甘肃省白银2014-2015学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2014-2015学年甘肃省白银XX中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD2使分式有意义的x的取值范围是( )Ax=2Bx2Cx=2Dx23若ab，则下列不等关系一定成立的是( )AacbcBCcacbDacbc4下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A（a+3）（a3）=a29Bx2+x5=x（x+1）5Cx2+4x+4=（x+2）2Dx24=（x2）25等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为( )A12B15C10D12或156货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )ABCD7若正多边形的一个外角是36，则该正多边形为( )A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形8如图，ABC经过怎样的平移得到DEF( )A把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位9ABCD中，A比B小20，则A的度数为( )A60B80C100D12010如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=45B=110，则BCA的度数是( )A55B75C95D110二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：my29m=_12当x=_时，分式的值为零13四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是_（横线只需填一个你认为合适的条件即可）14一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是_边形15已知x+y=1，则代数式x2+xy+y2=_16点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_17使分式方程产生增根，m的值为_18如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为_三.作图题（不写作法，保留作图痕迹本题6分）19在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2四、解答题（本大题共9小题，共60分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20解不等式，并把解集表示在数轴上21先化简，再求值：，其中x=322分解因式：（1）2a2+4a2 （2）3x12x323解方程：（1）（2）+=124如图所示，如果ABCD的一内角BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求ABCD各内角的度数25为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？26已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由27如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？28先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题：（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b26a6b+18+|3c|=0，请问ABC是怎样形状的三角形？五、附加题29在平面直角坐标系中，点A的坐标为（3，4），P是x轴上一点，且OPA为等腰三角形，则点P的坐标为_30已知a+b+c=0，则值为_31如图，是某城市部分街道示意图，AFBC，ECBC，BADE，BDAE，甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是BAEF；乙乘2路车，路线是BDCF，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站，请说明理由2014-2015学年甘肃省白银XX中学八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形 【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：A、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；C、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键2使分式有意义的x的取值范围是( )Ax=2Bx2Cx=2Dx2【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式有意义分母不为零可得2x40，再解即可【解答】解：由题意得：2x40，解得：x2，故选：B【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零3若ab，则下列不等关系一定成立的是( )AacbcBCcacbDacbc【考点】不等式的性质 【分析】运用不等式的性质判定各选项即可【解答】解：ab，A、acbc，c的符号不确定，故A选项错误；B、，c的符号不确定，故B选项错误；C、cacb，故C选项正确；D、acbc，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是熟记不等式的性质4下列从左到右的变形，是因式分解的是( )A（a+3）（a3）=a29Bx2+x5=x（x+1）5Cx2+4x+4=（x+2）2Dx24=（x2）2【考点】因式分解的意义 【分析】根据把多项式写出几个整式积的形式叫做因式分解对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（a+3）（a3）=a29是多项式乘法运算，故此选项错误；B、x2+x5=x（x+1）5，不是因式分解，故此选项错误；C、x2+4x+4=（x+2）2，是因式分解，故此选项正确；D、x24=（x2）（x+2），故此选项错误故选：C【点评】本题考查了因式分解的意义，熟记因式分解的定义是解题的关键5等腰三角形的两边长分别为3和6，那么该三角形的周长为( )A12B15C10D12或15【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为3和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当等腰三角形的腰为3时，三边为3，3，6，3+3=6，三边关系不成立，当等腰三角形的腰为6时，三边为3，6，6，三边关系成立，周长为3+6+6=15故选：B【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去6货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是( )ABCD【考点】由实际问题抽象出分式方程 【分析】题中等量关系：货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，列出关系式【解答】解：根据题意，得故选：C【点评】理解题意是解答应用题的关键，找出题中的等量关系，列出关系式7若正多边形的一个外角是36，则该正多边形为( )A正八边形B正九边形C正十边形D正十一边形【考点】多边形内角与外角 