统计学名词解释与重点.doc

統 計 學 名 詞 解 釋 與 重 點 1.名義變數：只用來判定類別，數字不是用來比較大小的變數，如：0、1分別代表男、女。P81 P32 2.次序變數：可用來判定類別、比較大小、優劣，但不能衡量彼此間的差距，如：考試名次。P81 P32 3.等距變數：可用來判定類別、比較大小，還可算出差距。如：溫度差。P91 P32 4.比率變數：可用來判定類別、比較大小、算出差距，還可表示比例關係，如：60cm是30cm的兩倍。P91 P32 5.莖葉圖(枝葉圖)：在直方圖中長方形之內代入實際數字，兼具數字和圖形的優點，可以使我們看到資料的次數分配圖形而不致喪失原有的訊息，亦即可以將資料復原。P251 P72 6.集中量數：描述所搜集到的資料裡各分數之集中情形的最佳代表值，也是描述一個團體中心位置的一個數值。P341 7.變異量數(離中量數)：表示團體中各分數之分散情形的統計數，即用來表示個別差異大小的指標。P531 8.變異係數：標準差的大小與平均數大小相比起來是佔平均數的多少百分比。CV=SD*100/M。P671 9.相對地位量數：描述一個人在其所處團體中與別人比較起來，或與某一參照點比較起來，佔在什麼地位。P731 10.線性轉換：原始分數X減去其平均數，再除以標準差。這種轉換過程叫做線性轉換。P292 11.常態分配：常態分配是指一般值較多見，異常值較少見的分配，形狀如鐘形。P35212.常態化T分數(Normalized T Score)：經過常態化的標準分數，其平均數為50，標準差為10，T=10z+50。P92113.偏態(Skewness)：大部份的分數落在平均的一邊，呈非對稱性分佈。正偏態g10，負偏態g10。P1061 14.峰度：次數分配較常態分配曲線平坦者，為低闊峰分配g20。g2=0時為常態分配。P108115.簡單迴歸(線性迴歸)：根據一個預測變項來預測一個效標變項的迴歸分析稱為簡單迴歸。P1451 16.迴歸：凡用可控制的自變數X，對未知的依變數Y，做估計或預測的統計方法，稱為迴歸。P432 17.迴歸係數：迴歸方程式Y=bX+a中之斜率b，稱為迴歸係數，表X每變動一單位，Y亦變動b單位。P472 18.最適合線：兩變數有相關時，可找出一直線通過各點附近，使這條直線最能代表各點，此線即為最適合線。最適合線可由最小平方法求出。P472 19.估計(預測)標準誤：根據迴歸線上的分數Y來預測Yi所產生的估計誤差。像這樣利用迴歸公式來根據Xi預測Yi所產生的誤差，不叫做標準差，而特別叫做估計標準誤。yx=y=。P171120.等分散性(Homoscedasticity)：不管預測變項之分數高或低，效標變項的估計標準誤均一樣大的特性，稱為等分散性。P1711 21.決定係數(變異比率)：表依變數Y的變異中有多少百分比，可由控制的自變數X來解釋。r2=。P462 22.疏離係數：疏離係數的平方(1-r2)是表Y之變異中，不能由自變數X所決定或解釋的部份，疏離係數以表之。P492 23.統計迴歸效應：在第一次測試較差的學生可能在第二次測試時表現好些，而第一次表現好的學生則可能相反，這種情形稱為統計迴歸效應。P502 24.解釋最小平方法在直線迴歸的意義：利用最小平方法所得之直線迴歸預測線，能使各樣本點至此線平行於Y軸的距離平方和最小，且滿足(1)(Y-Y)=0 (2)(Y-Y)2為最小。P522 25.簡單事件：指在機率的實驗裡，只做一次試驗者，是為簡單事件。通常要使用加法定理，分為互斥事件與非互斥事件。P178126.複雜事件(Compound Event)：指在機率的實驗裡，利用一個個體連續試驗數次或利用數個個體試驗一次。通常要使用乘法定理，分為獨立事件與相依事件。P1781 27.虛無假設：(想要拒絕之假設)按事實推論相反方向所陳述的假設，其敘述變項間沒有差異、沒有影響、沒有關係，但若經統計考驗方法證實推翻虛無假設，則可獲得與事實相符的結論。P902 28.對立假設：(想要支持之假設)陳述未知的母群體性質者，可用以表示虛無假設的其餘可能成果，對立假設可不必直接驗證，只要虛無假設被推翻，自然就會支持對立假設。P90229.第一類型錯誤：拒絕虛無假設(Ho)時可能犯的錯誤，稱為第一類型錯誤，以來代表。P200130.第二類型錯誤：接受虛無假設(Ho)時可能犯的錯誤，稱為第二類型錯誤，以來代表。P200131.統計考驗力(Power of Test)：正確地拒絕虛無假設(Ho)的概率稱為統計考驗力，可表示統計考驗的正確性機率，以(1-)代表。P2001 32.抽樣分配：在任何母群體中，每次都抽取一些個體為一組樣本，每組樣本可算出某特定之統計量，則所有各組樣本的統計量所形成之次數分配，稱為抽樣分配。P64233.中央極限定理：如果我們重複地從平均數，標準差為的母群中抽取樣本大小為N的許許多多樣本，得到許許多多樣本平均數，而這些樣本平均數將成為常態分配，不管原來母群的各分數之次數分配形狀如何，且這些樣本平均數的平均數將等於，這些樣本的標準差(特稱為標準誤) 將等於/。