北师大2011课标版 多边形内角和与外角和 第一课时.doc

课 题6.4多边形内角和与外角和（第1课时）授课教师调兵山市第六中学 李洋教材分析本节内容是七年级上册多边形相关知识的延展和升华，在探索学习过程中与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性比较强，特别是教材中设计了现实情境，体现了生活与数学的联系。在编写意图上，编者强调使学生经历探索、猜想、归纳等过程，回归多边形的几何特征，而不是硬背公式，发展了学生的合情推理能力学情分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法，但是，学生对把多边形转化成三角形这种化归思想的理解和应用还存在一定的困难。尽管如此，由于在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到了一定的训练，通过本节课的学习，这一方面的能力将会得到进一步的提高，学生将会轻松、愉快地完成本节课的学习任务。三维目标根据教材分析和学情分析确定如下教学目标：【知识与技能】掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想；【过程与方法】经历猜想、归纳等活动，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法；【情感态度与价值观】让学生体验猜想得到证实的成功喜悦和成就感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。教学重点多边形内角和定理的探索和应用教学难点多边形定义的理解；多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透教学方法动手操作、引导启发、交流讨论教学用具多媒体课件，三角板教学过程师生活动设计意图时间剪纸游戏引入新课剪掉一张长方形纸片的一个角后，原来的纸片会变成什么图形？纸片上有几个角？学生动手操作，激发学习热情。为后续学习做铺垫。2分提出问题探索发现提出问题探索发现提出问题探索发现一、 认识多边形内容：1三角形是如何定义的？2仿照三角形定义，你能学着给四边形、五边形边形下定义吗？（板书多边形定义）3结合图形认识多边形的顶点、边、内角及对角线。二、 探究多边形内容： 1你还记得三角形的内角和是如何得出的吗？用量角器度量：分别测量出三角形三个内角的度数，再求和。拼角：将三角形两个内角裁剪下来与第三个角拼在一起，可组成一个平角。3你能仿照三角形内角和的探究方法，求四边形的内角和是多少？你是怎样得出的？还有什么新方法吗？同伴之间交流。 1度量 ； 2拼角； 3将四边形转化成三角形求内角和。4在四边形内角和的探索过程中，用到了几种方法，你认为哪种方法好？请讲述你的理由。度量法：不精确；拼角法：操作不方便；当多边形边数较大时，度量法、拼角法都不可取。第三种方法：精确、省事且有理论根据。5根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。6.完成下列表格三、 认识正多边形 1.观察下列多边形，它们的边、角有什么特点？ 正多边形定义：在平面内，每个内角都 、每条边也都的多边形叫做正多边形。2议一议：一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？3思考：正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少度？正边形的内角是多少度？1.认识多边形对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。同时渗透类比思想。2探究多边形回顾三角形内角和的探究方法，为四边形内角和的探索奠定基础。学生先通过度量、拼角两种方法，猜想得出四边形的内角和是360，然后引导学生利用分割的方法，将四边形分割成两个三角形来得到四边形的内角和，进一步渗透类比，转化的数学思想。通过几种方法的展示，比较几种方法的优劣，为五边形内角和的探索提供最简捷的方法。学生先独立解决，然后板演，交流解决方法，开拓学生解决问题能力的发散性。教师对板演的方法进行正确评价。培养学生善于总结规律，善于构建知识体系，进一步理解了多边形的内角和公式中的的来历。学生在小学经验的基础上，通过观察容易发现正多边形的特征（每个角都相等，每条边都相等），从而使得正多边形的定义的得出水到渠成。通过辨析，进一步理解正多边形的定义。巩固多边形内角和公式，进一步理解了正多边形的定义。5分解决问题认识多边形环节由学生独立解决;探究多边形内角和环节,学生先独立解决再交流讨论，最后教师点拨正多边形内角度数环节，学生独立解决，教师适当点拨。15分巩固应用1如图6-24，四边形ABCD中，A+C=180， B与D有怎样的关系？ 2.一个多边形的内角和为720，则它是几边形？ 3.一个多边形的内角均为108，则这个多边形是几边形？4一个多边形的边数增加1，则它的内角和将如何变化？通过1.2题巩固学生对多边形内角和公式的应用。通过3.4题巩固正多边形内角度数的知识点。9分归纳概括问题：本节课你收获了什么？1.多边形：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫做多边形。n边形的内角和=（n2）180正n边形的一个内角= =2. 在学习多边形的有关概念时，我们使用了由特殊到一般的数学方法，并运用了类比、转化的思想方法。 鼓励学生积极大胆发言，可增进师生、生生之间的交流、互动通过畅谈收获和体会，意在培养学生口头表达和交流的能力，增强不断反思总结的意识。4分拓展创新课前问题升华同学们手中的长方形纸片被剪掉一角后，现在的图形内角和是多少？边数和原边数又怎样的关系？一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和是720，那么原多边