倒推法巧添符号.doc

倒推法巧添符号祝枝山是“江南四大才子”中有名的人物，他写得一手好字。有一次过年，一个人请祝枝山写了一张条幅：“今年正好晦气，全无财帛进门。”差一点气昏过去，大骂祝枝山是个“大混蛋”。祝枝山不慌不忙，笑嘻嘻地说：“你听我念：今年正好，晦气全无，财帛进六。这是多么好的口彩。“主人一听，马上转怒为喜。古人的断句，体现了标点符号的作用。数学中的运算符号也能发挥类似的作用。例题与方法例1、在下面算式中添上、和（ ），使等式成立。 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10 1 2 3 4 5 = 10解析：对于这种问题，我们可以用倒推法来分析。从得数10去分析，算式左边最后一个数是5，可以分别从下面几种情况去思考：？5=10，？5=10，？5=10，？5=10。（1） 从55=10思考，左边前4个数必须组成得数是5的等式有： （12）345=10 （12）345=10（2） 从155=10思考，左边前4个数必须组成得数是15的等式有：12345=10（3） 从25=10思考，左边前4个数必须组成得数是2的等式有： （1234）5=10 （1234）5=10（4） 从505=10思考，左边前4个数无法组成得数是50的等式。答案：（12）345=10 （12）345=10 12345=10 （1234）5=10 （1234）5=10练习11、 你能在下面算式中添上运算符号，使等式成立吗？（1）4 1 2 5 = 10 （2）4 1 2 5 = 102、 在下面各算式中添上适当的运算符号和括号，使等式成立。（1）3 4 5 6 8=8 （2）3 4 5 6 8 = 8 例2、在下列各算式中间添上适当的运算符号、和（ ），使等式成立。8 8 8 8=0 8 8 8 8=18 8 8 8=2 8 8 8 8=3例2在批改作业时，张老师发现小明抄题时丢了括号，但结果是正确的。请你给小明的算式添上括号：4+284-23-1=4例3在下面的数字之间添上运算符号，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8 9=60例4在下面算式适当的地方添上加号，使等式成立。 8 8 8 8 8 8 8 8=1000例5在下面算式适当的位置添上适当的运算符号，使等式成立。8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=1995例6在下面式子的适当地方添上、，使等式成立。1 2 3 4 5 6 7 8=1练习与思考 1 在下面的式子里加上括号，使等式成立。5+78124-2=755+78124-2=205+781242=1022在下面的数字之间添上、和（ ），使等式成立。 3 3 3 3 3=10 5 5 5 5 5=4 9 9 9 9 9=183把运算符号、分别填入下面的内，使等式成立。 （6183）（72）=12 （6125）（154）=74.在下列算式中适当的地方添上、号，使等式成立。4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4=19966 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6=19925只添上一个加号和两个减号，使下面等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1