一元二次方程经典习题.doc

一元二次方程经典习题(时间：45分钟 满分：100分)一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 ( )A. B. C. D. 2.下列关于一元二次方程的各项系数说法正确的是 ( )A.二次项系数为0 B.一次项系数为2 C.常数项为1 D.以上说法都不对3.一元二次方程x22xm=0，用配方法解该方程，配方后的方程为 ( )A.(x1)2=m2+1B.(x1)2=m1 C.(x1)2=1m D.(x1)2=m+14.解方程，得该方程的根是 ( ).无实数根5.用公式法解方程，得到 ( ). . .6.用因式分解法解方程，下列方法中正确的是 ( )A.(2x2)(3x4)=0 2x2=0或3x4=0B.(x+3)(x1)=1 x+3=0或x1=1C.(x2)(x3)=23 x2=2或x3=3D.x(x+2)=0 x+2=07.已知2是关于x的方程的一个根，则的值是 ( )A.3B.4 C.5D.68.当代数式与的值相等时，的值为 ( ).， .，.，9.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 ( )A.11 B.13 C.11或13 D.11和1310.某超市一月份的营业额为200万元，一月.二月.三月的营业额共1000万元，如果平均每月的增长率为x，则根据题意列出的方程应为 ( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题（每小题3分，共15分）11.方程(4x)2=6x5的一般形式为_，其中二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为 . 12.（2007海南省）已知关于的方程的一个根是，那么 .13.若一元二次方程ax2+bx+c=0满足（1）a+b+c=0，则方程一定有根 ；（2）ab+c=0，则方程一定有根 .14.请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 .15.如图，将边长为4的正方形，沿两边剪去两个边长为x的矩形，剩余部分的 面积为9，可列出方程为_，解得x= .三、解答题（共55分）16.（6分）填表一元二次方程一般形式二次项系数一次项系数常数项17.（6分）用适当方法解方程：（1）； （2）；（3）.18.（8分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，问每次平均降价的百分率是多少？（只列方程，不解）19.（8分）关于的一元二次方程的两根之和为，两根之差为1.（1）求这个方程的两根；（2）求的值.20.（6分）如果方程与方程有一个公共根是3，求,的值，并求方程的另一个根.21.（6分）（2007临汾市）某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm.宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图所示），求彩纸的宽度.22.（7分）已知关于x的二次方程ax2+bx+c=0，甲由于看错了二次项系数，误求得两根为1和4，乙由于看错了一次项系数和常数项符号，误求得两根为-2和6，请求出原方程.23.（8分）阅读理解题阅读材料：为解方程，我们可以将视为一个整体，然后设，则，原方程化为解