MATLAB论文：控制系统仿真建模在实验教学中的应用.doc

MATLAB论文：控制系统仿真建模在实验教学中的应用摘要：对于控制系统来说，如何方便快捷的建模并分析其系统性能，一直是高校学生科研中面临的主要问题。借助于高等院校实验室电子教学实验平台，运用matlab软件进行控制系统建模。从常见的传递函数描述开始，到系统模型图像化、数据采集和后期归纳，进而实现人机对话。利用实例开发的手段培养学生系统建模的概念，使其掌握一定的工程研发能力。关键词：matlab；控制系统；建模；教学（江苏南京210016）对于大部分工科学生来讲，如何选择一个优良的使用面广的应用程序是高校教学科研中值得思考的问题。就目前最为常见软件之一的matlab（matrix laboratory）来说，近年来在其发展过程中不断吸收各行各业的精华，更是在控制领域经过了多层的发展。在不断的实验教学中，本教学组逐步完善利用matlab来实现控制系统的建模分析的课程教学方案，从而培养工科领域学生的工程研发能力。该教学方法尤其适用于控制科学、电气工程、计算机科学以及电子信息等学科的学生进行控制系统设计、系统辨别、模型预估控制、信号处理、数据统计以及图像处理等的课程培训和科研工作。运用matlab软件对控制系统进行快速有效的建模对工程应用来说有着极为重要的作用。通常在教学中主要分四步达到对控制系统的仿真建模。一、在命令窗口实现控制系统的建模matlab的语言从表现形式上来看接近常用的高级编程语言，但是又与传统意义上的visual c+、visual basic、delphi、c+builder、java等高级编程语言有着本质上的差异。matlab作为一种科学软件计算工具，其基本数据单位是矩阵。它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用matlab来解算问题要比用c、fortran等语言简单快捷得多。对于一个控制系统模型来说，建模分析的第一步就是要正确地将传递函数表现为matlab语句形式，因为传递函数是不变的。拿最常见的连续系统来说，其传递函数可以表现为：（1）该系统在matlab中可以方便地由分子num和分母den构成的两个系数向量确定出来，num=b1，b2，bm，bm+1；den=a1，a2，an，an+1。它们都是按s的降幂进行排列的。在线性系统理论中，一般常用的数学模型形式有：传递函数模型（系统的外部模型）、状态方程模型（系统的内部模型）、零极点增益模型和部分分式模型等。在matlab语言中，不需要使用者自行计算，通过z，p，k矢量组、r，p，k=residue（b，a）、（a，b，c，d）矩阵组均可以自由构建控制系统，更方便的是，各种形式之间通过matlab函数可以轻松转化，模型转换的函数详见表1。第二步就要连接系统模型，连接的方法主要分为串联series、并联parallel、反馈feedback、闭环cloop，其中反馈分为正负反馈，a，b，c，d=feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）中sign用来指示系统2输出到系统1输入的连接符号，sign缺省时默认为负，即sign= -1。总系统的输入/输出数等同于系统1。此种方法适用于简单控制系统传递函数的描述，对于较为复杂的系统来说，用函数对其进行描述不如使用图形直观。二、用simulink实现图形化的控制系统建模由于实验条件的限制，实验的开出率受到一定的影响，且在实际操作中，实验设备的老化等也会使得实验结果不准确甚至出现异常情况，另外实验正常使用的都是380/220v电源，让学生直接接触实验具有一定的危险性。simulink是matlab环境下的模拟工具，为用户提供了很方便的图形化功能模块，以便连接成模拟系统，将其引入到控制系统建模中能够解决上述弊端，并且具有控制功能强大、方便快捷的优势，同时，matlab能够使用自带的c或者fortran语言，根据s函数的标准格式，自定义功能模块，扩充性强。在simulink中，模块函数库有很多子模块库，每个子模块库有很多定义好的功能模块可以由用户直接调用，这大大方便了工程实验，通过设定模块参数改变执行环境和条件，简化流程。可以说simulink是matlab中极为方便的工具，是每个工程实验人员必须掌握的。用simulink对控制系统进行图形化的建模主要分为以下几步：（1）新建一个模型窗口。（2）为模型添加所需模块：在工具箱中将所需模块分别找出，包括输入端、传递模块、触发器、输出端。（3）设定模块参数。（4）连接相关模块，构成所需要的系统模型：simulink模型的构建是通过用线将各种功能模块进行连接而构成的。用鼠标可以在功能模块的输入与输出端之间直接连线。（5）进行系统仿真，设置仿真参数和选择解法器：选择simulation菜单下的parameters命令就会弹出一个仿真参数对话框来管理仿真的参数。（6）观察仿真结果，记录示波器波形，分析结果。根据以上步骤简化后绘制流程图见图1。