【分析】多边形的外角和等于360，因为所给多边形的每个外角均相等，故又可表示成36n，列方程可求解【解答】解：设所求正多边形边数为n，则36n=360，解得n=10故正多边形的边数是10故选：C【点评】本题考查根据多边形的外角和求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理8如图，ABC经过怎样的平移得到DEF( )A把ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位B把ABC向右平移4个单位，再向下平移2个单位C把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位D把ABC向左平移4个单位，再向上平移2个单位【考点】平移的性质 【专题】压轴题【分析】根据平移的性质可知，图中DE与AB是对应线段，DE是AB向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到的【解答】解：由题意可知把ABC向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到DEF故选C【点评】本题主要考查了平移的性质，观察图象，分析对应线段作答9ABCD中，A比B小20，则A的度数为( )A60B80C100D120【考点】平行四边形的性质 【分析】根据两直线平行同旁内角互补可求得A与B的度数，从而得到答案【解答】解：ABCD是平行四边形A+B=180，A=B20，A=80，故选B【点评】本题运用平行四边形对边平行的性质，得到邻角互补的结论，这是运用定义求四边形内角度数的常用方法10如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=45B=110，则BCA的度数是( )A55B75C95D110【考点】旋转的性质 【分析】根据旋转的性质可得B=B，然后利用三角形内角和定理列式求出ACB，再根据对应边AC、AC的夹角为旋转角求出ACA，然后根据BCA=ACB+ACA计算即可得解【解答】解：ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，B=B=110，ACA=50，在ABC中，ACB=180AB=18045110=25，BCA=ACB+ACA=50+25=75故选B【点评】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解题的关键二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11分解因式：my29m=m（y+3）（y3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】因式分解【分析】首先提取公因式m，进而利用平方差公式进行分解即可【解答】解：my29m=m（y29）=m（y+3）（y3）故答案为：m（y+3）（y3）【点评】此题主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解题关键12当x=2时，分式的值为零【考点】分式的值为零的条件 【专题】计算题【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0【解答】解：由分子x24=0x=2；而x=2时，分母x+2=2+2=40，x=2时分母x+2=0，分式没有意义所以x=2故答案为：2【点评】要注意分母的值一定不能为0，分母的值是0时分式没有意义13四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是AD=BC（或ADBC）（横线只需填一个你认为合适的条件即可）【考点】平行四边形的判定 【专题】开放型【分析】在已知一组对边平行的基础上，要判定是平行四边形，则需要增加另一组对边平行，或平行的这组对边相等，或一组对角相等均可【解答】解：根据平行四边形的判定方法，知需要增加的条件是AD=BC或ABCD或A=C或B=D故答案为AD=BC（或ABCD）【点评】此题考查了平行四边形的判定，为开放性试题，答案不唯一，要掌握平行四边形的判定方法两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对角相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形14一个多边形的内角和是720，那么这个多边形是六边形【考点】多边形内角与外角 【分析】n边形的内角和可以表示成（n2）180，设这个正多边形的边数是n，就得到方程，从而求出边数【解答】解：这个正多边形的边数是n，则（n2）180=720，解得：n=6则这个正多边形的边数是六，故答案为：六【点评】考查了多边形内角和定理，此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式，寻求等量关系，构建方程求解15已知x+y=1，则代数式x2+xy+y2=【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题【分析】原式提取，利用完全平方公式化简，把x+y=1代入计算即可求出值【解答】解：原式=（x2+2xy+y2）=（x+y）2，把x+y=1代入得：原式=故答案为：【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键16点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是0a3【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）17使分式方程产生增根，m的值为【考点】分式方程的增根 【专题】计算题【分析】增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根有增根，那么最简公分母x3=0，所以增根是x=3，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘（x3），得x2（x3）=m2原方程有增根，最简公分母x3=0，即增根是x=3，把x=3代入整式方程，得m=故答案为：【点评】增根问题可按如下步骤进行：根据最简公分母确定增根的值；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值18如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为20【考点】矩形的性质；三角形中位线定理 【专题】几何图形问题【分析】根据题意可知OM是ADC的中位线，所以OM的长可求；根据勾股定理可求出AC的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO的长，进而求出四边形ABOM的周长【解答】解：O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，OM=CD=AB=2.5，AB=5，AD=12，AC=13，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，BO=AC=6.5，四边形ABOM的周长为AB+AM+BO+OM=5+6+6.5+2.5=20，故答案为：20【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的中位线的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半这一性质，题目的综合性很好，难度不大三.