山东省济宁市邹城八中八年级数学上学期期中模拟试题2（含解析） 新人教版.doc

山东省济宁市邹城八中2015-2016学年八年级数学上学期期中模拟试题2一、单项选择：（每小题3分，共24分）：1下列汽车标志不是轴对称图形的是（）abcd2如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）a相等b不相等c相等或互余d相等或互补3如图所示，beac于点d，且ad=cd，bd=ed，若abc=54，则e=（）a25b27c30d454如图，在abc中，ab=ac，be、cf是中线，则由（）可得afcaebasssbsascaasdasa5下列命题中正确的有（）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等a1b2c3d46如图，在abc中，bc=10，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，bce的周长为18，则ac的长等于（）a6b8c10d127下面各组线段中，能组成三角形的是（）a5，11，6b8，8，16c10，5，4d6，9，148已知一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形9下列条件能判定abcdef的一组是（）aa=d，c=f，ac=dfbab=de，bc=ef，a=dca=d，b=e，c=fdab=de，abc的周长等于def的周长10已知a，b两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：a，b关于x轴对称；a，b关于y轴对称；a，b关于原点对称；a，b之间的距离为4，其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个二、填空题（每题3分，共24分）11如图，abc中，acb=90，be平分abc，deab，垂足为d，如果ac=3cm，那么ae+de的值为12在abc中，ab=ac，de垂直平分ab，垂足为d，交ac于e，bce的周长为20，bc的长为8，则ab=13点m的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是n，点n关于y轴的对称点是p，则点p的坐标是14已知abc中，bc=26cm，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，则eaf周长15如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d若bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是16星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是时分（按12小时制填写）17如图，分别作出点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连结p1p2，分别交oa、ob于点m、n，若p1p2=5cm，则pmn的周长为18如图，在abc中，ab=3，bc=8，则bc边上的中线ad的取值范围是三、作图题：（8分）19如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点m，n表示大学，oa，ob表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库p应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）20如图所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac求证：（1）ec=bf；（2）ecbf21如图，beac、cfab于点e、f，be与cf交于点d，ad平分bac，求证：ab=ac22看图回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？23cd经过bca顶点c的一条直线，ca=cbe，f分别是直线cd上两点，且bec=cfa=（1）若直线cd经过bca的内部，且e，f在射线cd上，请解决下面两个问题：如图1，若bca=90，=90，则becf；ef|beaf|（填“”，“”或“=”）；如图2，若0bca180，请添加一个关于与bca关系的条件，使中的两个结论仍然成立，并证明两个结论成立（2）如图3，若直线cd经过bca的外部，=bca，请提出ef，be，af三条线段数量关系的合理猜想（不要求证明）2015-2016学年山东省济宁市邹城八中八年级（上）期中数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析一、单项选择：（每小题3分，共24分）：1下列汽车标志不是轴对称图形的是（）abcd【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：a、是轴对称图形，故本选项错误；b、是轴对称图形，故本选项错误；c、不是轴对称图形，故本选项正确；d、是轴对称图形，故本选项错误故选c【点评】本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴2如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是（）a相等b不相等c相等或互余d相等或互补【考点】全等三角形的判定与性质【专题】分类讨论【分析】讨论：当两个三角形都是锐角三角形时，am，dn分别是abc和def的高，由bc=ef，am=dn，ac=df，易证得rtamcrtdnf，则bca=dfe；当两个三角形都是钝角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补；当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是锐角三角形时，am，dn分别是abc和def的高，由bc=ef，am=dn，ac=df，易证得rtamcrtdnf，则acm=dfn，而acb+acm=180，即可得到acb+dfe=180所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补【解答】解：当两个三角形都是锐角三角形时，如图，am，dn分别是abc和def的高，且bc=ef，am=dn，ac=df，在rtamc和rtdnf中，rtamcrtdnf，bca=dfe，即这两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是钝角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等；当两个三角形都是直角三角形时，同样有两个三角形的第三条边所对的角的相等且互补；当两个三角形一个是钝角三角形，另一个是锐角三角形时，如图，am，dn分别是abc和def的高，且bc=ef，am=dn，ac=df，易证得rtamcrtdnf，acm=dfn，而acb+acm=180，acb+dfe=180，即这两个三角形的第三条边所对的角互补所以如果两个三角形的两条边