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圆的标准方程进阶练习一、选择题1.以抛物线y2=20x的焦点为圆心，并与直线y=-x相切的圆的标准方程是（）A.（x-4）2+y2=25B.（x-5）2+y2=16C.（x-4）2+y2=7D.（x-5）2+y2=92.圆 关于 轴对称的曲线 的方程是（ ）A. B. C. D.3.已知P是圆（x-1）2+y2=1上异于坐标原点O的任意一点，直线OP的倾斜角为，若|OP|=d，则函数d=f（）的大致图象是（）A.B.C.D.二、填空题4.已知圆过椭圆的两焦点且关于直线对称，则圆的方程为 .三、解答题5. 已知直线 所经过的定点 恰好是椭圆 的一个焦点，且椭圆 上的点到点 的最大距离为3. （）求椭圆 的标准方程； （）设过点 的直线 交椭圆于 、 两点，若 ，求直线 的斜率的取值范围. 参考答案1.D2.C3.D4.5.()由得， 由，解得. 2分 设椭圆的标准方程为，则解得， 从而椭圆的标准方程为. 6分 () 过的直线的方程为， 由，得，因点在椭圆内部必有， 有， 8分 所以|FA|FB| (1 + k2)|(x1 1)(x2 1 )|11分 由，得， 解得或， 所以直线的斜率的取值范围为. 14分1.解：抛物线y2=20x的焦点为（5，0），即为所求圆的圆心， 再根据圆与直线y=-x相切，可得所求圆的半径为r=3， 故所求的圆的标准方程为（x-5）2+y2=9， 故选：D 根据抛物线的方程求出焦点坐标，即为所求圆的圆心，再根据圆与直线y=-x相切，可得所求圆的半径为r，从而求得圆的方程 本题主要考查求圆的标准方程、点到直线的距离公式的应用，属于基础题 2.的圆心为（-2，0），关于y轴对称的点为（2，0），即的圆心为（2，0），半径不变为2，所以曲线的方程为。故答案为C。3.解：当直线OP过第一象限时，得到d=f（）=2cos（0）， 当直线OP过第四象限时，得到d=f（-）=2cos（-）=-2cos（）， 图象如图所示， 故选：D 分两种情况考虑，当直线OP过第一象限与当直线OP过第四象限，画出函数图象，即可得到结果 此题考查了圆的标准方程，利用了数形结合的思想，弄清题意是解本题的关键 4.试题分析：由题可知，所以，椭圆的焦点为故圆的圆心在直线上，又圆关于直线对称，圆心也在该直线上，与方程联立可得
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