江西省上饶市上饶中学高三数学上学期第三次月考试题（文科零班）.doc

上饶中学20132014学年高三上学期第三次月考数 学 试 卷（文科零班）时间：120分钟 分值：150分一、选择题 (本题共10小题，每小题5分，共计50分)1i为虚数单位，若复数，则z a1 b2 c d22.已知集合，若对所有的,均有，则的取值范围是 a. b. c. d. 3在如图所示的程序框图中，若u，v，则输出的s a2 b c1 d4已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则 a.2 b.4 c.8 d. 16 5在几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 a b2 c d6.已知o是内部一点，则的面积为（ ） （第7题）-2222a b c d7函数的部分图象如图所示若函数在区间上的值域为, 则的最小值是 a4 b3 c2 d18已知抛物线的焦点为，准线为，点为抛物线上一点，且在第一象限，丄，垂足为，则直线的倾斜角等于 a b. c d. 9. 设实数满足约束条件：，若目标函数的最大值为12，则的最小值为 a. b. c.1 d. 10已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函数满足若则 a bc d二、填空题(本题共5小题，每小题5分，共计25分)11.函数的定义域是 12经过点，渐近线方程为的双曲线的方程为 13.已知数列中，数列的前项和为，当整数时，都成立，则数列的前n项和为 14设二次函数的值域为，则的最小值为 15给出下列四个命题：，使得成立；abcd为长方形， ，o为ab的中点，在长方形abcd内随机取一点，取得的点到o距离大小1的概率为；在中，若，则是锐角三角形，其中正确命题的序号是 . 学校 班级 姓名 考场号 装订线上饶中学20132014学年高三上学期第三次月考座 位 号 数学答题卷（文科零班）一、选择题。(每小题5分，共50分) 题号12345678910答案二、填空题（每题5分，共25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（ 本题共6小题，共75分 ）16.（本小题满分12分），a是锐角。（1）求的值；（2）若的面积。 17.（本小题满分12分） 某流感病研究中心对温差与甲型h1n1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型h1n1病毒和100只白鼠，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100只白鼠的感染数，得到如下资料：日 期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温 差101311127感染数2332242917（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为用的形式列出所有的基本事件, 其中视为同一事件,并求或的概率 18.（本小题满分12分）已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形， 俯视图为直角梯形.(1)求证：bn丄平面c1b1n;(2)设m为ab中点，在bc边上找一点p，使mp/平面cnb1，并求的值. m19.（本小题满分12分）已知数列的相邻两项是关于的方程的两根，且（1）求证: 数列是等比数列；（2）设是数列的前项和，求；20.（本小题满分13分）已知过抛物线x24y的对称轴上一点p(0，m)(m0)作直线l，l与抛物线交于a、b两点（1）若角aob为钝角(o为坐标原点)，求实数m的取值范围；（2）若p为抛物线的焦点,过点p且与l垂直的直线与与抛物线交于c、d两点, 设ab、cd的中点分别为m、n求证：直线mn必过定点.21.（本小题满分14分）设函数（1）若函数在x=1处与直线相切求实数，的值；求函数在上的最大值.（2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数的取值范围.上饶中学高第三次月考数学试题(文科零班使用）答案一、选择题 (每题5分,共50分)1-10：a a b c d a b b a c二、填空题(每题5分,共20分)11. 12 13.14 15.三、解答题（ ）16.解：（1）由条件，得， （2）由（1）知又 a是锐角 故 b为三角形的内角， 故= 18.解：由三视图可以得到：,两两互相垂直 （1）证明：计算得,得到,又,而,bn丄平面c1b1n； （2）= 19.（1）证明：是方程两根， 故数列是等比数列，首项公比为-1的等比数列 （2）由（1）得，即 = = 20解：(1)设l：ykx+m，代入抛物线x24y的方程化简得x24ky4m0， mo 16k2+16m0恒成立 设a()b(x2，y2)，则xl+x24k，x1x24m 又角aob为钝角，所以 因为， 则，即， 又因为m0，解得0m4；（1） 若p为焦点,则m=1,p(0,1), l：ykx+1,由(1)可知, ,点m的坐标为因为直线过点p且与l垂直,可得点n的坐标为直线mn的斜率为,直线mn的方程为,即,令x=0,得y=3,故直线mn过定