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文档简介

植树问题知识点 “植树问题”是人教版新课程标准实验教材四年级下册“数学广角”的内容。大家都知道，数学的思想方法是数学的灵魂。教材安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。 植树问题的三要素 总路线长、间距(棵距)长、棵数。只要知道这三个要素中任意两个要素，就可以求出第三个。 植树问题的分类： （1）直线型的植树问题； （2）封闭型植树问题； （3）特殊类型的植树问题。1、直线型的植树问题 两端都植树：棵数比段数多1 三要素之间的关系如下：棵数=段数1=全长株距1； 全长=株距(棵数1)； 株距=全长(棵数1)。 一端植树：棵数与段数相等 三要素之间的关系如下：棵数=全长株距； 全长=株距棵数； 株距=全长棵数。 两端都不植树：棵数比段数少1棵 三要素之间的关系如下：棵数=段数1=全长株距1； 全长=株距（棵数1）； 株距=全长(棵数1)。 2、封闭型植树问题 封闭型植树问题是指在圆、正方形、长方形、闭合曲线等上面植树，因为头尾两端重合在一起，所以种树的棵数等于分成的段数。三要素之间的关系为：棵数总距离棵距； 总距离棵数棵距； 棵距总距离棵数。 总结：封闭曲线上植树，棵数与段数相等，即：棵数=段数；方形线路上植树，如果每个顶点都要植树，则棵数=（每边的棵数1）边数。 3、特殊类型的植树问题 有些问题从表面上看，并没有出现“植树”二字，但题目实质上是反映封闭线段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。 锯木头问题就是典型的不封闭线段上，两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题，就是把每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔，那么：上楼所需总时间 =（终点层起始层）每层所需时间。而方阵
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