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角相等或互补故选d【点评】本题考查了直角三角形的判定与性质：有两组边对应相等两个直角三角形全等；全等三角形的对应角相等3如图所示，beac于点d，且ad=cd，bd=ed，若abc=54，则e=（）a25b27c30d45【考点】全等三角形的判定与性质【分析】根据题意中的条件判定adbcdb和adbcde，根据全等三角形的性质可得abd=cbd和e=abd，即：e=abd=cbd，又因为abc=abd+cbd=54，所以e=abd=cbd=abc，代入abc的值可求出e的值【解答】解：在adb和cdb，bd=bd，adb=cdb=90，ad=cdadbcdb，abd=cbd，又abc=abd+cbd=54，abd=cbd=abc=27在adb和edc中，ad=cd，adb=edc=90，bd=ed，adbcde，e=abde=abd=cbd=27所以，本题应选择b【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和全等三角形的性质通过全等证得abd=cbd是解决本题的关键4如图，在abc中，ab=ac，be、cf是中线，则由（）可得afcaebasssbsascaasdasa【考点】全等三角形的判定【分析】根据中线定义可得ae=ac，af=ab，进而得到af=ae，然后再利用sas定理证明afcaeb【解答】解：be、cf是中线，ae=ac，af=ab，ab=ac，af=ae，在afc和aeb中，afcaeb（sas），故选：b【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl注意：aaa、ssa不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角5下列命题中正确的有（）个三个内角对应相等的两个三角形全等；三条边对应相等的两个三角形全等；有两角和一边分别相等的两个三角形全等；等底等高的两个三角形全等a1b2c3d4【考点】全等三角形的判定；命题与定理【分析】根据三角形全等的判定定理sss、sas、asa、aas、hl可得出正确结论【解答】解：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等，错误；三条边对应相等的两个三角形全等，正确；有两角和一边分别相等的两个三角形全等，正确；等底等高的两个三角形不一定全等，错误；故选b【点评】主要考查全等三角形的判定定理判定定理有sss、sas、asa、aas、hl做题时要按判定全等的方法逐个验证6如图，在abc中，bc=10，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，bce的周长为18，则ac的长等于（）a6b8c10d12【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由ab的垂直平分线交ab边于点d，交ac边于点e，可得ae=be，又由bce的周长等于18，即可求得ac+bc=18，然后由bc=10，求得ac的长【解答】解：de是ab的垂直平分线，ae=be，bce的周长等于18，be+ce+bc=ae+ce+bc=ac+bc=18abc中，bc=10，ac=1810=8故选b【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用7下面各组线段中，能组成三角形的是（）a5，11，6b8，8，16c10，5，4d6，9，14【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：a、5+611，不能组成三角形，故a选项错误；b、8+8=16，不能组成三角形，故b选项错误；c、5+410，不能组成三角形，故c选项错误；d、6+914，能组成三角形，故d选项正确故选：d【点评】本题考查了三角形的三边关系，是基础题，熟记三边关系是解题的关键8已知一个多边形的每一个内角都等于135，则这个多边形是（）a五边形b六边形c七边形d八边形【考点】多边形内角与外角【分析】先求出每一个外角的度数，再用360除即可求出边数【解答】解：多边形的每一个内角都等于135，多边形的每一个外角都等于180135=45，边数n=36045=8故选d【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键9下列条件能判定abcdef的一组是（）aa=d，c=f，ac=dfbab=de，bc=ef，a=dca=d，b=e，c=fdab=de，abc的周长等于def的周长【考点】全等三角形的判定【专题】证明题【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl，结合选项逐一检验【解答】解：a、a=d，c=f，ac=df符合asa，能判定两三角形全等，故选项正确；b、ab=de，bc=ef，a=d是ssa，不能判定两三角形全等，故选项错误；c、a=d，b=e，c=f是aaa，不能判定两三角形全等，故选项错误；d、ab=de，abc的周长等于def的周长，三边不可能相等，故选项错误故选a【点评】本题重点考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即aas、asa、sas、sss，直角三角形可用hl定理，但aaa、ssa，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目10已知a，b两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），则下面四个结论：a，b关于x轴对称；a，b关于y轴对称；a，b关于原点对称；a，b之间的距离为4，其中正确的有（）a1个b2个c3个d4个【考点】关于原点对称的点的坐标；关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】关于横轴的对称点，横坐标相同，纵坐标变成相反数；关于纵轴的对称点，纵坐标相同，横坐标变成相反数；a，b两点的坐标分别是（2，3）和（2，3），纵坐标相同，因而ab平行于x轴，a，b之间的距离为4【解答】解：正确的是：a，b关于y轴对称；若a，b之间的距离为4故选b【点评】本题考查的是如何利用点的坐标判断两点关于x轴，y轴是否对称二、填空题（每题3分，共24分）11如图，abc中，acb=90，be平分abc，deab，垂足为d，如果ac=3cm，那么ae+de的值为3cm【考点】角平分线的性质【专题】计算题【分析】由be为角平分线，且de垂直于ba，ec垂直于bc，利用角平分线性质得到de=ce，则ae+de=ae+ce=ac，由ac的长即可得出所求式子的值【解答】解：acb=90，ecbc，又be平分abc，deab，de=ce，又ac=3cm，ae+de=ae+ce=ac=3cm故答案为：3cm【点评】此题考查了角平分线的性质，角平分线的性质为：角平分线上的点到角两边的距离相等，熟练掌握此性质是解本题的关键12在abc中，ab=ac，de垂直平分ab，垂足为d，交ac于e，bce的周长为20，bc的长为8，则ab=12【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