形，AOB画在方格纸上，请用利用格点和直尺(无刻度)作出AOB的平分线。18（本题满分10分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：，请你根据上述规定求出下式中的值19. （本题满分10分）某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校平均次数是100次某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如下（每个分组包括左端点，不包括右端点）：求：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？（2）该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数”，请你给出该生跳绳成绩的所在范围（3）从该班中任选一人，其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少？（第19题图）6080100120140160180次数42571319频数O 20. （本题满分10分）如图，斜坡AC的坡度（坡比）为1:，AC10米坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB14米试求旗杆BC的高度 ABC（第22题图）DABCD第22题21（本题满分10分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=90，对角线BDCD，AD=3，AB=4，求边BC的长分10分）ACDEBO（第20题图）l如图，O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作O的切线l，过点B作l的垂线BD，垂足为D，BD与O交于点 E (1) 求AEC的度数； （2）求证：四边形OBEC是菱形 C23（本题满分10分）如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使MOB的面积是AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使OBN与OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由yxOAB2010年学业水平数学模拟测试（五）一、选择题1.D 2. D 3. B 4. D 5.B 6. A 7. D 8.C 9.C 10.C二、填空题11. = - 12 13. 等 14.2或12/7 15三、解答题16. 解：原式= = =x4 当时， 原式=17.略18. 解：整理得：21 1 解之得：x=419解：（1）该班60秒跳绳的平均次数至少是： 100.8因为100.8100，所以一定超过全校平均次数 （2）这个学生的跳绳成绩在该班是中位数，由4+13+19=36，所以中位数一定在100120范围内 （3）该班60秒跳绳成绩大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平均次数的概率为0.66 20（本题满分10分）解：延长BC交AD于E点，则CEAD在RtAEC中，AC10， 由坡比为1: 可知：CAE30， CEACsin3010 5， AEACcos3010 在RtABE中，BE =11 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 2122（1）解：在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等边三角形 AOC60， AEC30（2）证明：OCl，BDl OCBD ABDAOC60 AB为O的直径， AEB为直角三角形，EAB30 EABAEC 四边形OBEC 为平行四边形 又 OBOC2 四边形OBEC是菱形 24（1）由题意，可设抛物线的解析式为，抛物线过原点， 抛物线的解析式为 （2）和所求同底不等高，的高是高的3倍，即M点的纵坐标是 ，即解之，得，满足条