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二项式定理进阶练习一、选择题1.已知的展开式中 x2的系数为5，则 =（ ）A.-4B.-3C.-2D.-12.若 的展开式中各项系数的和为3，则该展开式中常数项为( )A.-120B.40C.120D.1503.( x2 + 1)( x 2)9 = a0 + a1( x 1) + a2( x 1)2 + a3( x 1)3 + + a11( x 1)11，则 a1+ a2 + a3 + + a11的值是( ) A.4B.2C.1D.6二、填空题4.在的展开式中， x2 的系数为_.（用数字作答）5.( x2)( x1)5的展开式中所有项的系数和等于_ 参考答案1.D2.C3.B4.605.01. 【分析】 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题 由题意利用二项展开式的通项公式求得展开式中x2的系数为+a=5，由此解得a的值 【解答】 解：已知（1+ax）（1+x）5=（1+ax）（1+x+x2+x3+x4+x5），展开式中x2的系数为+a=5， 解得a=-1，故选D. 2. 【分析】 本题考查求系数和问题常用赋值法、考查利用二项展开式的通项公式解决二项展开式的特定项问题 给x赋值1求出各项系数和，列出方程求出a；将问题转化为二项式的系数和；利用二项展开式的通项公式求出通项，求出特定项的系数 【解答】 解：令二项式中的x为1得到展开式的各项系数和为1+a1+a=3a=2=，展开式中常数项为的与x的系数和，展开式的通项为Tr+1=（-1）r25-rC5rx5-2r，令5-2r=1得r=2；令5-2r=-1得r=3，展开式中常数项为16C52-4C53=120 .故选C. 3. 【分析】 本题考查二项式定理的应用，赋值法求二项展开式中系数和的问题在原式中令x=2由等式左侧可求得a0+a1+a2+a3+a11的值，再求出a0即可 【解答】 解：令x=1，得2（-1）=a0， 令x=2，得（22+1）0=a0+a1+a2+a3+a11， 联立得：a1+a2+a3+a11=2， 故选B. 4. 【分析】 本题主要考查二项式定理的应用【解答】 解：的展开式的通项公式为， 令r=2,得的系数为. 故答案为60. 5. 【分析】 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的
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