作图题（不写作法，保留作图痕迹本题6分）19在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（4，5），C（5，2）（1）画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（2）画出ABC关于原点O成中心对称的A2B2C2【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换 【专题】作图题【分析】（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可【解答】解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键四、解答题（本大题共9小题，共60分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）20解不等式，并把解集表示在数轴上【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集 【分析】首先去分母，然后去括号，移项合并同类项系数化成1即可求解【解答】解：去分母得：3（3x2）5（2x+1）15，去括号得：9x610x+515，移项，合并同类项得：x4，则x4【点评】本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变21先化简，再求值：，其中x=3【考点】分式的化简求值 【分析】首先将括号里面通分，进而因式分解化简求出即可【解答】解：，=+=，当x=3时，原式=2【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确因式分解得出是解题关键22分解因式：（1）2a2+4a2 （2）3x12x3【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【分析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式分解因式即可；（2）首先提取公因式3x，再利用平方差公式分解因式即可【解答】解：（1）2a2+4a2 =2（a22a+1）=2（a1）2；（2）3x12x3=3x（14x2）=3x（12x）（1+2x）【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键23解方程：（1）（2）+=1【考点】解分式方程 【分析】（1）首先去分母，乘以最简公分母x2得整式方程1x+2（x2）=1，解整式方程可得x的值，然后再检验即可；（2）首先去分母，乘以最简公分母（x1）（x+1）得整式方程x（x+1）+1=（x1）（x+1），解整式方程可得x的值，然后再检验即可【解答】解：（1）去分母，乘以最简公分母x2得：1x+2（x2）=1，解得：x=4，检验：把x=4代入x20，分式方程的解为x=4；（2）去分母，乘以最简公分母（x1）（x+1）得：x（x+1）+1=（x1）（x+1），解得：x=2，检验：把x=2代入（x+1）（x1）0，分式方程的解为：x=2【点评】此题主要考查了解分式方程，关键是掌握解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论24如图所示，如果ABCD的一内角BAD的平分线交BC于点E，且AE=BE，求ABCD各内角的度数【考点】平行四边形的性质 【分析】由平行四边形ABCD中，BAD的平分线交BC于E，易得BAE=BEA，则AB=BE；又因为AE=BE，所以ABE是等边三角形；即能求得BCD的度数【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD，B+C=180，AEB=DAE，AE是BAD的平分线，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE，AE=BE，ABE是等边三角形，B=60，BCD=120ABCD各内角的度数分别是：B=D=60，BAD=C=120【点评】此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对边平行还考查了等边三角形的判定与性质：等角对等边；等边三角形的三个角都等于60，把四边形问题转化为三角形问题是关键25为响应“植树造林、造福后人”的号召，某班组织部分同学义务植树200棵，由于同学们的积极参与，实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，问实际有多少人参加了这次植树活动？【考点】分式方程的应用 【分析】设原计划有x人参加植树活动，根据实际参加的人数比原计划增加了25%，结果每人比原计划少栽了1棵，列出方程，求出x的值即可【解答】解：设原计划有x人参加植树活动，根据题意，得=1，解得x=40 经检验：x=40是原方程的解，且符合题意，则x+0.25x=40+10=50（人）答：实际参加这次植树活动的人数为50人【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键，注意分式方程要检验26已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DFBE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由【考点】平行四边形的判定；全等三角形的判定与性质 【专题】压轴题【分析】首先根据条件证明AFDCEB，可得到AD=CB，DAF=BCE，可证出ADCB，根据一条对边平行且相等的四边形是平行四边形可证出结论【解答】解：结论：四边形ABCD是平行四边形，证明：DFBE，AFD=CEB，又AF=CE DF=BE，AFDCEB（SAS），AD=CB，DAF=BCE，ADCB，四边形ABCD是平行四边形【点评】此题主要考查了平行四边形的判定，以及三角形全等的判定与性质，解题的关键是根据条件证出AFDCEB27如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，过点E作EFAB，交BC于点F（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形？为什么？【考点】三角形中位线定理；平行四边形的判定；菱形的判定 【专题】几何图形问题【分析】（1）根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DEBC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明；（2）根据邻边相等的平行四边形是菱形证明【解答】（1）证明：D、E分别是AB、AC的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，又EFAB，四边形DBFE是平行四边形；（2）解：当AB=BC时，四边形DBFE是菱形理由如下：D是AB的中点，BD=AB，DE是ABC的中位线，DE=BC，AB=BC，BD=DE，又四边形DBFE是平行四边形，四边形DBFE是菱形【点评】本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键28先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n26n+9=0，求m和n的值解：m2+2mn+2n26n+9=0m2+2mn+n2+n26n+9=0（m+n）2+（n3）2=0m+n=0，n3=0m=3，n=3问题：（1）若x2+2y22xy+4y+4=0，求xy的值（2）已知ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+b26a6b+18+|3c|=0，请问ABC是怎样形状的三角形？【考点】因式分解的应用 【专题】阅读型【分析】（1）首先把x2+2y22xy+4y+4=0，配方得到（xy）2+（y+2）2=0，再根据非负数的性质得到x=y=2，代入求得数值即可；（2）先把a2+b26a6b+18+|3c|=0，配方得到（a3）2+（b3）2+|3c|=0，根据非负数的性质得到a=b=c=3，得出三角形的形状即可【解答】解：（1）x2+2y22xy+4y+4=0x2+y22xy+y2+4y+4=0，（xy）2+（y+2）2=0x=y=2；（2）a2+b26a6b+18+|3c|=0，a26a+9+b26b+9+|3c|=0，（a3）2+（b3