江苏省响水中学高考数学一轮复习 第10课时 函数的最值及值域问题教学案 (1).doc_第1页
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第10课时 函数的最值及值域问题教学目标：掌握一般函数最值及其值域的求法。一、基础训练1函数的最小值为 ；2如果实数x、y满足(x2)2+y2=3，那么的最大值是3的最大值是_，最小值是_.4d=x2+y22x4y+6的最小值是_.5.设tan、tan是关于x的方程的两个实根，则函数f(m)=tan(+)的最小值为 .二、合作探究例1当a0，0x1时，讨论函数y=f(x)=x2+2ax的最值. 变式训练1：已知函数f(x)=x22x+3在0，a(a0)上的最大值是3，最小值是2，则实数a的取值范围是例2.求函数的值域。变式训练2：:求函数f(x)=的值域 例3设f(x)为奇函数，对任意x、yr，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x0时，f(x)kg(x)恒成立，求实数k的取值范围.例4已知函数f(x1)=，求f(x)的值域.变式训练4：已知函数的最大值为4，最小值为1，求a、b的值.三、能力提升1若函数的定义域为，则的取值范围为_；2已知t为常数，函数在区间0，3上的最大值为2，则t=_；3函数y=x2+ (x)的值域是 ；4.函数=，,1,该函数的最大值是25,求该函数取最大值时自变量的值5设a为实数，设函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)；（）当a0时，求g(a).四、当堂训练1若函数的值域是，则函数的值域是 ；2已知函数y=的最大值为m,最小值为m,则的值为 ；对于满足的一切实数，不等式恒成立，则的取值范围为 3.若，是二次方程的两个实数根
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