P2061 34.點估計：當母群的性質不清楚時，我們須利用某一量數作為估計數，以幫助了解母數的性質。如：樣本平均數乃是母群平均數的估計數。當我們只用一個特定的值，亦即數線上的一個點，作為估計值以估計母數時，就叫做點估計。 P2071 35.區間估計：當母群的性質不清楚時，我們須利用某一量數作為估計數，以幫助了解母數的性質。在估計時我們並不估計一個點，而是估計數線上的一個線段，並且說母數的值可能落在這一個線段上的機率，此為區間估計。P2071 P77236.統計假設檢定：將抽樣所得之樣本資料與假設母群體之母數值加以比較，並判斷該樣本結果是否提供足夠證據以說明假設是否正確。即在建立一套方法，以判定接受或拒絕統計假設。P822 37.顯著水準：統計檢定是以統計值與已知母數值的差異，超過某一程度為拒絕Ho的依據，因拒絕Ho而可能產生的風險稱為顯著水準。P82238.假設考驗(顯著性考驗)的四步驟：(1)提出對立假設H1與虛無假設Ho。 (2)判斷已知或未知，以決定是z分配或t分配。 (3)宣稱顯著水準是0.05或0.01，並根據對立假設H1判斷拒絕區要分為左右兩邊或集中於一邊。 (4)觀察、統計分析，據以裁決拒絕或接受虛無假設Ho，並做解釋。P2241 39.適合度考驗：考驗單一變數上的觀察次數與期望次數之間是否有所差異，通常以卡方分配考驗之，此時自由度為K-1，K為單一變數上之組數或類別數。P108240.變異數分析：用來比較多個母群平均數間差異顯著性的一種統計分析方法。P1182 41.因素分析：為一種多變項統計法。用來測量心理學家所假定的建構或個人內部的潛在特質。若使用好幾個測驗，但欲知事實上一共只測量到幾個共同因素，這時即可使用因素分析來瞭解這個間題。P1182 P6191 42.多重比較法：用在變異數分析之後，若發現平均數有顯著差異時，則再從所處理的實驗水準中檢視一對或多對平均數間是否有差異存在。這種工作常須比較好幾對平均數的差異，就叫做多重比較。P3401 43.趨向分析：當變異數分析的自變項是量的變項時，除可考驗各組平均數間有無差異之外，還可考驗自變項與各組平均數之間的關係及此項關係的形狀，即是趨向分析。P4451 44.共變數分析：有些足以影響實驗結果的變項卻是實驗者即使知道也無法用實驗控制的方法來加以排除。要避免這類變項之干擾，便須採用統計控制的方法，來把可能影響實驗正確性的誤差加以排除，即是共變數分析。P4771- 1.統計數(量)：用來描述樣本性質的量數。如：M平均數、S標準差。P2011 P722 2.母數：用來描述母群體特徵的量數。如：平均數、標準差。P722 3.估計數：用來推估母數的統計數。如：M、 S。P722 4.不偏估計數：母群體分散情形(2)不知道，而想用根據樣本所得的變異數(S2)來代替它時，此即為不偏估計數。P1951 5.抽樣誤差：母數與估計數之差稱為抽樣誤差。P732 6.大數原則：樣本人數愈大，所得到的這許許多多樣本平均數愈相似而且愈趨近母群平均數。P2071 7.簡單隨機抽樣：母群體內每一個體均有相同的概率可以被抽取為樣本，且某一個體被抽為樣本時並不影響其他個體被抽為樣本的概率。P2031 8.分層隨機抽樣：在抽樣前先對母群體依某些特徵分成若干層，再利用簡單隨機抽樣，自各層中抽取樣本。P612 9.系統抽樣：將母群體所有樣本依次排列，分成許多間隔，每隔若干個個體抽取一個，此種抽樣法稱為系統抽樣法。P612 10.叢集抽樣：在抽樣前先將母群體依某些特徵分成若干叢集，以叢集為抽樣單位，每個叢集都有同等被抽中的機會。P612 11.自由度：樣本所含個數減去限制的個數，即任何變數中，可以自由變化數值之數目。P2071 P692 12.簡單假設：虛無與對立假設中只包含一個母數值。P822 13.複合假設：虛無與對立假設中不只包含一個母數值。P822 14.z分配：為母群的已知，此時抽樣所得的樣本平均數的分配便成為z分配，z分配的形狀為常態分配形狀。 15.t分配：當母群的未知，而必須抽樣並用不偏估計數來估計母數。此時樣本平均數的分配便成為t分配，t分配的形狀視樣本大小N而定，N愈小愈成高狹峰分配，N愈大愈接近常態分配。P206、2181 16.決策法則：以一判斷標準來定接受或拒絕虛無假設，此判斷標準即為決策法則。P842 17.操作型定義：根據可觀察測量或可操作的特徵來界定某一名詞或概念，稱之為該名詞或概念之操作型定義。P902 18.事前比較：研究者常事先根據其假設選擇好要比較某幾對特定的平均數之間的差異，用以考驗他所提出的假設。要考驗某種假設而在還沒看到實際觀察資料之前就事先已經計劃好的多重比較，就叫做事前比較。P3411 19.事後比較：用在變異數分析之後，若發現平均數有顯著差異時，研究者欲瞭解實驗之各因子間的差異時，再對各因子中之每兩個平均數作比較，進而求出各平均數大小差異或順序。P1232 20.正交比較：指彼此之間互為獨立或不重疊的比較。其須滿足每次比較中，各組的比較係數之和等於0，且相對應之比較係數之交乘積和也等於0。P3421