到eb=ea，根据三角形的周长公式进行计算，得到答案【解答】解：de垂直平分ab，eb=ea，bce的周长=bc+ce+be=bc+ce+ae=bc+ac=20，又bc=8，ab=ac=12故答案为：12【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键13点m的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是n，点n关于y轴的对称点是p，则点p的坐标是（3，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出n点坐标，再利用关于y轴对称点的性质得出答案【解答】解：点m的坐标为（3，2），它关于x轴的对称点是n的坐标是（3，2），点n关于y轴的对称点p的坐标是（3，2）故答案是：（3，2）【点评】此题主要考查了关于原点以及关于x轴对称点的性质，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数14已知abc中，bc=26cm，ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，则eaf周长26cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，根据线段垂直平分线的性质，可得ae=be，af=cf，继而可得eaf周长=bc【解答】解：ab、ac的垂直平分线分别交bc于e、f，ae=be，af=cf，eaf周长=ae+ef+af=be+ef+cf=bc=26cm故答案为：26cm【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等15如图，在rtabc中，c=90，ad平分bac交bc于d若bd：dc=3：2，点d到ab的距离为6，则bc的长是15【考点】角平分线的性质【专题】计算题【分析】作deab于e，如图，则de=6，根据角平分线定理得到dc=de=6，再由bd：dc=3：2可计算出bd=9，然后利用bc=bd+dc进行计算即可【解答】解：作deab于e，如图，则de=6，ad平分bac，dc=de=6，bd：dc=3：2，bd=6=9，bc=bd+dc=9+6=15故答案为15【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等16星期天小华去书店买书时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针（粗）与分针（细）的位置如图所示，此时时针表示的时间是1时30分（按12小时制填写）【考点】镜面对称【分析】此题考查镜面反射的基本知识，注意与实际问题的结合【解答】解：从镜子中看到的是10：30，那么正常时间应该是13：30【点评】解决此类习题时候，注意与现实生活结合，学以致用17如图，分别作出点p关于oa、ob的对称点p1、p2，连结p1p2，分别交oa、ob于点m、n，若p1p2=5cm，则pmn的周长为5cm【考点】轴对称的性质【分析】根据轴对称的性质可得pm=p1m，pn=p2n，从而求出mnp的周长等于p1p2，从而得解【解答】解：点p关于oa、ob的对称点p1、p2，pm=p1m，pn=p2n，mnp的周长等于p1p2=5cm故答案是：5cm【点评】本题考查了轴对称的性质，熟记性质得到相等的边是解题的关键18如图，在abc中，ab=3，bc=8，则bc边上的中线ad的取值范围是1ad7【考点】三角形三边关系；全等三角形的判定与性质【分析】直接利用三角形中线的性质得出bd的长，再利用三角形三边关系得出答案【解答】解：bc=8，ad是bc边上的中线，bd=4，43ad4+3，即1ad7故答案为：1ad7【点评】此题主要考查了三角形三边关系以及三角形中线的性质，得出bd的长是解题关键三、作图题：（8分）19如图，某地有两所大学和两条交叉的公路图中点m，n表示大学，oa，ob表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库p应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）【考点】作图基本作图【专题】方案型【分析】到两条公路的距离相等，在这两条公路的夹角的平分线上；到两所大学的距离相等，在这两所大学两个端点的连线的垂直平分线上，所画两条直线的交点即为所求的位置【解答】解：则点p为所求【点评】用到的知识点为：到一个角两边距离相等的点，在这个角的平分线上；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上20如图所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac求证：（1）ec=bf；（2）ecbf【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】（1）先求出eac=baf，然后利用“边角边”证明abf和aec全等，根据全等三角形对应边相等即可证明；（2）根据全等三角形对应角相等可得aec=abf，设ab、ce相交于点d，根据aec+ade=90可得abf+adm=90，再根据三角形内角和定理推出bmd=90，从而得证【解答】证明：（1）aeab，afac，bae=caf=90，bae+bac=caf+bac，即eac=baf，在abf和aec中，abfaec（sas），ec=bf；（2）如图，根据（1），abfaec，aec=abf，aeab，bae=90，aec+ade=90，ade=bdm（对顶角相等），abf+bdm=90，在bdm中，bmd=180abfbdm=18090=90，所以ecbf【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，根据条件找出两组对应边的夹角eac=baf是证明的关键，也是解答本题的难点21如图，beac、cfab于点e、f，be与cf交于点d，ad平分bac，求证：ab=ac【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得ae=af，根据asa，可得rtabertacf，根据全等三角形的性质，可得答案【解答】证明：beac、cfab于点e、f，bea=cfa=90ad平分bac，dae=daf在ade和adf中，adeadf（aas），ae=af在rtabe和rtacf中，rtabertacf（asa），ab=ac【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用公共边是证明adeadf的关键，利用公共角是证明rtabertacf的关键22看图回答问题：（1）内角和为2014，小明为什么不说不可能？（2）小华求的是几边形的内角和？（3）错把外角当内角的那个外角的度数你能求出来吗？它是多少度？【考点】多边形内角与外角【分析】（1）n边形的内角和是（n2）180，因而内角和一定是180度的倍数，依此即可作出判断；（2）多边形的内角一定大于0，并且小于180度，因而内角和再加上一个内角的值，这个值除以180度，所得数值比边数n2要大，大的值小于1则用2014除以180所得值，加上2，比这个数小的最大的整数就是多边形的边数；（3）用2