由图1可知，一个控制系统的建模主要由输入端、传递函数、触发器、输出端构成。在simulink中几乎所有的参数都允许用户进行设置，只要选择“block parameters”可以打开参数设置对话框，打开“edit”菜单下的“block properties”可以对模块属性进行设定。三、用matlab的绘图功能，在图形窗口（figure window）中分析仿真结果matlab的绘图也是它最为主要的功能之一，对于控制系统实验分析来说，图形界面所要做的大部分是插值拟合的工作，或者说直接在图形窗口分析无误差状态下，控制系统正常运行的仿真结果。在simulink仿真中，结果往往与直接作图得到的结果不同，对于实验数据进行建模分析实验结果往往需要使用一定的方法进行数据的归纳。插值和拟合共同点在于根据原始数据构造函数，并且根据已经构造好的函数可以计算出未知点的数值。它们的不同点是，拟合的主要目的在于根据原始数据找出一条曲线，使原始数据尽量都在这条曲线上或者与该曲线距离最近。主要用于处理实验数据，导出经验公式。而插值处理则是对于同样一堆数据，找出另外一条曲线，使得这些数据必须在这条曲线上。但是对于所给数据外的数，可能偏离这条曲线比较远。也就是说，这条曲线只满足所给数据。插值一般数据越多，可能得到的曲线越能反映实际情况。主要用于利用一些确定的数据导出理论规律。matlab中常见的数据插值函数为interp1（处理一维插值）、interp2（二维数据插值）。各种插值方法的比较为：nearest执行速度最快，输出结果为直角转折；linear默认值，在样本点上斜率变化很大；spline最花时间，但输出结果也最平滑；cubic最占内存，输出结果与spline差不多。matlab中常见的拟合函数为polyfit（matlab默认多项式拟合），而对于更为复杂的系统，使用datafit可以自定义拟合模型。 例如：已知数据如表2所示。该实验样本数据要求用不同插值法求出，当x等于1.5，2.5，3.5，4.5，5.5，6.5，7.5，8.5，9.5时y的值，并选择一个恰当的次数进行曲线拟合，在一张图中用不同的颜色画出原始的点、插值点与拟合的曲线。在图2中可以看到分别针对不同的插值方法对样本点进行曲线拟合，从误差上来看，nearest插值法误差最大，cubic和spline的结果值相对比较接近，默认的linear误差处于中间值，相对斜率最大。对于插值方法的选择在规律总结上是不容忽视的重要部分。四、在gui（graphical user interface）窗口实现对用户的人机对话设计matlab的这项功能主要针对对matlab本身有着较为熟练的理解和应用，并且在工程实践中有较为广泛应用的高级用户。它主要起到美化matlab程序，使难于理解的matlab语言转换成易于初级使用者使用的人机对话界面。主要用于工程开发，研发者通过最终建造一个类似windows的易于操作的界面使使用者不用经过matlab的学习就可以轻松应用，这也是matlab比较重要的附属的作用。对于设计形象化的人机对话窗口来说，使用用户图形界面设计工具guide进行gui的界面设计就像在纸上绘制界面一样简单。设计的基本理念是用户通过一定的方法（如鼠标或键盘）选择、激活由窗口、光标、按键、菜单、文字说明等构成的图形对象，使计算机产生某种动作或变化。在这一步通常需要的步骤是：打开布局编辑器然后添加组件、对齐工具、设置每个组件的属性；设置guide应用程序选项，采用默认属性；激活图形。流程见图3。图4运用guide设计了一个二阶系统阶跃响应曲线的用户界面，通过对右边滑块确定阻尼比，同时可以选择是否显示最大峰值和上升时间，观察图形中曲线的变化，记录实验数据。在matlab的guide可视化工具里不但可以完成所有的软件界面设计，还可以进一步通过编程实现功能的设计。五、总结以上四种方法，分别使用matlab不同窗口功能实现系统建模，灵活运用于实际工程中，无论在命令窗口使用编程语言，还是使用simulink模型化仿真，或者是在图形窗口进行数据分析，还是在用户图形界面对最终结果用作图一样的方式进行处理，都是本着将建模形象化的观念，对工程问题进行计算机仿真分析，从而方便快捷地完成工程作业。通过matlab的仿真实验教学，学生能够理解计算机仿真的基本原理、matlab的基本语法、仿真工具simulink的使用、控制系统的数学建模，从而达到基于matlab的控制系统时域分析、频域分析、跟轨迹分析和设计，同时根据已修的“自动控制原理”、“计算机程序设计语言”等课程熟练使用matlab解决工程问题。参考文献：1吕志香,刘艳红.matlab/simulink在电力电子技术实验教学中的应用j.机电信息,2010,276(30):168-173.2张翼成,陈政石,叶伟.基于matlab控制系统仿真分析软件的开发与应用j.茂名学院学报,2007,17(4):40-43.3瞿亮.基于matlab的控制系统计算机仿真m.北京:清华大学出版社,北京交通大学出版社,2006.4薛定宇.控制系统计算机辅助设计:matlab语言及应用m.北京:清华大学