江苏省连云港外国语学校高二数学下学期期末复习试题（4）理 苏教版.doc

连云港外国语学校20122013学年度高二年级数学理科期末复习卷（四）一、ycy填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1若将一颗质地均匀的骰子（一种六个面分别注有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为 2由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 ；3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是 ；4.从1,3,5,7,9中任取3 个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成 (用数字作答)多少个没有重复的五位数字。5.在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为= ；6已知复数满足则复数对应点的轨迹是 ；7.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点8在平面直角坐标系xoy中，若d表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，e表示到原点的距离不大于1的点构成的区域，向d内随机地投一点，则落在e中的概率9. 分别是曲线和上的动点，则的最小值为10已知直线 与抛物线交于a、b两点，则线段ab的长是 11将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为 12已知曲线的方程为为参数），过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点，则的长度为 13已知整数数对如下排列：，按此规律，则第个数对为_ 14已知关于x的实系数方程x22ax+a24a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分） (1)在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值 (2)设a，b，c为正实数，求证：16. （本题满分14分）二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求：（1）n ； （2）展开式中的所有的有理项。17（本题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？18. （本题满分16分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望19. （本题满分16分）求矩阵的逆矩阵.20. （本题满分16分）已知矩阵m所对应的线性变换把点a(x,y)变成点a (13,5)。试求m的逆矩阵及点a的坐标高二年级数学理科期末复习卷参考答案（四）命题人：刘希团 2013年6月一、ycy填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案直接填写在相应位置.1若将一颗质地均匀的骰子（一种六个面分别注有1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率为1/122由正方形的对角线相等；平行四边形的对角线相等；正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是 正方形的对角线相等 ；3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是 2.假设三内角都小于60度； ；4.从1,3,5,7,9中任取3 个数字,从2,4,6,8中任取2个,一共可以组成 7200 (用数字作答)多少个没有重复的五位数字。5.在中，则外接圆的半径，运用类比方法，三棱锥的三条侧棱两两垂直且长度分别为则其外接球的半径为= ；6已知复数满足则复数对应点的轨迹是 1个圆 ；7.平面内一条直线把平面分成2部分，2条相交直线把平面分成4部分，1个交点；3条相交直线最多把平面分成7部分，3个交点；试猜想：n条相交直线最多把平面分成_部分，_个交点8在平面直角坐标系xoy中，若d表示横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2的点构成的区域，e表示到原点的距离不大于1的点构成的区域，向d内随机地投一点，则落在e中的概率9. 分别是曲线和上的动点，则的最小值为110已知直线 与抛物线交于a、b两点，则线段ab的长是 11将甲、乙、丙、丁四名老师分配到三个不同的学校，每个学校至少分到一名老师，且甲、乙两名老师不能分配到同一个学校，则不同分法的种数为 3012已知曲线的方程为为参数），过点作一条倾斜角为的直线交曲线于、两点，则的长度为 16 13已知整数数对如下排列：，按此规律，则第个数对为_（5,7）14已知关于x的实系数方程x22ax+a24a+4=0的两虚根为x1、x2，且|x1|+|x2|=3，则实数a的值为1/2二、解答题：本大题共6小题，共90分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分） (1)在平面直角坐标系中，点是椭圆上的一个动点，求的最大值 (2)设a，b，c为正实数，求证：16. （本题满分14分）二项式展开式中第五项的二项式系数是第三项系数的4倍. 求：（1）n ； （2）展开式中的所有的有理项。解：(1)二项式的通项 3分依题意， 6分解得 n=6 .9分（2）由（1）得，当r=0,3,6时为有理项，11分故有理项有, .14分17（本题满分14分）设有编号为1，2，3，4，5的五个球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入5个盒子内（1）只有一个盒子空着，共有多少种投放方法？（2）没有一个盒子空着，但球的编号与盒子编号不全相同，有多少种投放方法？（3）每个盒子内投放一球，并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的，有多少种投放方法？18. （本题满分16分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（）求随机变量的分布列和数学期望19. （本题满分16分）求矩阵的逆矩阵.